就 那條 發(fā)視頻的 一視頻 二命題 之 個人證法 饗以諸君
（1）
有
S1
=
1/2absinC
=
abc/(4R)
即
R2
=
a2b2c2/(16S12)
=
a2b2c2
/
(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)
即
(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)
=
a2b2c2
/
(a+b+c)R2
且
r
=
2S1/(a+b+c)
=
=abc/(2R(a+b+c))
即
S2
=
S1
-
S△AEF
-
S△BDE
-
S△CDF
=
abc/(4R)
-
(a2-(b-c)2)a/(16R)
-
(b2-(a-c)2)b/(16R)
-
(c2-(a-b)2)c/(16R)
=
（
4abc
-
(a2-(b-c)2)a
-
(b2-(a-c)2)b
-
(c2-(a-b)2)c
)
/
16R
=
(
(b2+c2-a2)a
+
(a2+c2-b2)b
+
(a2+b2-c2)c
-
2abc
)
/
16R
=
-a3+a(b-c)2+(b+c)a2-(b2-c2)(b-c)
/
16R
=
(-a+b+c)(a2-(b-c)2)/(16R)
=
(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)/(16R)
=
a2b2c2/(16R3(a+b+c))
=
rabc/(8R2)
=
rS1/(2R)
即
S2/S1=r/(2R)
得證
（2）
設
△ABC
內(nèi)心與外心距離d
有
d2
=
R2-2Rr
=
R(R-2r)
≥
0
即
2r≤R
即
r/(2R)≤1/4
即
S2/S1≤1/4
得證
ps.
第二問
所用定理
證明
詳見
BV1ZA4y1X71H
昔日
所作
其一
評論
有關那條
罄竹難書
是那什么
還想立牌坊
骯臟齷齪
腌臜不堪
“秒殺大招”
發(fā)視頻的
無恥行徑
詳見
BV1Zz4y1S7x2
與
CV10088620
與
BV12r4y1K7ow
標簽：
