貝多芬204、音樂中為什么有7個(gè)音？為什么有升降號？為什么有和弦？

數(shù)學(xué)中有哪些巧合讓人眼前一亮？——網(wǎng)友提問

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見《歐幾里得49》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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pianofanie（編輯于2016-12-08 07:58，200 人贊同了該回答）：

…piano（英語）：n.鋼琴

adv.輕柔地；安靜地；弱…

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音樂中為什么有7個(gè)音，為什么有升降號，為什么有和弦，都源自于數(shù)學(xué)中的巧合。

…音、樂、音樂：見《歐幾里得146、147》…

…和、弦、和弦：見《貝多芬119~123》…

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用五度相生律計(jì)算，五度比值為2/3，假如c1為1，那g1就是1.5，d2就是2.25，a2就是3.375，e3就是5.0625，

再移低兩個(gè)八度除以4，就是1.265625，

所以小字一組C、E、G大三和弦為1、1.265625、1.5。

…度：見《歐幾里得24》…

…律：見《歐幾里得42》…

…五度相生律：見《貝多芬188、音階是什么？五度相生律是什么？音階、五度相生律有啥關(guān)系？》、《貝多芬196》…

…計(jì)、算、計(jì)算：見《歐幾里得157》…

…八度：見《貝多芬51~79》…

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兩音之間音頻比數(shù)越單純，兩音越協(xié)和，反之?兩音越不協(xié)和。

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在實(shí)際應(yīng)用中，為了更直觀，我們對這種音關(guān)系，采用“音程”的概念來描述。

比如同度（一度）音程上兩音的頻比關(guān)系為1：1；

八度音程上兩音的頻比關(guān)系2：1；

五度音程上兩音的頻比關(guān)系3：2；

四度音程上兩音頻比4：3。

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這些音程上的兩音，都屬于“完全協(xié)和的音關(guān)系”，所以，稱這些音程為“純音程”。

——《貝多芬109》

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?五度相生律中的E，有一點(diǎn)不協(xié)和。

…協(xié)、和、協(xié)和：見《貝多芬109》…

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但是按照純律計(jì)算，大三度比值為4/5，假如c1為1，e1為1.25，g1為1.5，這個(gè)大三和弦聽起來就非常協(xié)和了。

…純：見《歐幾里得44》…

…純律：見《貝多芬161》、《貝多芬200》…

還有平均律，是以2開根號12次方為比值的，都是無理數(shù)，

…比：見《歐幾里得27》…

…值：見《歐幾里得74》…

假如c1為1，e1約為1.2599，g1約為1.4983，

感覺是不是極度不協(xié)和？

…感、覺、感覺：《牛頓120》…

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確實(shí)是的，但是平均律方便移調(diào)，實(shí)際上現(xiàn)在的鋼琴都用平均律。

其實(shí)各音頻率差都非常小，以至于耳朵不敏感的人都聽不出來。

…頻、率、頻率：見《貝多芬25》…

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所以三種律法的巧合，導(dǎo)致12音體系的存在——七個(gè)白鍵五個(gè)黑鍵，

…體、系、體系：見《歐幾里得27》…

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其他，無論怎么創(chuàng)造多少音的體系，都不會有這么巧合的現(xiàn)象存在了，

…現(xiàn)、象、現(xiàn)象：見《歐幾里得128》…

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比如為什么沒有11音體系或13音體系，或者程序員喜歡的數(shù)字8音、16音、32音體系呢？

（“這并非巧合。

數(shù)學(xué)是‘因’，音樂律制是‘果’。

音樂律制是用數(shù)學(xué)推導(dǎo)出來的。

數(shù)學(xué)和音樂律制是因果關(guān)系，并非巧合?！敝袑W(xué)生說。）

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*********補(bǔ)充********

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好多人沒理解巧合的含義，好像以為12音體系是人工創(chuàng)造的，就不存在巧合，

…理、解、理解：見《歐幾里得58》…

…含、義、含義：見《歐幾里得193》…

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我的意思是，通過三種律法創(chuàng)造出的音，恰好都是在有12個(gè)音時(shí)，頻率高度重合，而不是兩兩之間各自有重合的音，

假如前兩個(gè)律法在有10個(gè)音時(shí)重合，后兩個(gè)律法在有12音時(shí)重合，那可能至今也沒有一個(gè)合適的律法，

還有“平均律為什么開12次方，就恰好能和其他兩個(gè)律法高度重合，而不是開其他次方？”

如果開50次方，才能重合的話，豈不是有50個(gè)音？

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“蘇蘇蘇蘇蘇（2018-08-11）：12律是因?yàn)椋宥认嗌鷱?弦長開始，12次后，會得到1.01364這個(gè)弦長的音。

請看下集《貝多芬205、12律是因?yàn)?，五度相生?弦長開始，12次后，得到1.01364這個(gè)弦長的音》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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