材料

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概念

1.貝葉斯公式：是指當(dāng)分析樣本大到接近總體數(shù)時(shí)，樣本中事件發(fā)生的概率將接近于總體中事件發(fā)生的概率，也稱條件概率，參加下圖公式，條件A發(fā)生的前提下，B發(fā)生的概率。

某種程度上，貝葉斯是數(shù)學(xué)版本的辯證法，啟發(fā)我們要很冷靜的看待事物的基礎(chǔ)概率，不要被那些表面現(xiàn)象迷惑，但也同時(shí)要在新證據(jù)新信息不斷積累的時(shí)候及時(shí)調(diào)整對全局的評估

2. 基礎(chǔ)概率，也稱先驗(yàn)概率，??指?一件事情在過去該中已經(jīng)被驗(yàn)證的發(fā)生的概率。

案例：? ?亨廷頓舞蹈癥發(fā)生的一萬分之一的概率，? ?成為馬云的1/1億的概率

案例：樓下小賣部小芳對你笑了，推斷出喜歡你的概率

3. 均值和異常值

異常值：跟平均值的偏差超過兩倍標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值

4. 大數(shù)定律

在條件不變的情況下，我們做一個(gè)實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，那些看起來很隨機(jī)的事情，最終發(fā)生的總概率總會接近一個(gè)穩(wěn)定值

5. 概率分布

? 等同馬太效應(yīng)，贏家通吃，二八定律等

是一種世界觀，影響我們看世界的底層假設(shè)。這就是世界到底是平均的，還是極端的。

如果我們認(rèn)為世界是極端的，那么就必須努力讓自己在某一個(gè)細(xì)分領(lǐng)域能做到極致的好，這樣才能在極端世界里取得高回報(bào)，參閱《錢收割人的年代 六大新生存法則》 《疫情之后的新世界》

案例：冪律分布

80%的財(cái)富集中在20%的人手中，一個(gè)行業(yè)80%的市場被20%的公司壟斷；一家公司80%的生意，來自20%的客戶

6. 方差 標(biāo)準(zhǔn)差

平均值： 曲線底部對應(yīng)到橫軸紅點(diǎn)的那個(gè)位置的數(shù)值

方差/標(biāo)準(zhǔn)差： 曲線兩邊拉伸的程度

方差：是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，方差其實(shí)放到了標(biāo)準(zhǔn)差的差異

悟

1.?不確定性是世界的常態(tài)，概率論是量化不確定性的方法，帶領(lǐng)人類進(jìn)入不確定性時(shí)代的一把鑰匙，概率論是?反直覺的

2.很多事情，是基礎(chǔ)概率決定成敗，而不是努力程度

3.?如果想要讓自己做事情更容易成功，那么選對一個(gè)合適的戰(zhàn)場確實(shí)是比努力更重要的。

因?yàn)槲覀兇罅康呐Χ伎赡苁窃诩訙p法的級別上改變最終的結(jié)果，

但是如果這些努力被乘以一個(gè)極小的基礎(chǔ)概率就等于在量級上被降維打擊了。

（選城市，選學(xué)校，選行業(yè)，選公司）

4. 一個(gè)公司的生命能否延續(xù)，并不是光看他平均情況，而是要看他在遭遇重大困難，遇到異常情況的時(shí)候，還有沒有能力自保

? ? ?有的人在順豐順?biāo)臅r(shí)候一直發(fā)揮良好，但是如果遇到突發(fā)性的重大挫折，可能會一下子完全崩潰了，做出不可挽回的錯誤決定，然后徹底葬送自己的人生

5. 不要太快給一件事情貼標(biāo)簽，而與之相匹配的是我們必須保持身心健康，因?yàn)樵谶@個(gè)不斷做實(shí)驗(yàn)的過程中，實(shí)際上我們是在用肉身跟世界的概率打交道;

如果你的肉身體力耐力跟不上，那么就連不斷做試驗(yàn)基礎(chǔ)都沒有了

6.?積累經(jīng)驗(yàn)的過程，就是不斷更新先驗(yàn)概率的過程（復(fù)盤）