從第二定義出發(fā)，推導(dǎo)圓錐曲線的極坐標(biāo)方程以及焦點弦長公式
2022-06-24 22:22 作者:數(shù)學(xué)老師在備課 | 我要投稿
一、圓錐曲線的第二定義
平面上到一個定點F的距離和它到一條定直線l的距離之比是一個常數(shù)的點的軌跡是圓錐曲線，其中點F是它的焦點，直線l是它的準(zhǔn)線，比值e是它的離心率。
當(dāng) 0<e<1 時，軌跡是橢圓；
當(dāng) e>1 時，軌跡是雙曲線；
當(dāng) e=1 時，軌跡是拋物線.
二、直角坐標(biāo)系下圓錐曲線的統(tǒng)一方程
如圖建系：
三、極坐標(biāo)系下圓錐曲線的統(tǒng)一方程
如圖建系：
極坐標(biāo)系中的焦點弦長公式
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