??????? 最近終于把麻省理工老爺子的線性代數(shù)完整看完一遍了,我記得是08年開始看高數(shù)(線代,概率和統(tǒng)計(jì),微積分)這種公開課,斷斷續(xù)續(xù)終于在今年完成了大滿貫.

??????? 先說點(diǎn)題外話,新冠前一年,搞了次大學(xué)同學(xué)會(huì),回了一次母校,感慨良多,20年了,母校基本上沒有變化,教學(xué)大樓和宿舍一點(diǎn)沒變,對我的母校,我沒啥好說,我用一句話總結(jié),我被大學(xué)上了四年,我永遠(yuǎn)記得第一堂高數(shù)課,老師直接講了60頁,從此我走上一條不歸路, 大學(xué)成績一塌糊涂. 以至于畢業(yè)好多年之后,我都有心理陰影,認(rèn)為自己傻,不行.

??????? 08年金融危機(jī)那一年,我剛好買房,那個(gè)時(shí)候我現(xiàn)在住的地方,不但沒有地鐵,連公交車都沒有一輛,我都要先騎自行車10分鐘去主干道,然后再換乘公交車.剛剛買房,也沒錢,怎么辦呢,宅在家里打游戲吧,但是游戲也不可能一天打到晚,正好那個(gè)時(shí)候網(wǎng)易公開課推送了可汗學(xué)院的廣告,我就抱著放松的心態(tài)去看了看,看了之后,好家伙,原來是學(xué)校的老師出了問題,老師沒有好好教,可汗學(xué)院就是把基本的幾個(gè)導(dǎo)數(shù)公式用簡單代數(shù)方法推理呢一下,然后就徹底解決了我微積分的卡點(diǎn),盡管對泰勒公式和傅里葉公式我要到很多年之后才真正理解,但是從計(jì)算的層次來看,我已經(jīng)入門了.然后趁熱打鐵看完了概率和統(tǒng)計(jì),但是在線性代數(shù)上碰的頭破血流,可汗學(xué)院的課程越到后面越看不懂,直到10年后3b1b的課程把線性代數(shù)中最關(guān)鍵的線性變換給講解透了,我才能看懂可汗學(xué)院,然后是麻省理工的線性代數(shù)….

??????? 因?yàn)槲彝ㄟ^自己努力,把大學(xué)時(shí)候根本沒有弄懂的高數(shù)算是入門了,然后特膨脹….覺得這套也可以用在小孩身上,結(jié)果導(dǎo)致全線潰敗,后來痛定思痛…發(fā)現(xiàn)這個(gè)真的不能套用在小孩身子

1. 我的心智超級成熟,完全懂學(xué)習(xí)的意義… 但是低年級小學(xué)生怎么可能成熟

? 2.? 我沒有應(yīng)試的壓力,說實(shí)話,如果拿大學(xué)的高數(shù)卷子給我,我能做及格就不錯(cuò)了,雖然我懂原理,但是我沒刷過題,就算能把題目做出來,也很慢的.其實(shí)刷題的一部分用途,就是加快你做題速度, 以及快速識破老師的出題陷阱,從而能夠在規(guī)定的時(shí)間做完試卷.

?3.? 最關(guān)鍵的,我以為我還挺聰明的,其實(shí)我是以勤補(bǔ)拙,我投入的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出學(xué)校的正常學(xué)時(shí),我大學(xué)微積分的學(xué)時(shí)是36,但是可汗學(xué)院+3b1b+麻省理工,看一遍下來,差不多70個(gè)小時(shí)就沒了,而且我還不是看了一遍,算是看了兩遍

?????? 所以我這個(gè)套路無論如何是用不到小孩身上的,而且小孩現(xiàn)在的主要問題是心智不成熟,老師的出題陷阱一次次的踏進(jìn)去.但是靜下心來,發(fā)現(xiàn)有幾點(diǎn)可能還是會(huì)有用的,我個(gè)人也覺得這個(gè)可能是放之四海而皆準(zhǔn)的.

1. 公開課除了解決我的知識卡點(diǎn)之外,可汗學(xué)院和麻省理工還有一點(diǎn)我很喜歡,他們會(huì)專門講一些典型習(xí)題(麻省是獨(dú)立的習(xí)題講解公開課),這個(gè)對加深理解特別好,

2.? 同樣的概念被被三個(gè)不同的老師講解過一遍,而且每個(gè)老師的講解思路都大致相同,但是又稍微又有些不同,但是這些不同之處給我的印象很深,讓我可以做一個(gè)對比,從而更好的理解,

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????????我在網(wǎng)絡(luò)上看到一些人討論教育問題,其中一個(gè)老師說,要小孩學(xué)好也就很簡單,首先課堂上認(rèn)真聽,下課后認(rèn)真做作業(yè),能夠總結(jié).這兩點(diǎn)我是贊同的,但是做起來何其難也.上課認(rèn)真聽講就很難,摸魚開小差是人之天性,然后卡點(diǎn)就形成了, 能夠認(rèn)真做作業(yè),并總結(jié),那就更難了,其實(shí)就要理解考點(diǎn)和套路.這個(gè)要靠外人去格外提醒講解,如果完全靠自己鉆研,效率太低了.

????????我就準(zhǔn)備找一些好的習(xí)題,自己扮演老師的角色,給小孩演示解題. 我雖然還沒有試驗(yàn)這種方法,但是感覺這個(gè)方法如果長期走下去的話,應(yīng)該有一些正面作用,首先小孩子自己沒有太大壓力,然后你給她講解,也可以讓小孩了解你的思路,然后和自己的思路做對比.不過問題是,好的習(xí)題價(jià)值千金…………….我們所能看到的習(xí)題大都是庸脂俗粉.

????????至于多給小孩看思路的問題,就比較簡單,反正我手頭有可汗學(xué)院和洋蔥學(xué)院的視頻教程,反正用可汗學(xué)院的視頻先教一遍,然后等學(xué)校老師再教一遍,然后我卡著時(shí)間用洋蔥再過一遍,也不求小孩理解有多深入,只求前往不要有知識卡點(diǎn),否則等大人發(fā)現(xiàn)的時(shí)候就很棘手了.

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