819 專業(yè)心得

筆者來自哈工大（威海），2019 考上交電子系專碩?？偡?430（初試信通、電通第一，數(shù)學(xué) 148，專業(yè)課 132，英語 83）。大家不要嫌我專業(yè)課 132 菜，沒有 140+就沒有發(fā)言權(quán)，但是我感覺我路子還不錯(cuò)，考試時(shí)我最后一道濾波器大題腦子沒轉(zhuǎn)過彎，有所失誤，還望理解。

心路歷程

本科所用圖書是哈工大出版社的，我感覺書本有點(diǎn)薄，內(nèi)容不全面，可能達(dá)不到考研的難度，又為了先回憶一下相關(guān)知識(shí)，就去圖書館找書了。一眼望去有本徐守時(shí)《信號(hào)與系統(tǒng)》，書本很厚，視覺沖擊力強(qiáng)，一看就像好書 hh。雖然本書非常厚，但內(nèi)容排班新穎——連續(xù)域、離散域?qū)φ罩v解方式。我們都知道，一般學(xué)習(xí)過程都是先學(xué)信號(hào)與系統(tǒng)（下面簡(jiǎn)稱 ss），后學(xué)數(shù)字信號(hào)處理（下面簡(jiǎn)稱 dsp）。ss 要簡(jiǎn)單于 dsp，但學(xué)好 ss 是學(xué)習(xí) dsp 的一把鑰匙。

因此這本雙線進(jìn)行的書，不太適合初學(xué)。我就慢慢看，用 a4 紙筆記了很多張，但是抄的這些內(nèi)容，我后來復(fù)習(xí)的時(shí)候幾乎沒有看過，所以感覺有不少時(shí)間都浪費(fèi)了。這本書中有很多表格，都是些變換性質(zhì)，變換對(duì)的表格，大可復(fù)印下來作參考。書中有很多 DFT、DFS對(duì)偶性質(zhì)對(duì)照，這些性質(zhì)我們本科可能不會(huì)提及，考研也不會(huì)考，所以有的內(nèi)容對(duì)我們來說可能較難了，也不必刨根問底。

6 月 5 號(hào)到手了專業(yè)課教材。

經(jīng)過一段時(shí)間的考慮，這本厚書也幫我溫習(xí)了不少知識(shí)，于是買了 819 輔導(dǎo)資料。當(dāng)時(shí)把這幾本書都瀏覽了一下，但是唯獨(dú)沒去碰那本真題書。當(dāng)時(shí)認(rèn)為學(xué)習(xí)專業(yè)課就像跟學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)英語似的，真題的內(nèi)容不能過早看，不然到后來沒有模擬意義。但是這種方法大錯(cuò)特錯(cuò)。819 近幾年考試風(fēng)格、側(cè)重點(diǎn)內(nèi)容多變，97-15 年間的真題參考價(jià)值并不是非常大，而且專業(yè)課都是自命題，不是每道題的質(zhì)量都能達(dá)到統(tǒng)考的那種水平，所以不能把真題奉為寶典。我也是復(fù)習(xí)了一整年之后，才敢做此結(jié)論：至少對(duì)于 819 專業(yè)課，只有先知道真題里考了什么，學(xué)習(xí)才有針對(duì)性。短短幾月時(shí)間可貴，學(xué)習(xí)效率、時(shí)間成本等問題都需要考慮，希望大家能聽進(jìn)去。

一輪：

我是先看的胡光銳《信號(hào)與系統(tǒng)》教材（上交出版社），配套做的《信號(hào)與系統(tǒng)習(xí)題精解與考研指導(dǎo)》（上交出版社），簡(jiǎn)稱白皮書。第一遍做白皮書上的題目，就覺得題目都很經(jīng)典，剛看過書覺得自己理解不錯(cuò)了，就去做白皮書，但是發(fā)現(xiàn)好難！但不要過于自責(zé)， “聞道有先后”。答案過程完備，計(jì)算精煉，邏輯清晰，今后定要熟稔于心就好。

學(xué)過信號(hào)與系統(tǒng)的同學(xué)都知道，無論什么書，書本排版都會(huì)先從時(shí)域分析開始，要解一個(gè)輸入輸出關(guān)系，要用到數(shù)學(xué)上學(xué)的特征函數(shù)法，即常微分方程。然而 ss 教材中與高數(shù)中所給的解法有的地方稍有不同，這就在我們學(xué)習(xí)中會(huì)造成誤解（小插曲：我在學(xué)高數(shù)三重積分時(shí)候也在上本科的《天線技術(shù)》課程。高數(shù)里水平方向角度用ψ，垂直角度用θ，但是天線技術(shù)里的計(jì)算是反過來的，當(dāng)時(shí)學(xué)的時(shí)候就給混了，做題老是出錯(cuò)，很影響心情）。因此學(xué)習(xí)專業(yè)課的時(shí)候，用到常微分方程之類知識(shí)的地方，可以跳過不學(xué)，一是不考，二是會(huì)對(duì)高數(shù)學(xué)習(xí)公式記憶造成影響。

臨近 6 月中旬時(shí)候開始了奧本 DSP，剛開始就學(xué)增減抽樣，學(xué)起來很費(fèi)勁，有很多小點(diǎn)需要注意，然后跟著推理比較難記憶。對(duì)應(yīng)的課后題也比較難很打擊信心。此外這一章里還有，連續(xù)時(shí)間離散處理，離散時(shí)間連續(xù)處理，當(dāng)時(shí)也是比較懵，看著書能一步一步走，但是合上課本沒點(diǎn)思路。于做課后題的時(shí)候，有時(shí)候一道會(huì)花很久，沒有思路，不會(huì)推理，有時(shí)候甚至感覺連題目要求是啥都看不明白，學(xué)起來很便秘，都相信很多同學(xué)都是這個(gè)感覺。這章的學(xué)習(xí)，我感覺花了不少精力，但是后來看考題才發(fā)現(xiàn)，能用到的內(nèi)容寥寥無幾，只是個(gè)簡(jiǎn)單的使用罷了，本章的課后題個(gè)人認(rèn)為難度不小，但是對(duì)考試沒有多大用處。

本書課后題分為基本題、深入題、擴(kuò)充題。不能學(xué)了一章就按基本->深入->擴(kuò)充的順序做，應(yīng)當(dāng)分幾輪復(fù)習(xí)來去做。道理大家都懂。我當(dāng)時(shí)第一輪，只做了推薦題目，由于題目是篩選過的，每章不多，就一口氣把這三類題都按順序做了，但是后來感覺這樣的方法不好。建議大家循序漸進(jìn)，不能操之過急。

第一輪單學(xué)此書花了較大精力，但是考題里，不少內(nèi)容并沒有體現(xiàn)，即使出了本書的原題也是很簡(jiǎn)單。以前每年會(huì)出一兩個(gè)原題，搞得大家都把他當(dāng)成神書，但是這幾年出題組逐漸放棄這種方式了，因此大家不能迷信該書的課后題。所以這部分內(nèi)容不是說以后不考，可以放到每一輪的最后來學(xué)，不用刨根問底，把每個(gè)變換要注意的點(diǎn)記住，會(huì)做題就可以了。

奧本海姆那本書是不是為了考試而出的，覆蓋的知識(shí)很廣，不適合全拿來學(xué)習(xí)備考，如果純按里面的排版，順序?qū)W習(xí)的話，較為死板，效果不好。

有奧本的 DSP，就沒必要看劉興釗的了。劉書中雖有一些選擇題供練習(xí)，但是數(shù)量太少，其他題出的也不太好，沒必要入手。我當(dāng)時(shí)先復(fù)習(xí)完 ss、dsp（奧本）一輪后去看劉興釗的，感覺內(nèi)容重復(fù)很多，沒必要抱著兩本換著看，而且課后題只有答案沒有解析，對(duì)于我們考生來說，沒有解析的題根本沒有心情去做。

二輪：

8 月左右開始了二輪。SS 方面我自認(rèn)為學(xué)的差不多，便又看了看課本和練習(xí)題，沒做什么新題，因?yàn)槁犝f只有 40%的內(nèi)容考 SS，大頭都在 DSP 上，所以 SS 快速略過，去學(xué) DSP。第二遍我還是按順序?qū)W奧本，不過這次是把上面的課后題全部做一遍（非考點(diǎn)不做，如依時(shí)傅里葉變換，量化等）。這個(gè)過程中，我用的英文版答案。感覺大家也可以直接去看英文版答案。其實(shí)表達(dá)不難，有的表達(dá)比中文翻譯過來的更加準(zhǔn)確，其中不乏一些計(jì)算，邏輯錯(cuò)誤等，估計(jì)大家也可以發(fā)現(xiàn)，不懂的地方也可以跟同學(xué)討論。我大概做了一月左右時(shí)間吧，每天的下午時(shí)間都是專業(yè)課。一個(gè)一個(gè)的做，不會(huì)的就立即抄在錯(cuò)題本上，方便以后的復(fù)習(xí)。雖然書中有不少質(zhì)量高的題目，比如，有一些題目會(huì)提出一些新概念，然后引導(dǎo)著你去分析他的性質(zhì)等，這類題目新穎，難度、綜合性較強(qiáng)，我花了不少時(shí)間推敲，但是到考后，感覺這些題的特點(diǎn)沒有體現(xiàn)在考卷上。也就是說這段時(shí)間我認(rèn)為只是鍛煉了一下計(jì)算能力，適應(yīng)新題型的能力，對(duì)于考試拿分并沒有一分收獲一份回報(bào)，效率稍低。有這種地毯式練習(xí)奧本題目的同學(xué)，可以做一下參考，倘若時(shí)間不充足，不建議把奧本這本書當(dāng)做救命稻草，去啃里面的每一道題。

三輪

第三輪復(fù)習(xí)，我再回頭去用胡光銳的教材，而是想繼續(xù)貫徹我題海戰(zhàn)術(shù)的方法，于是在 9、 10 月份我做了很多其他學(xué)校的考研真題，清華、北郵、浙大、天大、東南（淘寶均可買到電子版，最近的歷年題及答案買的話不便宜）等，里面主要是 ss 的選擇，判斷，計(jì)算等。由于 18 考研中新增了 20 道選擇題（可惜 19 年只考了 5 道題，共 10 分），我就覺得這個(gè)方法不錯(cuò)，能練習(xí)選擇。我周圍未見有同學(xué)用這種，專業(yè)課廣泛做他校考研題的方法，我覺得有能力的同學(xué)可以嘗試一下，至少對(duì)我來說收獲很大。原因如下：

不同學(xué)校出題自然風(fēng)格不一、千變?nèi)f化。19 考研的 819 第一大題，題目出法我在天大的試卷中見過。當(dāng)時(shí)第一次看到時(shí)候，毫無頭緒，一個(gè)較為復(fù)雜的公式，描述了輸入輸出的卷積計(jì)算關(guān)系。當(dāng)時(shí)的第一想法就是去配湊，配成標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系式，然后從中直接就提取出系統(tǒng)時(shí)域表達(dá)式h（t），但是這個(gè)方法很費(fèi)時(shí)間，而且易錯(cuò)。答案給的方法是，將沖激函數(shù)δ（t），作為輸入，則系統(tǒng)輸出即是 h（t）。若考試時(shí)我真沒遇到過這類題的話，肯定會(huì)花不少時(shí)間。當(dāng)時(shí)那個(gè)第一題含有未知數(shù)，幅度、時(shí)間 t 中都有參數(shù)，而且有四五問，倘若我不知道這個(gè)方法，第一問肯定會(huì)花不少時(shí)間，這樣在考場(chǎng)時(shí)候，對(duì)心態(tài)的影響可想而知，我們這種參加考試的，最怕心慌，會(huì)非常影響答題。

所以做各?？佳蓄}，可以學(xué)到很多東西，新的思路、新的題型，說不定你在考場(chǎng)時(shí)就會(huì)遇見。除了教材都是出好的題目之外，出題人可能為了防止死板，追求新穎，各個(gè)學(xué)校相互借鑒，如果都能有所涉獵，出什么樣的題型都不會(huì)慌了。再順便一提，19 真題的那道 FIR 的題目，我從來沒有見過，相信很多考生跟我一樣的感覺，如果不是短時(shí)間有思路的話，很多人都會(huì)懵在原地，不知從何下筆?？戳艘粫?huì)之后，得出來個(gè)非常奇怪的結(jié)果，而且感覺可以有很多解，但又一想這樣肯定不對(duì)，而且這個(gè)結(jié)果對(duì)于下面幾個(gè)小問沒有關(guān)聯(lián)，大腦一片空白，心跳不經(jīng)意間又加速了。我又一想，這個(gè)題肯定是對(duì)應(yīng)著某章的考點(diǎn)的，不會(huì)憑空出一個(gè)有可能有很多解的題目。這個(gè)題目對(duì)應(yīng)的內(nèi)容是 FIR 的內(nèi)容，無非就是四類濾波器。他們的零點(diǎn)是，共軛對(duì)稱的，四個(gè)一組，想到這里我恍然大悟。題目表達(dá)式給了兩個(gè)零點(diǎn)，我根據(jù)性質(zhì)再寫出另外兩個(gè)就可以了。這種茅塞頓開的滋味，我想大家都有同感，會(huì)給自己極大的答題信心。

因此我覺得要不斷地做新的題，而不是抱著教材上的課后題不放。首先是因?yàn)?，這些題目都是按章節(jié)劃分的，你可以很清楚的知道這里他考什么內(nèi)容，有了思維的捷徑；其次是這些題目往往問法一般都是直來直去，或者連續(xù)幾道題解法類似，會(huì)讓我們產(chǎn)生思維慣性，不能有效鍛煉我們處理新題的能力。

復(fù)習(xí)的中后期，我買了一套視頻課（qq群號(hào) 523668205），感覺對(duì)我?guī)椭埠艽蟆Ｎ沂菑?fù)習(xí)許久之后再看這些視頻的，從中能體會(huì)到學(xué)長(zhǎng)中對(duì)于許多考點(diǎn)難點(diǎn)的感受。在前期跟視頻的同學(xué)或許覺得稍有吃力，這很正常，畢竟是短時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)一章的知識(shí)。相信大家在不同的階段去看肯定有不同的感受。雖然一章節(jié)的課程 在2 小時(shí)左右（不像數(shù)學(xué)英語那樣，有專門的機(jī)構(gòu)去做基礎(chǔ)班、強(qiáng)化班等等，所以內(nèi)容可以做的很細(xì)致），但是內(nèi)容也較為全面。當(dāng)時(shí)我一整套視頻跟下來，即使不翻開課本，也覺得就像把課本全都復(fù)習(xí)了一遍，甚至還會(huì)聽到一些自己沒復(fù)習(xí)到、沒注意到的細(xì)節(jié)，可以趕緊去查缺補(bǔ)漏。每年多少考生去考這些個(gè)專業(yè)，但是有幾個(gè)能去做專業(yè)課輔導(dǎo)這個(gè)事也的，這也是我覺得值得敬佩的地方。畢竟我們手頭對(duì)于專業(yè)課學(xué)習(xí)的資源不多，有能力大家盡量地去多買一些資料，無論是紙質(zhì)還是視頻。考研的戰(zhàn)斗短短一年，這個(gè)時(shí)候在學(xué)習(xí)方面不大膽投資，難道把錢都花到吃飯打游戲上么。

沖刺

在這二三輪過程中，我整理了很多錯(cuò)題，作為最后復(fù)習(xí)的資料。隨后一段時(shí)間，我又把課本順了一遍，這個(gè)過程中把重要的知識(shí)點(diǎn)，又整理在了錯(cuò)題本上，這樣手頭的課本大可放心丟掉。后面的時(shí)間，大家都是政治占大頭，會(huì)擠占一些其他科目時(shí)間，所以錯(cuò)題本，筆記的東西一定要整理好，后期發(fā)揮作用會(huì)非常大。在這個(gè)過程中，你會(huì)看到之前一輪二輪自己記下來的錯(cuò)題，有的內(nèi)容在現(xiàn)在看來可能很簡(jiǎn)單，覺得當(dāng)初為什么那么笨，這種東西都不會(huì)，還有一些題現(xiàn)在做可能又有了新的思路，還有些一直不懂的題，現(xiàn)在可能會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。這個(gè)過程中大家可以再進(jìn)行篩選，把筆記上掌握的內(nèi)容，做上標(biāo)記，以后大可不看節(jié)省時(shí)間，提高效率。經(jīng)典題目，重點(diǎn)知識(shí)再做筆記，再多次推理計(jì)算。

綜上，學(xué)習(xí)方法因人而異，一本教材不一定適合所有人，難道所有考 819 的同學(xué)都只用這一些書就夠了？萬一不適合自己一定不要死抓不放，無需專盯一本教材或者一套題庫(kù)，廣撒網(wǎng)才能找到適合自己的。

方法建議：

胡 SS＋白皮書

第一遍注重主要內(nèi)容，不要急著抄筆記，這樣很容易把書抄一遍。本書課后題不用做。每章配合白皮書（選做）。白皮書里的題十分經(jīng)典，一般一道題就代表了一類題。所以第一遍的時(shí)候知道有這個(gè)類型就可以了。

第二遍全部?jī)?nèi)容細(xì)看，白皮書全做。第二遍學(xué)習(xí)了課本之后再做，就可以檢驗(yàn)自己對(duì)知識(shí)的掌握水平。這一邊做題，把自己認(rèn)為好的題摘抄下來。白皮書中的題不算難，整體也跟

真題類型也差的比較多。個(gè)人感覺 SS 部分內(nèi)容，對(duì)基礎(chǔ)性質(zhì)考察較多，考題的知識(shí)點(diǎn)也不算難，有難度的地方也就是計(jì)算量，屆時(shí)會(huì)遇到不少求導(dǎo)積分變換，虛數(shù) j 等，只能是多練習(xí)。

書中有性質(zhì)和變換對(duì)的表格，整理出來，，學(xué)長(zhǎng)在課程里面也整理過多看多背。

奧本 DSP

與上述內(nèi)容相似，第一遍有選擇地看。過程中一定有一些內(nèi)容難理解，倘若自己是在無法理解，可以跳過，不然影響自己的復(fù)習(xí)心情和進(jìn)度。（比如，F(xiàn)FT 求線性卷積的方法。這里給了循環(huán)疊加法和重疊保留法。第一遍慢慢推會(huì)感覺非常別扭，然后對(duì)自己的提高也沒有多大；希爾伯特變換式，其實(shí)就是一套數(shù)學(xué)運(yùn)算，考試也很久沒有考了。）

第一遍學(xué)習(xí)的時(shí)候，應(yīng)該跟著里面的過程一起推，把過程在草紙上重復(fù)一下。有時(shí)只有跟著一起做了才能理解得深。比如，說 FFT 里的碟形結(jié)，為什么到最后能推出來倒序；根據(jù)H（z）表達(dá)式，寫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)流圖；又或者是 FIR 系統(tǒng)流圖如何畫，如何把一個(gè)一般系統(tǒng)變成最小相位系統(tǒng)加全通系統(tǒng)。這些內(nèi)容第一遍學(xué)起來確實(shí)不容易快速理解，但是不用擔(dān)心，這些東西多重復(fù)幾遍就好了。所以感覺難不要緊，你不是一個(gè)人，方法只有“唯手熟爾”。

課后題答案建議使用英文版答案。剛接觸可能讀不懂，但是其實(shí)里面的表達(dá)都很簡(jiǎn)單，就是用了一些專有名詞而已。

程佩青 DSP

比奧本難，但是里面的一些東西很有參考價(jià)值。離散信號(hào)分析的時(shí)候就是先是連續(xù)采樣，然后在。階段，然后再用分析。他的里面有很多對(duì)性質(zhì)的討論，比如說從 s 域到 Z 域的推理過程；比如 FIR 濾波器設(shè)計(jì)中頻率分辨率的討論。書中對(duì)脈沖響應(yīng)不變法，雙線性分析法對(duì)于這些推底講的非常非常細(xì)。所以這本書可以當(dāng)做另一本參考書，也就是你學(xué)完奧本的可以看這本相應(yīng)的知識(shí)，看有沒有什么新的見解，新的思路。

徐 ss&dsp

徐守時(shí)的，這邊上面已經(jīng)說了，他是連續(xù)離散域一塊分析，所以如果有時(shí)間的話，可以在整體復(fù)習(xí)之后可以用這一個(gè)作為知識(shí)整合。它里面的每一步推理都很詳細(xì)，雖然書本很厚，但感覺就像這老師親自給你面對(duì)面講課一樣，行文比較流暢。我個(gè)人認(rèn)為，如果你感覺自己復(fù)習(xí)到了一定程度，在中后期可以拿這個(gè)作為一個(gè)知識(shí)整合。因?yàn)楫吘鼓銖?fù)習(xí)是兩本書分開學(xué)的，這個(gè)書是將 ss&dsp 整合在一塊，對(duì)理解可能有互相促進(jìn)作用。

各?？佳蓄}

做題不僅考查正確性，還要看解題速度。特別是選擇填空類的題，不能花太多時(shí)間在草稿紙上，不能大費(fèi)周章，花大時(shí)間得小題分。把這些題目作為擴(kuò)充題，可以訓(xùn)練自己的運(yùn)算能力以及對(duì)性質(zhì)、變換對(duì)的熟練記憶。個(gè)人認(rèn)為在做了很多套題之后，對(duì)做題能力有極大的提升。天大的注重計(jì)算；東南的對(duì)性質(zhì)辨析性比較強(qiáng)；清華大學(xué)的對(duì)定義和計(jì)算考得很詳細(xì)。就跟學(xué)數(shù)學(xué)英語，做了很多題之后，總有一種淡定在心中，以后遇到什么樣的題都會(huì)感覺不慌。

學(xué)習(xí)都是這樣，由不會(huì)到會(huì)，由會(huì)到熟練掌握，正確率要有，速度也要有，過程中很容易對(duì)這兩者顧此失彼，每場(chǎng)考試 3 小時(shí)的戰(zhàn)斗便要在這二者間權(quán)衡。