調(diào)和點(diǎn)列是如何與斜率的“積&和”發(fā)生關(guān)聯(lián)的？（超綱慎學(xué)）
2022-09-05 01:49 作者:數(shù)學(xué)老頑童 | 我要投稿
如圖，設(shè)一調(diào)和線束交于，現(xiàn)以水平線
截之，則所得四交點(diǎn)
、
、
、
成調(diào)和點(diǎn)列，即
，
過作
，垂足為
，
設(shè)直線、
、
、
的傾斜角分別為
、
、
、
，則
，
，
，
，
（此處線段皆為有向線段，可取負(fù)值）
則
，
，
，
，
所以
，
化簡(jiǎn)，得
記該式為.
1.在中，若令
（定值），則
，
化簡(jiǎn)可得
，
（斜率之積為定值）如圖
2.在中，若令
，
且令（定值），則
，
即，即
（斜率的倒數(shù)之和為定值）.如圖
3.在中，若令
（即為鉛垂線），
且令（定值），則
，
即
，
即
，
即
，
即，
（有限比無限等于），即
，
（斜率之和為定值）如圖
——over——
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