上回學(xué)姐給大家分享過(guò)一個(gè)線性代數(shù)寶藏筆記，不知道大家學(xué)習(xí)的怎么樣啦？

嘿嘿，這次學(xué)姐又發(fā)現(xiàn)本好書(shū)！豆瓣評(píng)分9.2，斯坦福、UCB等頂尖名校都在用！

就是這本被稱(chēng)為“直擊線性代數(shù)理論核心”的《Linear Algebra Done Right》。目前它已經(jīng)有了三個(gè)版本，學(xué)姐這次分享的是作者Sheldon Axler最新發(fā)布的第四版本！已經(jīng)開(kāi)放下載，需要的同學(xué)看這里↓

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推薦理由：

如果你已經(jīng)開(kāi)始第二遍學(xué)習(xí)線性代數(shù)，那看這本教材就對(duì)了，作者從學(xué)科的起點(diǎn)開(kāi)始，沒(méi)有設(shè)定先決條件，只需要讀者有適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)素養(yǎng)，換了種方式幫助我們理解線性代數(shù)，并使用了一種拋開(kāi)行列式、更直接簡(jiǎn)潔的方式來(lái)闡述了抽象的向量空間和線性映射。

為了視覺(jué)效果以及方便我們閱讀，作者將定義放在黃色框中，定理放在藍(lán)色框中(彩色版本的書(shū))，每個(gè)定理都有一個(gè)非正式的描述性名稱(chēng)。另外，書(shū)中的術(shù)語(yǔ)、結(jié)論、數(shù)學(xué)家、證明思想和啟示等也都有相應(yīng)的注釋。

新書(shū)目錄：

• 第一章，向量空間

• 第二章，有限維向量空間

• 第三章，線性地圖

• 第四章，多項(xiàng)式

• 第五章，特征值與特征向量

• 第六章，內(nèi)積空間

• 第七章，內(nèi)積空間上的算子

• 第八章，復(fù)向量空間上的算子

• 第九章，多線性代數(shù)與行列式

第四版的主要改進(jìn)和補(bǔ)充：

• 新增了超過(guò)250個(gè)練習(xí)題和70多個(gè)例子

• 更多地使用最小多項(xiàng)式，提供了多個(gè)結(jié)果的更簡(jiǎn)潔證明

• 新增了關(guān)于交換算子的章節(jié)(見(jiàn)第5E節(jié))、偽逆的小節(jié)(見(jiàn)第6C節(jié))、QR分解/ Cholesky分解的小節(jié)(見(jiàn)第7D節(jié))

• 奇異值分解現(xiàn)在適用于從一個(gè)內(nèi)積空間到另一個(gè)(可能不同的)內(nèi)積空間的線性映射，而不僅僅是從一個(gè)內(nèi)積空間到自身的線性算子(見(jiàn)第7E節(jié))

• 極分解現(xiàn)在從奇異值分解推導(dǎo)出來(lái)，而不是相反順序

• 新增了使用奇異值分解研究有限維內(nèi)積空間上的線性映射的范數(shù)的小節(jié)

• 新增了關(guān)于用低維范圍逼近的線性映射的小節(jié)(見(jiàn)第7F節(jié))

• 新增第9章關(guān)于多線性代數(shù)的內(nèi)容，包括雙線性形式、二次型、多線性形式和張量積

• 更新了格式以改善學(xué)生的閱讀體驗(yàn)

書(shū)籍部分內(nèi)容：

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