麥克斯韋微分形式的電磁場方程：

要理解上圖的方程組，我們先看看什么是電場、磁場和電磁場：

我們先看圖二中的第一個方程。本文作者在另一篇文章：清晰理解散度里面已經(jīng)解釋過，散度的含義就是指在圖六的帶電球體外面，假設(shè)有一個單位體積元，穿過這個體積元的電力線數(shù)目會隨著這個體積元離開帶電球體的距離的變化而成比例的變化。

電場的散度所表達的意思和我們對于發(fā)光體（比如太陽）的感覺是一致的：

即太陽發(fā)出的光線數(shù)目是固定的，隨著離開太陽的距離越遠，則太陽外面的單位空間里面包含的光線數(shù)目會逐漸變少。散度這個概念，把我們這種只能意會而不能言傳的感覺完美地表示了出來。

散度還表示了另外一層意義：圖三中的

假設(shè)，有A，B兩點，離開點電荷的距離分別為rA,rB，則EA/EB=rB^2/rA^2,即電場強度是和距離大小的平方成反比例變化的，這個比例關(guān)系是在徑向上體現(xiàn)的，屬于一維空間。將這個關(guān)系拓展到二維空間，就是面積的概念，即通量表示的概念：

有了通量和散度的概念，我們就可以這樣想象：我們左手拿著一塊玻璃，右手拿著一個玻璃球，勻速地離開我們眼前的燈泡，那么，假設(shè)我們的眼睛盯著燈泡的那一根光線，穿過玻璃和玻璃球的光線都會隨著我們離開燈泡的距離變化而成比例地變?nèi)趸蜃兩?，并且三者表示的含義是完全一致的，這就是圖八中的電場強度公式（一維）、電通量公式（二維），以及圖二中的第一個公式（三維）所表達的同樣的意義。把二維空間和三維空間完美結(jié)合起來的，正是高斯公式：

總之，比例關(guān)系、通量和散度表示的都是電場強度隨距離的變化而成比例變化的關(guān)系，只是以不同的維度進行表示。這不能不引起我們的聯(lián)想，是不是還有更高維度的表示方式呢？

再看圖二中的第二個方程：電場旋度。說到電場旋度，我們還要先看看法拉第電磁感應(yīng)定律：

把圖12，圖13，圖14和圖二中的第二個方程結(jié)合起來，再參考圖十三，再根據(jù)旋度的意義，似乎可以假設(shè)

是一根勒住了一塊曲面的一根繩子，那塊曲面上有無數(shù)個孔，容許一根根的磁力線通過。當(dāng)這根繩子在勻速旋轉(zhuǎn)的時候，通過每個孔的磁力線數(shù)目的變化率不變；當(dāng)轉(zhuǎn)速增大的時候，會導(dǎo)致曲面上孔的大小變細，從而導(dǎo)致單位時間內(nèi)通過每個孔的磁力線數(shù)目的變化率減少（磁力線的具體方向本文不討論）假設(shè)面積不足的部分會由曲面的外部予以補充；反之亦然。麥克斯韋的電場旋度公式會使得我們聯(lián)想到很多自然現(xiàn)象：

水的漩渦

伽馬射線爆

磁場的散度為0很好理解，任何一個包圍圖四的磁鐵的曲面，其穿出曲面的磁力線數(shù)目必然等于穿入的數(shù)目。如果這個方程不能改變，也就意味著自然界的磁單極子不存在，但事實上，世界上很多科學(xué)家都在積極地尋找磁單極子。

磁單極子

圖二中的磁場旋度方程，可以和電場旋度方程對調(diào)理解。

正是因為有了麥克斯韋、高斯、法拉第和斯托克斯這樣的天才科學(xué)家們的勞動，才使得我們這些平凡的人們，對于這個令人困惑的自然界，有了一步一步更為深刻的認識，也激起了我們想要進一步窺探這個世界奧秘的好奇心。