這一節(jié)為大家?guī)砜焖僬莆张袆e幾何不變體系的方法，在瀏覽前，最好掌握自由度的計算方法，了解當自由度大于、小于、等于0時不同的情況。

關于自由度的計算可以瀏覽上一篇文章

1、去二元體

二元體是兩根鏈桿聯(lián)結(jié)成一個結(jié)點的構(gòu)造，在做題的時候我們可以通過去二元體的方法來簡便計算

我們繼續(xù)通過和上一次一樣的例題來講解如何去二元體

首先，我們?nèi)サ糇笊辖屈c的二元體

然后以此類推，去掉右上角點的二元體，緊接著以相同的方法去掉各個二元體，最后得到下圖

我們再用公式計算時就可以直接用W=3-(0+3)=0或者W=2×2-（1+3）=0算出答案,由結(jié)構(gòu)可知，這是一個簡支梁，故可以判斷這是一個幾何不變體系且無多余約束。

2、三鋼片規(guī)則

三個鋼片用不在同一直線上的三個單鉸兩兩相連，組成的體系幾何不變且無多余約束，我們常把地基看作一個鋼片。

在這個圖中，地基被看作了一個鋼片，1、2兩個半拱被視作兩個鋼片，所以我們可以這樣來看這張圖：

三個單鉸不共線，體系不變無多余

3、兩鋼片規(guī)則

兩個鋼片用一個鉸和一根不通過此鉸的鏈桿相聯(lián)，為幾何不變體系且無多余約束，或者兩個鋼片通過三根不全平行也不交于同一點的鏈桿相聯(lián)，也是幾何不變體系且無多余約束。

圖右的AB、CD兩鏈桿其實可以看成是一個鉸，該鉸存在于兩鏈桿延長線相交處，稱為虛鉸。

不全平行不匯交，三鉸相聯(lián)得不變

4、三鋼片體系中虛鉸在無窮遠處的情況

兩鏈桿平行時，其鉸點在無窮遠處

（1）一鉸無窮遠

如圖所示，一鉸在無窮遠處，另外兩鉸不在無窮遠處。此時，若無窮遠虛鉸的兩平行鏈桿與另外二鉸的連線不平行，則體系為幾何不變。

（2）兩鉸無窮遠

組成二無窮遠虛鉸的兩對平行鏈桿互不平行，則體系為幾何不變。

（3）三鉸無窮遠是幾何可變的

關于平面體系的機動分析，我只歸納了幾何不變體系而沒有講述幾何可變（瞬變和常變）體系是因為主要考察幾何不變并且防止大家混淆概念，這篇文章主要補充了在自由量計算中沒有講明的幾何不變體系的判斷方法。最后，仍然將本節(jié)必須背的重點知識放在結(jié)尾。

• 三鋼片規(guī)則：三個單鉸不共線，體系不變無多余

• 兩鋼片規(guī)則：不全平行不匯交，三桿相聯(lián)得不變

• 三鋼片規(guī)則中虛鉸在無窮遠處：

  （1）一鉸無窮遠：無窮遠虛鉸與其他兩鉸連線不平行，幾何不變

  （2）兩鉸無窮遠：兩無窮遠虛鉸的兩對平行鏈桿互不平行，幾何不變

  （3）三鉸無窮遠：幾何可變