考拉茲猜想又名冰雹猜想，角谷靜夫猜想，3n +1猜想等等。

對于考拉茲猜想我又有了一些新的見解。

在我另辟蹊徑的情況下，發(fā)現(xiàn)不需要費勁心思證明是否存在其他循環(huán)，也不需要逐一驗算是否有數(shù)趨于無窮大。就能證明冰雹猜想的成立。

在此之前，我首先需要提出一些，基于考拉茲猜想本身就存在的概念。

1，考拉茲變化。

即將奇數(shù)（用字母o表示，下同）*3+1，偶數(shù)（用字母e表示，下同）/2 的運算規(guī)則。

考拉茲變化符號記為 → 。例如 2^n→ 1，o?→3o+1，e?→e/2等等

2同根。

假設兩個（或兩類）正整數(shù)在進行各自的考拉茲變化的過程中，出現(xiàn)了至少一個相同的數(shù)，則稱這兩個數(shù)同根（符號 Y）。

例如3與20就存在同根數(shù)10，記作：3 Y 2 0?

同時，借助同根的概念，我們能延伸出許多邏輯運算規(guī)則。

同根規(guī)則1

a Y a.

同根延伸規(guī)則2

若a Y b，則b Y a

同根延伸規(guī)則3

若a Y b，且b Y c，則a Y c。

同根延伸規(guī)則4

若a→ b，則a Y b

即：

o Y o * 3 +? 1 ；

e Y e / 2.

基于同根的規(guī)則延伸。我們可以逆向運用考拉茲變化規(guī)則，通過其運算規(guī)則使原本各不相同的兩類數(shù)同根。

例如證明 6n +1 Y 8n+ 1，其中n屬于N.

解:（8n+ 1）→24n+ 4→ 6n +1。

通過同根延伸規(guī)則4,若a→ b，則a Y b ，可知：8n + 1 Y 24n + 4 Y 6n + 1.

即 8n + 1 Y 6n + 1成立。

證明兩類數(shù)同根的意義在于，當a與b同根時，我們只需要證明其中一類數(shù)能經過考拉茲變化回到1，就能直接證明另一類數(shù)也能 回到1，極大的簡化的證明考拉茲猜想的流程。

因而我們實際上只要證明短短的幾類數(shù)同根，就可以證明整個考拉茲猜想成立。

首先已知任意正整數(shù)都可以表示為 2^n(o) 形式.

其中n?=?N+時，?2^n(o) ＝ｅ

又因任意 2^n(o) → o，可知 e→o。所以我們只需證明

任意奇數(shù) o→ 1，即可使考拉茲猜想成立。

需要說明的是??奇數(shù) o =2n+1，偶數(shù) e=2n+2 。其中 n 屬于 N.

已知?e →?o，所以?e Y o。

故 ??2n+2?Y?2n+1

又因 2n+2 ?→??n+1

可得 2n+2 Y n+1

故 2n+1 Y? n+1

由于 (2n+1+1)/2 = n+1? ? ?

可知（o+1）/2 Y o?

至此，原來的 ”3o+1”問題，已經成功降次為了”o+1”問題。

即問題變?yōu)榱?，若一個數(shù)是奇數(shù)則加一后除二，偶數(shù)則直接除二。

式子（o+1）/2=n 中，當且僅當? o=1時，o=n。

o>1 時，則 o>n.

即 式子（o+1）/2 中的 o 值會隨著運算進行無窮遞減，直到 o=1 為止.

由此可證任意 o?→1。

至此冰雹猜想證明成功。

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