夫人 | 3 牛二運動學(xué)基礎(chǔ)練

1. 如圖所示，放在水平面上的木塊，在1.5N的水平拉力作用下，沿水平面以5m/s的速度勻速運動。某時刻保持該水平拉力方向不變，將大小突然增加到3.5N，經(jīng)2s木塊向前運動了12m。求：

（1）該木塊在3.5N水平拉力作用下運動的加速度大?。?/p>

x = v?t +1/2at2

a=1m/s2

（2）該木塊的質(zhì)量。

F合 = F-f

ma = 3.5-1.5

m=2kg

2. 如圖所示，質(zhì)量為4.0kg 的物體在與水平方向成37角、大小為20N的拉力F作用下，沿水平面由靜止開始運動，物體與地面間動摩擦因數(shù)為0.30，（取g=10m/s2 , cos37=0.8，sin37°=0.6）；求：

（1）物體的加速度大??；

x：F合= F·cos37° -f

y：G = F? +F·sin37°

f =μF?

=μ(G-Fsin37°)

=8.4N

a = 1.9m/s2

（2）經(jīng)過3s撤去F，再經(jīng)2s時物體的速度為多大?

v?=a?t

=5.7m/s

F合 = ma

f = μF?

=12N

a?= 3m/s2

v? = v?t +1/2at?2

=-0.3m/s <0

答：再經(jīng)2s時物體的速度為0

3. 如圖所示，一傾角為θ=37°的足夠長斜面固定在地面上，質(zhì)量m=0.2kg的物體以v?=14m/s 的速度從斜面底端沖上斜面物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8， g取10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：

（1）物體沿斜面上升過程所受摩擦力的大小；

x：F合 = Gx + f

• 你要從低到高，f要阻礙相對運動，所以摩擦力右下方向

y：F? = Gy

f = μF?

=μmg·cosθ

=0.48N

（2）物體沿斜面上升的最大高度；

F合 =1.68N

F合 =ma

a =8.4m/s2

v?2 = 2ax

x = 35/3m

h =x/sinθ = 7m

（3）物體達(dá)最高點后能否下滑，若不能，說明理由；若能下滑，求出從最高點開始下滑2s的位移大小。

μ < tanθ

答：物體能下滑

（因為是從上面到下面，重新受力分析）

x：F合 = Gx + f

y：F? = Gy

a = 3.6m/s2

x = 1/2at2

=7.2m

4. 如圖所示，物體的質(zhì)量m=2.5kg，與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，在方向與水平成θ=37°、大小為F=25N的恒定拉力作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，當(dāng)物體運動x=12m時撤去拉力F（g=10m/s2，sin37=0.6 , cos37°=0.8）。求：

（1）物體做加速運動時的加速度a；

x：F合 = Fcosθ - f

y：G = F? + Fsinθ

μ = F?

=μ(F? - Fsinθ)

F合 =ma

F合 = 15N

a = 6m/s2

（2）撤去F時物體的速度大??；

v?2 = 2ax

v = 12m/s

（3）撤去F后，物體還能滑行多遠(yuǎn)。

（重新受力分析）

x：F合 = f

y：G = F?

f = μF?

F合 = ma

a = 5m/s2

2ax = v?2

x =144m

5. 如圖所示，在水平地面上固定一傾角為37°足夠長的斜面，今有一木塊以初速度8m/s沖上斜面，木塊與斜面的動摩擦因數(shù)為0.25，（最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，sin37°=0.6 ，cos37°=0.8，g=10m/s2）則：

（1）木塊沿斜面上升的最大距離為多少？

x：F合= Gx + f

y：Gy = F?

f = μF?

ma = mgsinθ + μmgcosθ

a = 8m/s2

v?2 = 2ax

x = 4m

（2）木塊在斜面上運動的時間為多少？

他問物塊在斜面上的運動時間，分為兩段，先上滑，后下滑

上滑：

x = 1/2at2

t = 1s

上滑用了1s

下滑：

因為μ＜tan37°【tan37° = 0.75】

所以他會下滑，下滑就要重新受力分析

x：F合= Gx - f

y：Gy = F?

a = 4m/s2

x = 1/2at2

t = √2s

木塊在斜面上的運動時間：1+√2s

（3）如果斜面是光滑的，求木塊運動到離斜面底端4m處的速度?

條件改變，重新受力分析

x：F合= Gx

y：Gy = F?

a = 6m/s2

v?2 = 2ax

v = ±4√3m/s

6. 如圖（a）所示，質(zhì)量m=2kg的物塊放在水平地面上，在水平外力F的作用下由靜止開始運動，4s末撤去外力F，該物塊運動的v - t圖象如圖（b）所示。g取10m/s2，求：

（1）物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)；

看4~6，因為沒有外力F，只有一個未知量

x：F合 = f

y：G = F?

f = μF?

a =4m/s2

μ = 0.4

（2）外力F的大小。

看0~4

x：F合 = F - f

y：G = F?

f = μF?

a = 2m/s2

f =8N

F合 =ma

F =12N

7.如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的物體與豎直墻間的動摩擦因數(shù)為0.2，若受到與豎直線夾角為θ=30°的斜向上的推力F作用而沿豎直墻壁滑動，其加速度的大小為5m/s2，g取10m/s2，求

（1）若物體向上勻加速運動，推力的大小為多少?

X：F? = F·sin30°

Y：F合 = F·cos30° - mg - f

F = 300/5√3-1 N

（2）若物體向下勻加速運動，推力的大小為多少?

X：F? = F·sin30°

Y：F合 = mg -f -F·cos30°

F= 100/5√3+1N

8. 如圖甲，質(zhì)量為m=2kg 的物體置于傾角為θ=37°的固定且足夠長的斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，在t?=1s時撤去拉力，物體運動的部分v-t圖象如圖乙所示。重力加速度g取10m/s2，試求：拉力F的大小和物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ

X：F合 = F - f -Gx

Y：F? = Gy

ma = F - μF? - mgsinθ

F? = mgcosθ

X：F合 = f + Gx

Y：F? = Gy

ma = μF? + mgsinθ

F = 60N

F? = mgcosθ

μ = 0.5