?【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎自學教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學”。當然由于本書是大半個世紀前的教材，很多概念已經與如今迥異，因此不建議零基礎學生直接拿來自學。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎教育但卻很不扎實的學酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內容較新而且還又增添了25本大學基礎自學內容，直接搞出了一套從初中到大學的一條龍數(shù)理化自學教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權風險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認為6677版不失為一套不錯的自學教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數(shù)理化自學叢書6677版』上傳成文字版。

第五章液體的性質

【山話||? 本系列專欄中的力單位達因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的?！?/span>

§5-8毛細現(xiàn)象

【01】通常把內徑等于或小于 1 毫米的管子叫做毛細管。

【02】如果把幾根玻璃毛細管的下端插入帶有顏色的水里，我們就可以看到，水將沿管壁上升，使管中的水面高出容器里的水面。管子的內徑越小，管中的水面就升得越高（圖5·14）。如果把這些細玻璃管浸入水銀里，那么所發(fā)生的現(xiàn)象恰好相反；這時，管中的水銀面要比容器中的水銀面低。管子的內徑越小，水銀面也就下降得越顯著（圖5·15）。

【03】浸潤管壁的液體在毛細管中上升和不浸潤管壁的液體在毛細管中下降的現(xiàn)象叫做毛細現(xiàn)象。

【04】毛細現(xiàn)象究竟是怎樣產生的呢？在§5-7 中我們已經講過，在內徑很小的容器中，液面總是彎曲的；浸潤管壁的液體，液面呈凹月形（如玻璃細管里的水面），不浸潤管壁的液體液面呈凸月形（如玻璃細管里的水銀面）。事實上，由于彎月面的形成，使得沿液面切面方向作用的表面張力的合力，在凸彎月面時，指向液體內部（圖5·16(a)）；在凹彎月面時，指向液體外部（圖5·16(b)）。這個合力的作用，就使彎月面下液體的壓強發(fā)生了改變，也就是對液體產生了一個附加的壓強。可以看出，凸彎月面下液體的壓強大于水平液面下液體的壓強，而凹彎月面下液體的壓強小于水平液面下液體的壓強。根據(jù)我們在第一冊中學過的流體靜力學的基礎知識，在盛著同一液體的連通器中，同一高度處各點的壓強都是相等的。因此，當毛細管里的液面是凹彎月面時，液體不斷地上升，直到上升液柱的靜壓強抵消了附加壓強為止；同樣地，當液面呈凸月面時，毛細管里的液體也有一定程度的下降。

【05】液體在毛細管里的上升或下降程度跟哪些因素有關呢？怎樣來計算這一高度？讓我們利用圖5·17來進行研究。它表示放大了的毛細管。

【06】為了簡化起見，假定液體能夠很好地浸潤管壁，以致跟管壁接觸的液面是豎直的。這時，表面張力的合力也是豎直向上的。如果毛細管的內半徑是 r，液體的表面張力系數(shù)是 σ，那么，沿著周界 2πr 作用的表面張力的合力等于 2π r σ? 。

【07】當液面停止上升時，這個作用力恰好跟毛細管中液體柱的重量相平衡。如果液體上升的高度是 h ，液體的密度是 D，那么，可以得到?2π r σ＝π r2 hDg? 。

【08】因而液柱上升的高度?

【09】應用這個公式時，必須掌握下列幾點：

【10】(1)它表示液體在毛細管中上升的高度跟液體的表面張力系數(shù)成正比，而跟毛細管的內半徑和液體的密度成反比。

【11】(2)這一公式不僅適用于液體浸潤毛細管的情形，也適用于液體不浸潤毛細管的情形，只是當管中液面降低時，公式中的五是負的，它表示液體在毛細管中的下降程度。

【12】(3)應用這一公式可以求出液體的表面張力系數(shù) σ? 。將上式改寫后，得到

【13】因此，只要正確地量出毛細管的內半徑 r 和液體在管中的上升（或下降）高度，知道了液體的密度 D 和重力加速度 g 后，就能夠求出液體的表面張力系數(shù) σ，中學里的物理實驗，就是利用這種簡便方法來測定液體的表面張力系數(shù)的。

【14】液體的表面張力、浸潤現(xiàn)象和毛細現(xiàn)象，在自然界、工程技術和日常生活中都起著非常重要的作用。我們著重介紹一下毛細現(xiàn)象的各種應用。

【15】在日常生活中，我們經常遇到一些具有許多細孔的物體，例如：紙張、毛巾、土壤、木材、磚塊等。如果液體接觸到這種物體，那么，它們會把液體吸入。這就是用手巾拭汗、燈芯吸油、粉筆吸墨水的道理。

【16】毛細現(xiàn)象對植物的生長具有很重要的意義，它們所需要的養(yǎng)分就是由葉和莖里的小管憑借毛細現(xiàn)象從根部吸上來的。

【17】在工程技術中，通常利用毛細現(xiàn)象來潤滑機器以及對皮革和布匹染色。

【18】有時也要設法防止由于毛細現(xiàn)象而產生的害處，例如建筑樓房的時侯，要在砌磚的地基上鋪一層涂過煤焦油的厚紙。如果不鋪這層紙，地下的水分就會沿著墻壁上升，使樓房容易受潮。

【19】毛細現(xiàn)象在農業(yè)生產上也有非常重要的意義。由于土壤里有很多毛細管，因此地下的水分就可以沿著它們上升到地面來蒸發(fā)掉。要保證植物的根部能夠從地下吸收足夠的水分，就必須設法破壞地面附近土壤中的毛細管。把地面的土層鋤松，就能達到這個目的。特別是干燥的土地，更必須及早耕種，而且要耕得深一些。相反，如果需要把地下水引到地面上來，那么，不僅要保持土壤中的毛細管，還要使它們變得更細。因此，就要用滾子來壓緊土壤。

例4.水的表面張力系數(shù)是 74 達因/厘米，求它在內徑為 0.1 毫米的毛細管中的上升高度。

【解】可以直接應用公式(5·1)?；

????????其中 σ＝74達因/厘米，r＝0.05毫米＝0.005厘米，D＝1克/厘米3，g＝980厘米/秒2。

????????則

例5.在兩個內徑不同的毛細管中，水的液面差是 2.6 厘米。如果其中盛酒精時，酒精的液面差是 1 厘米。已知水的表面張力系數(shù)為 74 達因/厘米，求酒精的表面張力系數(shù).（酒精密度為 0.8 克/厘米3）

【分析】

????????假定這兩個毛細管的內半徑分別是 r? 和 r?（r?＜r?）。則液體在內半徑是 r? 的毛細管中的升高為?；

????????液體在內半徑是 r? 的毛細管中的升高為?? 。

????????因此，我們得到兩個不同內徑的毛細管中液面的高度差為?? ?。 從上式中可以看出，將兩個內徑不同的毛細管同時插入不同的液體中時，液面的高度差與液體的表面張力系數(shù)有關，液體的表面張力系數(shù)越大，在兩個毛細管中的液面高度差也越大。

【解】

????????把這兩個毛細管插入水中時，?；

????????把這兩個毛細管插入酒精中時，?? 。

????????將上述兩式相除，得到，

????????或?。

習題5-8

1、什么叫做毛細現(xiàn)象？舉幾個日常生活中應用毛細現(xiàn)象的例子。

2、怎樣的液體在毛細管里上升？怎樣的液體在毛細管里下降？

3、液體在毛細管里上升或下降的程度，跟哪些因素有關？

4、能不能用絲線來做酒精燈的燈芯？為什么？

5、人在潮濕的泥土上走過以后，地面上的腳印里會滲出水來.試說明這一現(xiàn)象。

6、在內半徑為 0.2 毫米的細管中，汽油的上升高度等于 3 厘米，已知汽油的比重為 0.7 克/厘米3，求汽油的表面張力系數(shù)?！炯s 20.6 達因/厘米】

7、20°C 的酒精在毛細管中上升了 12 毫米。求毛細管的內半徑?！?.47 毫米】

8、如果衣服染上了蠟或油脂，只要把兩層吸墨水紙放在染污部分的上面和下面，然后用熨斗輕壓污處就可以將它們除盡。說明這種方法的原理。

9、將毛細管插入熱水中。當熱水冷卻后，管中的水面高度將發(fā)生怎樣的變化？

10、如果把干粉筆放在濕海綿上，粉筆就會受潮；而將干海綿放在濕粉筆上，海綿仍能保持干燥。試說明上述現(xiàn)象。【粉筆中的毛細管比海綿的更細】

11、某種液體在內半徑為 0.5 毫米的毛細管中上升到 11 毫米的高度。已知該液體的表面張力系數(shù)是 22 達因/厘米。求它的密度?！?.82 克/厘米】

12、兩個毛細管的內半徑分別是 0.5 毫米和 2 毫米，水銀在這兩個毛細管中的液面高度差為 10.5 毫米。求水銀的表面張力系數(shù)?！?70 達因/厘米】