牛頓354、不定積分的幾何意義

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2018-11-18，網(wǎng)友“天天做作業(yè)雙子”上傳名為《不定積分的幾何意義》的文檔。

…不，定，積、分、積分，定積分，不定積分：見《牛頓353》…

…幾、何、幾何：見《歐幾里得28》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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…意、義、意義：見《歐幾里得26》…

文檔內(nèi)容：…

…內(nèi)、容、內(nèi)容：見《歐幾里得66》…

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二、不定積分的幾何意義

由于函數(shù)f（x）的不定積分F（x）+C中含有任意常數(shù)C，因此對(duì)于每一個(gè)給定的C，都有一個(gè)確定的原函數(shù)，在幾何上，相應(yīng)地就有一條確定的曲線，稱為f（x）的積分曲線。

因?yàn)镃可以取任意值，因此不定積分表示f（x）的一簇（cù）積分曲線，即F（x）+C

…函、數(shù)、函數(shù)：見《歐幾里得52》…

…常、數(shù)、常數(shù)：見《歐幾里得132》…

…幾、何、幾何：見《歐幾里得28》…

因?yàn)镕’（x）=f（x），這說明，在積分曲線簇的每一條曲線中，對(duì)應(yīng)于同一個(gè)橫坐標(biāo)x=x0點(diǎn)處有相同的斜率f（x0），所以對(duì)應(yīng)于這些點(diǎn)處，它們的切線互相平行，任意兩條曲線的縱坐標(biāo)之間相差一個(gè)常數(shù)。

…斜、率、斜率：見《牛頓289》…

…切、線、切線：見《牛頓288》…

…常、數(shù)、常數(shù)：見《歐幾里得132》…

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因此，積分曲線簇y=F（x）+C中每一條曲線都可以由曲線y=F（x）沿y軸方向上、下移動(dòng)而得到。

“由不定積分的定義（見《牛頓353》）可知，不定積分就是微分運(yùn)算的逆運(yùn)算。因此，有一個(gè)導(dǎo)數(shù)或微分公式，就對(duì)應(yīng)地有一個(gè)不定積分公式。

請(qǐng)看下集《牛頓355、有一個(gè)導(dǎo)數(shù)或微分公式，就對(duì)應(yīng)地有一個(gè)不定積分公式》”

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