非常巧妙的一個(gè)不等式,2步搞定
2023-07-08 22:06 作者:Camellia930 | 我要投稿
第一步:將原式化為任意項(xiàng)的形式,如果任意項(xiàng)滿足不等式則不等式成立,這里設(shè)任意項(xiàng)為k,由于n(n-1)/2等于從0加到n-1,共n項(xiàng),所以每一項(xiàng)都可以找到一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 第二步:伯努利不等式:(1+x)^r>1+rx,將r=k,x=ak-1代入不等式,證畢 取等條件就是伯努利不等式的取等條件,沒記錯(cuò)的話應(yīng)該是x=0,即an=1。 有誤讀地方歡迎指正!這道題標(biāo)答用很復(fù)雜的均值證的,我的方法也不知道行不行的通,我檢查了幾遍感覺我的方法很巧妙,沒什么問題
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