大神課的筆記

所有的感慨都在喜馬拉雅音頻里說完了，感覺還是得筆記些概念性知識，方便查閱，于是，還是來開新了

聽話的學(xué)生養(yǎng)成的學(xué)習(xí)習(xí)慣，一般不適合高中

高中的知識更加抽象——這我也是這么說的，但是，底層的東西我只能模糊的知道，現(xiàn)在，要清晰的知道了！

為什么更加抽象，抽象的作用

學(xué)習(xí)的內(nèi)容分為兩種，信息和知識

信息相對具體，只描述一個情形，比如歷史事件發(fā)生在哪一年

知識描述的是，同一類問題的所有情況，情況還窮舉不了，就需要用概括性的詞語來描述共同特征——這不就是底層邏輯、本質(zhì)、規(guī)律的定義嗎？

所以這必然是抽象的

信息和知識的目標(biāo)不同，學(xué)習(xí)方法也不同

信息的目標(biāo)是重現(xiàn)舊信息，所以達(dá)成目標(biāo)的方法是記憶

知識的目標(biāo)是生成新信息，解決從未遇到過的新情況，達(dá)成這目標(biāo)的方法是學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)的過程也叫做泛化，泛化既是過程也是目標(biāo)——這就跟學(xué)習(xí)力思考力和表達(dá)力其實底層是相通的，都是處理信息的思維過程，是信息輸入、處理、輸出的流程，但本質(zhì)都是目標(biāo)-理論-案例的三層結(jié)構(gòu)，所以思維既是過程也是目標(biāo)，我想這里，學(xué)習(xí)、泛化、思維這三者都是一樣的概念，思維過程既是過程也是目標(biāo)，在思考力的時候是過程，在表達(dá)力的時候是目標(biāo)

目標(biāo)是重現(xiàn)，就是記憶，目標(biāo)是解決新問題，那就是泛化

但兩者是一樣重要的

在數(shù)學(xué)里面，對基本的數(shù)學(xué)概念，還是用記憶+應(yīng)用結(jié)合的

記憶：情況有限，事先可知

泛化：情況無限，事先未知

對于不同的學(xué)習(xí)材料，作用是不同的，一個是用來背誦，一個是用來泛化

這不就是認(rèn)知級的學(xué)習(xí)嘛。。。。簡單記憶。。。。

而泛化，其實是理解級的吧。。。。再學(xué)再看

怎么達(dá)成泛化，用來解決新問題

指令學(xué)習(xí)和歸納學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)的目的不是重現(xiàn)，而是解決新問題

所以不能針對每個具體情況，而是要在腦中構(gòu)建一個規(guī)律，規(guī)律里把已知和未知都囊括其中了

建構(gòu)規(guī)律有兩種方式

一種是通過學(xué)習(xí)概念、規(guī)律、共性這些語言描述的書籍，稱為指令學(xué)習(xí)，這是初高中一般學(xué)習(xí)方法，構(gòu)成固有思維：學(xué)習(xí)就是看書、記筆記。。。

我當(dāng)年就是這樣的，無數(shù)的筆記。。。

另一種是，觀察多個實例，大腦自動找出不同實例之間的共性，用共性推測從未出現(xiàn)的情況如何處理，這是歸納學(xué)習(xí)

。。。。。。。。厄，姑且看下去吧，感覺后面很高大上。。。

指令學(xué)習(xí)依賴語言，歸納學(xué)習(xí)不依賴語言，通過對實例的觀察和操作——這就是傳說中的動手能力啊，一博^_^

玩游戲通過歸納學(xué)習(xí)——是的，我玩火爆連連消就是，我曾經(jīng)打算通過指令學(xué)習(xí)來研究游戲，不過沒有實踐，原來指令學(xué)習(xí)游戲不很可取。。。

歸納的過程經(jīng)常是大腦在特定條件下自動執(zhí)行的——這怎么觸發(fā)。。。。

我們不能直接用意識控制免疫系統(tǒng)來對抗新冠。。。。大腦意識會自動做很多事情

大腦也會自動歸納——這一般會非常粗暴，比如我閨蜜就很認(rèn)可大部分的自卑是因為家庭貧窮——大腦自動歸納出來的，一般是偏見。。。。

所以，指令學(xué)習(xí)還是需要的，指令是專家總結(jié)歸納出來的概率、規(guī)律、共性，只是不容易被理解

兩者結(jié)合，做題-理解定義-再做題-再理解定義

理解：理解是感知模式（可重復(fù)的共性）——不就是歸因嘛，重復(fù)100次發(fā)生99次的歸因，比重復(fù)100次發(fā)生80次的歸因更正確，也就是本質(zhì)、規(guī)律、底層邏輯這種東西

其實理解就是，看理性邏輯，參考感性例子來感知這理性邏輯到底講的什么，用例子之間的共性和差異來理解理性邏輯

學(xué)習(xí)效果為什么有差異，做題怎么樣才有效

做題是一種通過歸納學(xué)習(xí)來提高泛化能力的方式

學(xué)習(xí)就是用已見去獲取解決未見問題的能力

首先在K12學(xué)習(xí)中，已見和未見都是符合一個客觀規(guī)律的，而學(xué)習(xí)就是要獲取這個規(guī)律

如何找到這個規(guī)律

已見符合這個規(guī)律，已見可以歸納出一個“建構(gòu)規(guī)律”，這就叫擬合，希望這個“建構(gòu)規(guī)律”≈客觀規(guī)律，這建構(gòu)也叫經(jīng)驗

科學(xué)家也是做一系列實驗，拿出數(shù)據(jù)擬合一個規(guī)律

所以建構(gòu)規(guī)律的前提是，有經(jīng)驗數(shù)據(jù)

但是擬合只能保證記憶信息，并不能保證泛化效果，擬合只是達(dá)成泛化的一種手段，卻未必能達(dá)成目標(biāo)

擬合的結(jié)果有兩種，欠擬合，就是連已有的全部數(shù)據(jù)都不能完全符合

另一種是過擬合，擬合的結(jié)果對于新情況不能適用，是片面的規(guī)律

過擬合的解決方法有兩個

一個是搜集更多的經(jīng)驗，第二個是增加規(guī)律的通用性——就是用最簡單的擬合規(guī)律

奧卡姆剃刀：刪繁就簡

簡單規(guī)律通用性更強(qiáng)

快速求量的做題方式讓大腦很難總結(jié)出什么規(guī)律，或者得出欠擬合的規(guī)律——已有的題目都沒有規(guī)律

本來做題是為了構(gòu)建規(guī)律，但是慢慢的就變成了為了做題而做題

而每道題都各種分析，容易過擬合出片面的規(guī)律——已有的題目很多的片面規(guī)律

正確的，兩者結(jié)合，就是通用的最經(jīng)典：

選定知識+指令學(xué)習(xí)+做練習(xí)+歸納比較+測試新題

歸納比較不用特別詳細(xì)的找共性和差異性——大腦會完成的，我也有感覺，睡一覺會更懂。。。然后重復(fù)從2到5步驟，直到確定掌握為止

構(gòu)建了可完美泛化的知識，就能夠解決所有問題了嗎？

我也有這個疑問，我一直想要擁有足夠的底層，讓自己不再糾結(jié)，能越來越高

知識的特性，知識有適用范圍

這就是葉教說的能力邊界

首先，知識付費的內(nèi)容具有可泛化性嗎？

一般的模板是，提出一個問題，說一個故事，然后提出一個規(guī)律，再起一個名字

我覺得去做禮拜的時候講經(jīng)就是這種模式。。。個人對這個邏輯性真的不想說啥。。。

這里的規(guī)律，就是根據(jù)故事來歸納，所以可以完美自洽，但是，按照上一層的說法，這是過擬合，就是以偏概全的片面規(guī)律，那也不是泛化，就解決不了其他問題

那可泛化的知識就一定能解決問題嗎？

所有的知識都是基于觀察，有特定的使用范圍——這我早上還說了呢，葉教講了，方法論給你也沒用，因為方法論的背后是行為改變原理，大家的目標(biāo)、認(rèn)知層次、理解能力、動力、負(fù)反饋的耐性、情緒阻力的處理、決策水平、歸因模式都有差距，真的是“給摩托車也不會騎”。。。

知識的泛化是有限制條件的，每個規(guī)律都有限定條件，超過了就無效

道理也是一樣，所有的道理都有適用條件，否則很多道理都是矛盾的，選擇的時候要選哪個呢？這個我稱之為“度”的把握，度量在我看來是超級重要的工具，沒有度量，就無法決定使用哪個工具

對于知識，一定要同時明確其輸入范圍和輸出結(jié)果

在開始下一段之前，跑去用喜馬拉雅總結(jié)了下上面講的內(nèi)容，真的，大大講的非常的理論和高大上，但是，我還是要變成通俗易懂的語言的。。。。就顯得不那么學(xué)術(shù)和low了。。。

but，好用就行

總結(jié)一：學(xué)習(xí)對象分為兩種，信息和知識，前者用記憶，后者要抽象出規(guī)律來學(xué)習(xí)

第二，如果學(xué)習(xí)規(guī)律，兩種，第一個就是書本的文字的描述，第二個就是自己做題的歸納，應(yīng)該兩者結(jié)合著來學(xué)習(xí)，先設(shè)定學(xué)習(xí)對象，然后學(xué)文字規(guī)律，然后做題，對比題目得出自己的解題思路，再用來解其他題，如果能用，則掌握，如果不能，則繼續(xù)文字規(guī)律往下的循環(huán)

這里有實際的問題了，首先，學(xué)習(xí)對象下的題目，學(xué)習(xí)對象能分的多細(xì)？是一章下面的一節(jié)，還是一節(jié)下面的一個定律，還是定律中的充分條件or必要條件部分？而對應(yīng)的習(xí)題，能夠同類題找的那么準(zhǔn)嗎？其實很難的，所以，這只是個方向，具體的執(zhí)行學(xué)習(xí)具體的學(xué)科再說了

關(guān)于做題的歸納，也有幾個問題，第一個就是歸納能力不行，幾題都?xì)w納不出來，這個怎么解決？第二個是歸納能力ok，不過題目太少，所以得出的結(jié)論沒啥通用性，第二種是過度歸納，這個時候應(yīng)該選出最簡單的那個結(jié)論——比如一題搞十八個解法，那還是繼續(xù)對比每種解法的底層用的什么原理，然后搞搞清楚，選擇最簡單的原理——如果原理之間彼此獨立？我只能想到立體幾何和解析幾何了。。。這個也到時候再研究吧

第三，關(guān)于規(guī)律的應(yīng)用范圍，首先，得確定是個規(guī)律，而不是“偽規(guī)律”，通用性太低的當(dāng)然不能解決問題了，然后，確定規(guī)律的限定范圍——也就是這個規(guī)律解決問題的“能力圈”，超過能力圈，能力都?xì)w0，這個在科學(xué)界適用，在職業(yè)生涯中也適用

就這些了

想再次提煉下

第一，學(xué)習(xí)對象分類，不同的學(xué)習(xí)方法——記憶和歸納

第二，歸納學(xué)習(xí)，直接學(xué)定義，通過做題來歸納做題方法，當(dāng)然科學(xué)是兩者結(jié)合

第三，定義的使用，先確認(rèn)是定義而不是瞎結(jié)論，然后注意其使用范圍

所以自己抽象的時候，也要給抽象的對象一個范圍，哪怕相對論呢，也是有定義范圍的。。。

所以這一篇就這樣over了！

準(zhǔn)備開新篇~~

這個用個啥封面呢。。。。

就奧卡姆剃刀吧，這段好像還有其他名詞，等我再看一遍

再看一遍后，我覺得每個道理的適用范圍是我以后要關(guān)注的！這個可能就是度的關(guān)鍵！