歐幾里得33、用數(shù)字組成的公式（函數(shù)），描述世界的過去、現(xiàn)在、以及未來

“數(shù)學(xué)家擅長用數(shù)學(xué)分析錯(cuò)綜復(fù)雜的自然界，”中學(xué)生說，“他們會(huì)將自然界的景象抽象成數(shù)字，然用數(shù)字組成的公式——函數(shù)，描述景象的過去、現(xiàn)在、以及未來?！?/p>

…抽、象、抽象：見《歐幾里得20、21》…

“數(shù)學(xué)家主觀上，并不認(rèn)為‘萬物皆數(shù)’（數(shù)學(xué)家也認(rèn)為萬物由物質(zhì)組成，而不是由數(shù)組成），”中學(xué)生接著說，“他們只是用數(shù)字分析萬物?！?/p>

“‘萬物能用數(shù)字分析’，這個(gè)簡單事實(shí)表明：‘?dāng)?shù)’是萬物的本質(zhì)屬性之一；萬物均含有‘?dāng)?shù)’這個(gè)屬性…”中學(xué)生繼續(xù)說。

…本、質(zhì)、本質(zhì)：見《歐幾里得22》…

…屬（繁體字為“屬”）：?形聲。繁體字從犀，從蜀，蜀亦聲?！跋敝浮耙环N難以歸類的動(dòng)物”?！笆瘛北局浮皫Э籽鄣木W(wǎng)罩”，引申為“獨(dú)立系統(tǒng)”、“獨(dú)立體系”?！跋迸c“蜀”聯(lián)合起來表示“從大類漏網(wǎng)出來而自成一類的動(dòng)物”。本義：特殊動(dòng)物種類。引申義：種類，類屬。

字義：1.類別：金～。

2.生物學(xué)中把同一科的生物按照彼此相似的特征分為若干群，每一群叫一屬，如貓科分為貓屬、豹屬等，禾本科分為稻屬、小麥屬、燕麥屬等。屬以下為種。

3.隸屬：直～。附～。尉（wèi）氏縣～河南省。

4.歸屬：勝利終～我們！

5.家屬；親屬：軍～。

6.系；是：查明～實(shí)。純～虛構(gòu)。

7.用十二屬相記生年：哥哥～馬，弟弟～雞…

[…形聲：一種造字法…是說字由“形”和“聲”兩部分合成，形旁和全字的意義有關(guān)，聲旁和全字的讀音有關(guān)。如由形旁“氵（水）”和聲旁“工、可”分別合成“江、河”…]

…性：1.物質(zhì)所具有的性能；物質(zhì)因含有某種成分而產(chǎn)生的性質(zhì)：黏～。彈～。藥～。堿～。油～。2.后綴，加在名詞、動(dòng)詞或形容詞之后構(gòu)成抽象名詞或?qū)傩栽~，表示事物的某種性質(zhì)或性能：黨～。紀(jì)律～。創(chuàng)造～。適應(yīng)～。優(yōu)越～。普遍～。先天～。流行～…見《歐幾里得10》…

…屬性：人類對(duì)于一個(gè)對(duì)象的抽象方面的刻畫。

一個(gè)具體事物，總是有許許多多的性質(zhì)與關(guān)系，我們把一個(gè)事物的性質(zhì)與關(guān)系，都叫作事物的屬性。

事物與屬性是不可分的，事物都是有屬性的事物，屬性也都是事物的屬性。

一個(gè)事物與另一個(gè)事物的相同或相異，也就是一個(gè)事物的屬性與另一事物的屬性的相同或相異。

由于事物屬性的相同或相異，客觀世界中就形成了許多不同的事物類。具有相同屬性的事物就形成一類，具有不同屬性的事物就分別地形成不同的類。

蘋果是一類事物，它是由許多具有相同屬性的個(gè)別事物組成的。梨也是一類事物，它也是由許多具有相同屬性的個(gè)別事物組成的。蘋果和梨是兩個(gè)不同的類。蘋果這個(gè)類的共同屬性是不同于梨這個(gè)類的共同屬性的…

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“當(dāng)然，萬物中并不含有‘?dāng)?shù)’，‘?dāng)?shù)’只是人類發(fā)明的、用來描述萬物的、想象出來的概念?！敝袑W(xué)生最后說，“‘?dāng)?shù)’并不是客觀存在的?！?/p>

…概、念、概念：見《歐幾里得21~23》…

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“發(fā)現(xiàn)無理數(shù)后，怎樣表示無理數(shù)成了一個(gè)問題，”另一位中學(xué)生說，“無理數(shù)不像整數(shù)和分?jǐn)?shù)…”

…無、無理數(shù)：見《歐幾里得27》…

…整數(shù)：完整的數(shù)，如﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3…

…分、分?jǐn)?shù)：見《歐幾里得24》…

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“整數(shù)和分?jǐn)?shù)可以寫出來（人們能確實(shí)看到整數(shù)和分?jǐn)?shù)），”中學(xué)生接著說，“但是，人們無法寫出無理數(shù)?！?/p>

“這意味著：人們無法確實(shí)看到無理數(shù)。”中學(xué)生繼續(xù)說。

“俗話說，‘眼見為實(shí)’…”中學(xué)生最后說，“當(dāng)人們看不到某種東西時(shí)，人們傾向于認(rèn)為：這種東西是不存在的?！?/p>

…眼見為實(shí)一般指諺語“耳聽為虛，眼見為實(shí)”…

…耳聽為虛，眼見為實(shí)：形容不要輕信傳聞，看到的才是事實(shí)。聽來的傳聞是靠不住的，親眼看到才算是真實(shí)的。是在說“親眼看見的比聽說的要真實(shí)可靠”…

（“仔細(xì)回想一下，我們是從什么時(shí)候起，開始認(rèn)為世界上存在無理數(shù)？…”中學(xué)生繼續(xù)說，“沒錯(cuò)，學(xué)校的老師這樣給我們說的…于是我們認(rèn)為世界上存在無理數(shù)…”）

“一旦普通人開始認(rèn)真思考，他們會(huì)質(zhì)疑無理數(shù)的根本：無理數(shù)是否存在？”中學(xué)生最后說。

…

“其實(shí)，這是一個(gè)思維方式的問題…”中學(xué)生說，“雖然我們看不到無理數(shù)，但是，我們依舊能得出‘世界上存在無理數(shù)’這個(gè)簡單數(shù)學(xué)事實(shí)?！?/p>

…思、維、思維：見《歐幾里得22》…

…方：見《歐幾里得2》…

…式：見《歐幾里得13》…

…方式：見《歐幾里得23》…

…思維方式：看待事物的角度、方式和方法，它對(duì)人們的言行起決定性作用…

…事、實(shí)、事實(shí)：見《歐幾里得6、7》…

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“例如，對(duì)于圓來說，我們知道，直徑是存在的（直徑的長度是存在的），周長也是存在的…”中學(xué)生接著說，“顯而易見，周長除以直徑的值，也是存在的…”

“周長除以直徑的值，就是我們所說的圓周率…”中學(xué)生繼續(xù)說。

“同理…對(duì)于邊長為1的正方形…邊長是存在的，對(duì)角線也是存在的…”中學(xué)生最后說，“對(duì)角線的長度，就是對(duì)2進(jìn)行開方運(yùn)算后，得出的那個(gè)數(shù)…雖然我們無法將它寫出來，但是我們知道，那個(gè)數(shù)是存在的…”

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“直接是不經(jīng)過中間事物，直接與既定對(duì)象進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

間接是在與既定對(duì)象發(fā)生關(guān)聯(lián)的時(shí)候，必須借助一個(gè)中間媒介才能產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，沒有中間媒介就不會(huì)產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。

請(qǐng)看下集《歐幾里得34、無法直接寫出無理數(shù)，所以，用間接方法表示無理數(shù)》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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