張祥前 2023-08-15 17:39 由于精力有限，我現(xiàn)在集中力量宣傳外星人的統(tǒng)一場論理論【百度統(tǒng)一場論第7版可以搜到】和人工場掃描技術(shù)，期望能夠引起社會的重視，早日開發(fā)人工場掃描技術(shù)，造福人類。 我?guī)淼慕y(tǒng)一場論，最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的是統(tǒng)一場論動量公式 P = m（C-V）【本文大寫字母為矢量】，其余的都是從這個公式推導出來的。 如果統(tǒng)一場論動量公式的推導是錯誤的，以后的部分就全部是錯誤的，整個統(tǒng)一場論也就沒有什么價值了。 如果這個動量公式是正確的，即使統(tǒng)一場論以后部分是錯誤的，統(tǒng)一場論仍然有巨大的價值。 所以，最近我到處發(fā)文《懇請數(shù)學物理高手看看這個動量公式的推導是否正確？》，終于得到一個數(shù)學老師的響應，他指出了這個統(tǒng)一場論動量公式的推導過程有一處致命的錯誤。 我先把推導過程貼出來，再把這個數(shù)學老師說的錯誤部分標出來，看看他的看法是不是正確的？我的推導到底有沒有錯誤？ 這個對我很重要，希望有數(shù)學物理基礎(chǔ)的廣大網(wǎng)友積極參與。 下面是統(tǒng)一場論動量公式的推導過程。 1, 統(tǒng)一場論的靜止動量公式 統(tǒng)一場論的基本假設(shè)為： 宇宙中任意一個物體o點，相對于我們觀察者靜止的時候，周圍空間總是以物體為中心、以矢量光速、以圓柱狀螺旋式向外發(fā)散運動。 設(shè)想有一個質(zhì)點o【在相對論中就是光源】相對于我們觀測者靜止，周圍空間中任意一個空間點【在相對論中就是光子。統(tǒng)一場論中，為了描述空間本身的運動，把空間分割為許多個小塊，每一個小塊叫空間點，光子是靜止在空間中，隨空間一同以光速運動】p，在零時刻從o點出發(fā)，以矢量光速度C’【統(tǒng)一場論中把光速擴展為矢量，矢量光速方向可以變化，模是標量光速c，c不變】沿某一個方向運動，經(jīng)歷了時間t’，在t”時刻到達p點后來所在的位置。 設(shè)想質(zhì)點o周圍空間總共有n條空間點的矢量位移，我們用R’= C’t’表示其中一條的位移量。 我們在o點周圍取個適當?shù)牧Ⅲw角Ω，里面恰巧包含一條空間矢量位移R’ = C’t’ L = k R’/Ω 可以反映出o點周圍局部地區(qū)的空間的運動量。式中的k是比例常數(shù)，Ω是一個任意大小的立體角。 將L = k R’/Ω中R’對時間t’求偏導數(shù)，可以反映出o點局部地區(qū)的運動空間隨時間t’的運動程度。 ?L /?t’ = k (?R’/?t’)/Ω = kC’/Ω 注意R’= C’t’，利用統(tǒng)一場論中的質(zhì)量的定義方程m = k / Ω【統(tǒng)一場論中，認為質(zhì)量是物體周圍單位立體角Ω上分布的光速運動空間位移的條數(shù)】, 可以把上式改寫為統(tǒng)一場論的靜止動量公式： P靜 = m ’C’ 這里的動量定義方程中把質(zhì)量用m’表示，是為了區(qū)分將要出現(xiàn)的運動質(zhì)量m ，C’是為了區(qū)分將要出現(xiàn)的C。 o點的靜止動量反映了o點靜止時候周圍空間的運動程度。 2, 運動動量公式 設(shè)想s’系相對于s系以勻速度V【標量為v】沿x軸正方向直線運動。

以上的o點相對于s’系觀察者靜止，具有靜止動量m’C’。 前面我們分析過，當o點相對于s系里的觀察者以速度V運動的時候，靜止動量的兩部分------質(zhì)量和矢量光速都要發(fā)生變化。 在s’系里，o點的靜止質(zhì)量為m’，在s系里變成了運動質(zhì)量m。 在s’系里，o點周圍空間點p相對于s’系里觀察者的矢量光速為C’；在s系里，o點周圍空間點p相對于s系里觀察者的矢量光速為C。 C和C’方向不一樣，但模是一樣的，都是c，c不變，也就是： C’·C’= C·C = c2 證明如下： 在s’里，矢量光速C’的三個分量為：Cx’, Cy’ , Cz’， 在s里，矢量光速C的三個分量為：Cx, Cy , Cz， 利用相對論的速度正變換【統(tǒng)一場論證明洛倫茨變換是正確的，而相對論速度變換是對洛倫茨變換求時間導數(shù)得到的，因而相對論速度變換是可以用的】可以導出C’的三個分量和C的三個分量滿足的關(guān)系為： Cx’ = (Cx – v)/[1- (Cx v/c2)] Cy’ = [Cy√（1-v2/c2）]/ [1- (Cx v/c2)] Cz’ = [Cz√（1-v2/c2）]/ [1- (Cx v/c2)] 由以上可以導出： （Cx’）2+（Cy’）2+（Cy’）2 = [(Cx – v)2+ Cy2（1-v2/c2） + Cz2（1-v2/c2） ]/[1- (Cx v/c2)]2 = c2c2[Cx2+ Cy2+ Cz2-2 Cx v+ v2-（c2-Cx2）v2/c2]/（c2-Cx v)2 = c2c2[c2-2 Cx v+ v2-（c2-Cx2）v2/c2]/（c2-Cx v)2 = c2[c2c2-2 c2Cx v+ Cx2v2]/（c2-Cx v)2 = c2 由此導出矢量光速C和C’滿足以下關(guān)系： C’·C’ = C·C = c2 C和C’方向不一樣，但是，數(shù)量是一樣的。 在s系里，運動動量是不是就可以寫成m C ？明顯不行，因為C是質(zhì)點o點周圍空間點p相對于s系中觀察者的速度，不是相對于質(zhì)點o點的運動速度。 那位數(shù)學老師說： 只要是光，速度都是c，這是現(xiàn)代物理的結(jié)論了。 他認為： 在s系里，空間點p【在相對論中就是光子】相對于觀察者的速度，和相對于質(zhì)點o點【相對論中就是光源】的運動速度沒有區(qū)別，都是光速。 但是，我認為二者有區(qū)別。 我認為，在s’系里，由于質(zhì)點o點【相對論中是光源】相對于觀察者是靜止的，所以，只要考慮一個速度，空間點【相對論中是光子】離開質(zhì)點o的速度C’。 而在s系里，有三個速度： 1，空間點p【在相對論中就是光子】相對于觀察者的運動速度C【標量為c】。 2，觀察者和質(zhì)點o之間的運動速度V【標量為v】， 3，空間點p【在相對論中就是光子】相對于質(zhì)點o點的運動速度U。 C是由V和U疊加得到的，由于是在同一個參考系s系里，不要考慮時間和空間的洛倫茨變換，所以，二者可以直接疊加。所以： C = C+ U 而那位數(shù)學老師認為，在s系里其實只有兩個速度，一個光速C，一個是質(zhì)點o相對觀察者運動速度V，C和V的合成后仍然是C。 按照他的看法，靜止動量為m’C’，運動動量應該為mC。C和C’大小相等，方向不一樣。 這個就是我們的分歧點。 我認為，C和V的合成后如果仍然是光速C，必須要要用洛倫茨速度變換法則才可以得到這個結(jié)果，但是，這是在同一個參考系s系中，而洛倫茨速度變換法則只能適用于不同參考系之間的速度疊加。 我認為，動量反映的是質(zhì)點o點周圍空間的運動情況，而不是反映觀察者周圍空間的運動情況。 在s’系里，觀察者和質(zhì)點o點是相對靜止的，p點相對于質(zhì)點o點的速度和相對于觀察者的速度沒有區(qū)別的。但是，在s系里是有區(qū)別的，因為質(zhì)點o點是在以速度V相對觀察者沿x軸直線運動。 在s系里，C是p點相對于s系里觀察者的速度，C等于p點相對于質(zhì)點o點的運動速度【我們用U表示】和V的疊加，也就是C = U+V。 所以，在s系里，p點相對于o點的運動速度： U = C - V 所以，運動動量可以寫為： P動 = mU = m（C-V） 相對論力學、牛頓力學認為物體周圍空間的光速運動不存在，也就是C = 0，所以，牛頓力學、相對論的動量方程是 P動 = - m V 或者P動 =?m V 也可以說，相對論、牛頓力學的動量mV，只是統(tǒng)一場論動量公式P動 = m（C-V）中m C變化的時候的一個變化量。 統(tǒng)一場論動量公式只是把牛頓、相對論動量公式擴展了，包含了物體靜止時候周圍空間的矢量光速運動，沒有完全否定相對論、牛頓力學動量公式。 3，物體運動時候的動量和靜止時候的數(shù)量是相等的 將運動動量公式P動 = m（C–V）兩邊對自身點乘，結(jié)果為： p2 = m2（c 2– 2C·V + v2） p = m√（c 2– 2C·V + v2） 我們應該合理地認為，物體靜止時候的靜止動量m’C’的數(shù)量m’c，和運動時候的運動動量m（C–V）的數(shù)量m√（c 2– 2C·V + v2）應該是相等的，不同的只是方向。所以，應該有： m’c =?m√（c 2– 2C·V + v2） 由于光速不變、光速最大的限制，當物體運動速度V很大的時候，接近于光速C，V和C之間的夾角θ也會趨向于零，如果不趨向于零，就有超光速出現(xiàn)。嚴格的證明如下： s’系相對于s系以勻速度V沿x軸【或者x’軸，x’軸和x軸相互重合】直線運動。 在s’系里，令物體o點周圍空間點p的矢量光速為C’，Cx’為C’在x’軸上的分量，θ’為C’和x’軸【或者Cx’，因為Cx’和x’軸平行】之間的夾角。所以有： cosθ’= cx’/c cx’為Cx’的標量，c是C’的標量。 在s系里，有： cosθ= cx/c θ為s系里C和Cx之間的夾角。cx是C在x軸上的分量Cx的標量。 根據(jù)洛倫茨速度變換的逆變換公式： cx=(cx’+v)/(1+ cx’ v/c2) 加以上的cosθ= cx/c，cosθ’= cx’/c，可以導出： cosθ= (cosθ’+v/c) / [1+(v/c)cosθ’] 從上式可以看出，當速度V的數(shù)量v接近于光速c 的時候，cosθ接近于1，也就是θ接近于零。 當運動速度V和光速C很接近，我們忽略了V的數(shù)量v和C的數(shù)量c之間的差別，V和C之間的夾角θ也趨向于零，結(jié)果有： v≈c的時候，C·V≈v2【我們?nèi)绻x擇C·V≈c2,結(jié)果會出現(xiàn)虛數(shù)而沒有意義】，結(jié)果有： m’c =?m√（c 2– v2） 注意，上式中我們雖然忽略了c和v之間的差，但保留了c2和v2之間的差。 比如9和8之間的差是1，而92和82之間的差是17，我們只能忽略小的值，保留大的值。 對上式兩邊除以標量光速c，得： m’=?m√（1–v2/c2） 這個式子大家是不是很眼熟？不錯，它就是大名鼎鼎的相對論質(zhì)速公式。 原來物體以速度V運動的時候，質(zhì)量m的增大，是以減少本來的周圍運動空間的光速C為代價的，動量總的數(shù)量仍然是守恒的。 這個就是把動量守恒范圍擴大到不同的參考系中，也就是相互運動的觀察者，測量同一個物體的動量，總的數(shù)量是不變的。 這個哲學思想是觀察者只能觀察運動狀態(tài)，而不能決定運動狀態(tài)。 對m’= m√（1 - v2/c2）兩邊同時乘以標量光速的平方可以得到統(tǒng)一場論的能量方程： 能量 = m’c2 = mc2√（1 - v2/c2） 當物體靜止的時候，v = 0, 得到相對論的質(zhì)能方程： 能量 = m c2 如果運動動量用mC是無法推導這些結(jié)果的。