本篇目標(biāo)：

1.理解并實(shí)現(xiàn)寄存器間的加減運(yùn)算；

2.理解并實(shí)現(xiàn)加載立即數(shù)到寄存器；

3.理解指令：形式化記錄的操作序列；

4.實(shí)現(xiàn)指令的自動(dòng)化執(zhí)行，見證第一個(gè)程序的誕生；

5.算法初探：原地交換。

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上一篇我們介紹了時(shí)序邏輯電路，拿到了通關(guān)獎(jiǎng)杯，一個(gè)寄存器文件RegFile，上上篇的組合邏輯電路，也有通關(guān)獎(jiǎng)杯，一個(gè)算術(shù)邏輯單元，ALU。這兩個(gè)模塊就是我們本篇要搞事情的重要器件，讀者如果對(duì)這兩個(gè)模塊有什么疑問(wèn)的話，建議回去閱讀前兩篇哦。

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值得補(bǔ)充說(shuō)明的是，由于Logisim這個(gè)小軟件的能力有限，所有的模塊都從與或非基礎(chǔ)邏輯門開始搭建的話，運(yùn)行起來(lái)會(huì)非常的卡。所以，我暫時(shí)把一些器件，例如加法器和寄存器，都用Logisim軟件提供的現(xiàn)用模塊來(lái)代替，原理都是那個(gè)原理，接口都是那個(gè)接口，除了讓軟件運(yùn)行流暢一些之外，并沒(méi)有區(qū)別。

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為了讓讀者可以順利地復(fù)現(xiàn)我的實(shí)驗(yàn)，復(fù)現(xiàn)我當(dāng)初學(xué)習(xí)這種知識(shí)的“哇塞有意思哦”“這太美妙了”的體驗(yàn)，我接下來(lái)展示一下ALU和RegFile的內(nèi)部實(shí)現(xiàn)和外部封裝。首先是ALU的內(nèi)部實(shí)現(xiàn)，異或、相等、大小比較等邏輯使用了已有的模塊替換：

ALU外部的封裝是這樣的：

接下來(lái)是RegFile的內(nèi)部實(shí)現(xiàn)，寄存器和大小比較用了已有的模塊，0號(hào)寄存器還是常量0：

最后是RegFile的外部封裝：

1.理解并實(shí)現(xiàn)寄存器間的加減運(yùn)算；

首先，我們觀察到，RegFile有倆輸出，讀數(shù)據(jù)嘛，ALU有兩個(gè)輸入，操作數(shù)嘛，看起來(lái)挺般配的，或許可以給它們牽個(gè)線？

我們將rdata1和A連接，rdata2和B連接，同時(shí)注意到wdata也是和Y也都是16比特，索性也連一塊好了，這樣一來(lái)，電路就是這樣的：

簡(jiǎn)單思考一下，不難發(fā)現(xiàn)，wen和clk還是常量0，這種狀態(tài)下的RegFile是不會(huì)發(fā)生變化的，我們可以把wen設(shè)置成1，clk接上真正的時(shí)鐘。然后把RegFile和ALU看作一個(gè)整體，整理一下它們的輸入：ALU的S，RegFile的waddr/raddr1/raddr2。電路變成這樣的：

這個(gè)大電路現(xiàn)在有了四個(gè)輸入了，只要指定一個(gè)輸入組合，例如：

S=011，waddr=011，raddr1=001，raddr=010

就是把1號(hào)寄存器和2號(hào)寄存器的值進(jìn)行加法，結(jié)果寫回3號(hào)寄存器。

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這里為什么是加法呢？因?yàn)锳LU的選擇信號(hào)S等于3的時(shí)候，Y等于A加B嘛。同樣的，舉一反三，如果輸入組合是這樣的：

（1）S=100，waddr=110，raddr1=100，raddr2=101

（2）S=010，waddr=111，raddr1=111，raddr2=110

（3）S=011，waddr=110，raddr1=110，raddr2=110

輸入組合（1）的意思是把4號(hào)寄存器減去5號(hào)寄存器的結(jié)果寫回6號(hào)寄存器；輸入組合（2）的意思是把7號(hào)寄存器的值和6號(hào)寄存器的值作異或運(yùn)算，然后寫回7號(hào)寄存器；輸入組合（3）的意思是把6號(hào)寄存器的值加上6號(hào)寄存器的值，寫回6號(hào)寄存器。我們一般把raddr1和raddr2稱作“源寄存器號(hào)”，把waddr稱作“目的寄存器號(hào)”。通過(guò)輸入組合（2）（3）我們可以知道，源寄存器號(hào)和目標(biāo)寄存器之前沒(méi)有限制，他們可以都相同的?，F(xiàn)在，我們就可以實(shí)現(xiàn)任意兩個(gè)寄存器間的運(yùn)算，并且把結(jié)果寫回任意一個(gè)寄存器了~

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2.理解并實(shí)現(xiàn)加載立即數(shù)到寄存器；

對(duì)于第一步實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，很明顯還差點(diǎn)意思，硬件寄存器的初始值都是0，這些運(yùn)算雖然都是對(duì)的，但是都是0顯然太無(wú)趣了。我們能不能給寄存器加載進(jìn)不一樣的數(shù)呢？

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我們注意到，現(xiàn)在RegFile的寫數(shù)據(jù)wdata是連接到ALU的輸出Y的，我們可以想辦法讓ALU輸出非零的數(shù)。一個(gè)可能的方案就是，我們讓0號(hào)寄存器加上一個(gè)我們想要的常數(shù)，再寫回RegFile既可?，F(xiàn)在的ALU兩個(gè)輸入是RegFile的兩個(gè)輸入，我們?cè)趺瓷喜拍芗由弦粋€(gè)我們想要的常數(shù)，又不破壞第一部分搭建的結(jié)構(gòu)呢？誒，我們可以用復(fù)用器，就像這樣：

現(xiàn)在這個(gè)電路的輸入多了兩個(gè)，一個(gè)是否使用常數(shù)的選擇信號(hào)imm和一個(gè)常數(shù)IMM（這個(gè)數(shù)有一個(gè)專用的名字，立即數(shù)，Immediate number，可以簡(jiǎn)寫IMM，至于IMM為什么是6位再擴(kuò)展到16位，這里留個(gè)坑，下篇解釋）?，F(xiàn)在我們可以試試新的輸入組合：

（1）S=011，waddr=001，raddr1=000，raddr2=xxx，imm=1，IMM=32

（2）S=011，waddr=011，raddr1=000，raddr2=xxx，imm=1，IMM=48

xxx的意思是無(wú)所謂，反正也用不到，這樣一來(lái)，我們的電路就會(huì)變成這樣：

我們可以在RegFile拉出來(lái)的8個(gè)調(diào)試接口中看到，執(zhí)行了輸入組合（1）之后，1號(hào)寄存器成功地被寫入32了，再來(lái)一個(gè)時(shí)鐘，執(zhí)行了輸入組合（2）之后，3號(hào)寄存器成功地被寫入了48了~

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3.理解指令：形式化記錄的操作組合；

我們剛剛上面兩篇，已經(jīng)有了兩套輸入組合的格式了，我們現(xiàn)在簡(jiǎn)單研究一下這些輸入組合：我們一般先關(guān)注這次輸入使用了ALU的哪一種運(yùn)算？然后ALU是否使用立即數(shù)？目的寄存器號(hào)？第一個(gè)源寄存器號(hào)？第二個(gè)源寄存器號(hào)？立即數(shù)是多少？為了關(guān)注這幾個(gè)問(wèn)題，我們先調(diào)整一下電路輸入，變成這樣：

當(dāng)我們回答了這些問(wèn)號(hào)，也就是給出了一次輸入組合，相應(yīng)的，對(duì)電路的一次操作也就確定了。假如說(shuō)我們想要按照一些順序操作電路：

（1）1號(hào)寄存器寫入31

（2）2號(hào)寄存器寫入21

（3）3號(hào)寄存器等于1號(hào)加上2號(hào)

（4）4號(hào)寄存器等于1號(hào)減去2號(hào)

要完成這些操作，我們可以按順序給電路這樣的輸入組合：

（1）S=011，waddr=001，raddr1=000，raddr2=xxx，imm=1，IMM=31

（2）S=011，waddr=010，raddr1=000，raddr2=xxx，imm=1，IMM=21

（3）S=011，waddr=011，raddr1=001，raddr2=010，imm=0，IMM=xxx

（4）S=100，waddr=100，raddr1=001，raddr2=010，imm=0，IMM=xxx

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老是這么寫也怪麻煩的，我們可以用一些符號(hào)來(lái)輔助記錄，例如：

用“ADD”來(lái)表示S=011，且不使用立即數(shù)；

用“ADDI”來(lái)表示S=011，同時(shí)使用立即數(shù)；

用“SUB”來(lái)表示S=100

剛剛這些叫做操作類型，然后約定寄存器號(hào)用xi來(lái)表示，例如1號(hào)寄存器就是x1，2號(hào)就是x2，3號(hào)x3，以此類推。這些寄存器號(hào)按照waddr，raddr1，raddr2的順序來(lái)寫。如果是xxx無(wú)所謂的輸入，我們就跳過(guò)不管，IMM就直接寫。這樣一來(lái)，我們的剛剛操作序列就可以這樣寫：

ADDI x1 x0 31

ADDI x2 x0 21

ADD x3 x1 x2

SUB x4 x1 x2

每一行都是一次形式化記錄的操作組合，我們把它叫做“指令”。每一條指令都有它的二進(jìn)制形式，也就是這些符號(hào)對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制碼，上面的這4條指令，二進(jìn)制形式就是這樣的：

011，1，001，000，011111

011，1，010，000，010101

011，0，011，001，010，000

100，0，100，001，010，000

后面兩條指令為了對(duì)齊，補(bǔ)上3個(gè)零。這里就可以填個(gè)坑了，為什么IMM是6位的？因?yàn)檫@樣一條指令正好16位。進(jìn)一步地我們可以寫出它們的十六進(jìn)制碼：

0x721f

0x7415

0x6650

0x8850

這種東西就叫做指令的機(jī)器碼。顯然機(jī)器是看不懂我們約定的符號(hào)的，那些是給人類看的，機(jī)器只認(rèn)機(jī)器碼的。

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4.實(shí)現(xiàn)指令的自動(dòng)化執(zhí)行，見證第一個(gè)程序的誕生

現(xiàn)在我們知道了“指令”就是形式化記錄下來(lái)的操作組合，一條指令就是要對(duì)我們的電路進(jìn)行一次操作。這里我們可以約定，一次操作就占用一個(gè)時(shí)鐘周期，下一個(gè)時(shí)鐘周期我們就換一個(gè)操作。

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顯然，這些操作序列手動(dòng)輸入肯定得累死，我們應(yīng)該讓它們自動(dòng)化地執(zhí)行。如果有什么器件可以按順序地給出這些指令作為電路的輸入，應(yīng)該就可以了。誒，我們之前玩計(jì)數(shù)器的時(shí)候，有一個(gè)器件可以做到，現(xiàn)在我們把指令的機(jī)器碼接入復(fù)用器的輸入

我們注意到，隨著計(jì)數(shù)器的變化，指令按序選擇出來(lái)，然后被分解成具體的輸入組合。很自然地，如何我們把這個(gè)和完整電路對(duì)接起來(lái)會(huì)怎么樣呢：

果然符合我們的預(yù)期，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)寄存器按照我們的預(yù)期被寫入正確的值了。自動(dòng)化地執(zhí)行一個(gè)指令序列，這就是一個(gè)程序，我們一起見證了在用與或非基礎(chǔ)邏輯門搭建起來(lái)的電路中，運(yùn)行了一個(gè)程序！而這個(gè)運(yùn)行程序的電路，就是一個(gè)處理器！一個(gè)玩具型的CPU和它的第一個(gè)程序，誕生了！

5.算法初探：原地交換

現(xiàn)在我們有了指令，有了程序，然后就可以有算法了。但是我們現(xiàn)在的指令還比較少，暫時(shí)沒(méi)法介紹復(fù)雜的算法。我們這里只是先暫時(shí)一個(gè)簡(jiǎn)單的操作：交換兩個(gè)數(shù)的值。

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比如說(shuō)，我們用這樣兩條指令，給兩個(gè)寄存器寫入不同的值：

ADDI x1 x0 31 （011 1 001 000 011111）（0x721f）

ADDI x2 x0 21（011 1 010 000 010101）（0x7415）

現(xiàn)在我們要交換他們，使得1號(hào)得到21，2號(hào)得到31。很明顯，不能將1號(hào)寄存器的值加上0寫回2號(hào)寄存器，然后2號(hào)寄存器的值加上0寫給1號(hào)。因?yàn)檫@個(gè)操作是有順序的，一個(gè)時(shí)鐘一條指令，第一次操作完成，2號(hào)寄存器的值就沒(méi)有了。于是很自然地，我們就想到可以用第三個(gè)寄存器先暫時(shí)中轉(zhuǎn)一下，指令就是：

ADD x3 x2 x0（011 0 011 010 000000）（0x6680）

ADD x2 x1 x0（011 0 010 001 000000）（0x6440）

ADD x1 x3 x0（011 0 001 011 000000）（0x62c0）

我們把這五條指令的十六進(jìn)制碼寫出來(lái)，簡(jiǎn)單改造一下我們的復(fù)用器和計(jì)數(shù)器，試運(yùn)行一下：

沒(méi)有問(wèn)題，符合我的預(yù)期，但是還是差點(diǎn)意思，畢竟這個(gè)算法污染了第三個(gè)寄存器，清理污染還得再多來(lái)一條指令。我們有沒(méi)有什么辦法讓兩個(gè)寄存器原地交換呢？可以不用到第三個(gè)寄存器？

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這個(gè)還真的可以。我們需要先介紹一下異或運(yùn)算（符號(hào)是“^”）的神奇性質(zhì)：

如果A^B=C，那么C^B=A，C^A=B

這個(gè)性質(zhì)讀者可以自己證明一下，不難的。于是我們想到，利用這個(gè)性質(zhì)，可以先讓1號(hào)寄存器的值和2號(hào)寄存器的值做異或運(yùn)算，結(jié)果寫回1號(hào)；然后再讓1號(hào)寄存器的值和2號(hào)的再異或一次，寫到2號(hào)，此時(shí)2號(hào)的值就是1號(hào)的舊值了；最后讓1號(hào)寄存器的值和2號(hào)再來(lái)一次異或，值寫回1號(hào)，相當(dāng)于1號(hào)和1號(hào)的舊值異或，得到2號(hào)的舊值。至此，完成了交換。乍聽起來(lái)有點(diǎn)繞，直接看指令，然后結(jié)合上面的神奇性質(zhì)，琢磨一下應(yīng)該可以理解。

ADDI x1 x0 31 （011 1 001 000 011111）（0x721f）

ADDI x2 x0 21（011 1 010 000 010101）（0x7415）

XOR x1 x1 x2（010 0 001 001 010000）（0x4250）

XOR x2 x1 x2（010 0 010 001 010000）（0x4450）

XOR x1 x1 x2（010 0 001 001 010000）（0x4250）

直接上機(jī)看看效果：

很完美，直接原地完成交換，不需要借用第三方寄存器來(lái)中轉(zhuǎn)。這其實(shí)就是更好的算法，用更漂亮的方式完成同樣的目標(biāo)。這一點(diǎn)將在后續(xù)兩篇中有進(jìn)一步探索~