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GH4037鎳基高溫合金激光打孔相變過程數(shù)值模擬

2022-12-21 13:01 作者:上海雄鋼合金 0人讀過 | 我要投稿

激光打孔過程既存在熔化又存在氣化蒸發(fā)，是一個復(fù)雜的多態(tài)多物理場耦合過程。國內(nèi)外研究人員圍繞激光參量對激光打孔質(zhì)量的影響規(guī)律與激光打孔工藝參量優(yōu)化已經(jīng)開展了大量的實驗研究，如WANG等人基于單因素法的激光打孔實驗，分析了激光器電壓、脈沖寬度、重復(fù)頻率、聚焦條件、輔助氣體等對不銹鋼激光打孔的影響規(guī)律。FU等人利用光纖激光打孔實驗分析了激光功率、占空比、切割速率、重復(fù)頻率等參量對光纖激光打孔質(zhì)量的影響。QIAN等人基于正交實驗方法進行的激光打孔實驗，得出了SUS304不銹鋼激光打孔的最優(yōu)實驗參量組合。

但是，采用傳統(tǒng)的實驗手段難以解釋和分析激光打孔的機理以及激光打孔過程中材料的相變過程。采用模擬仿真的方法有利于研究激光打孔的物理機制和瞬態(tài)過程，并為實際的激光打孔加工提供理論指導(dǎo)。

早期針對激光打孔過程的模擬仿真主要基于解析法，如SWIFT HOOK等人引入高斯分布的激光熱源建立了激光熱作用物理模型，分析了激光移動速率對熔池大小及形狀的影響，但未考慮相變潛熱的影響。WU等人以無限大均勻介質(zhì)中熱擴散方程的解為理論工具，給出了激光打孔過程的近似數(shù)學(xué)表達式，模擬了激光打孔的孔洞形成過程。但利用解析法求解時，無法處理材料熱物理參量隨溫度變化的實際情況。

目前，針對激光打孔過程的數(shù)值模擬主要基于熱傳導(dǎo)理論，即通過求解熱傳導(dǎo)方程得到激光打孔過程的溫度場。ZHANG等人建立了1維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)模型，研究了長脈沖激光打孔的效能比，計算了不同激光能量密度下的打孔深度。CHU等人基于有限元法建立了2維激光打孔模型，考慮了激光束空間分布和材料相變潛熱對孔的影響，計算了激光打孔過程溫度場和孔型演化過程。BEGIC HAJDAREVIC等人基于有限體積法計算了激光打孔過程中溫度的分布和孔的幾何形狀。SONG等人利用ANSYS軟件中的單元生死技術(shù)對激光打孔過程的溫度場進行模擬仿真，得到了小孔的孔深、孔徑的時間特性以及隨激光能量的變化曲線，但該模型忽略了打孔過程中產(chǎn)生的熔化現(xiàn)象，只考慮材料的氣化。

基于熱傳導(dǎo)理論的模型大多忽略了重力、反沖壓力和粘滯力等對激光打孔的影響，且僅考慮材料的固液相變過程，忽略了材料的液氣相變過程，因此僅能模擬激光打孔過程中的溫度分布情況。另外，激光打孔過程中材料發(fā)生相變會導(dǎo)致材料的熱物理屬性發(fā)生階躍跳變，需要對隨溫度變化的材料參量進行平滑處理。材料的熔化和氣化蒸發(fā)過程還涉及到粘滯力和反沖壓力的作用，以及相變潛熱和熱對流的影響，因此基于熱傳導(dǎo)理論建立準確的激光打孔模型較為困難。

本文中以航空渦輪發(fā)動機葉片常用的GH4037鎳基高溫合金為研究對象，基于流體傳熱和流體力學(xué)理論建立了控制方程組，模型中考慮了重力、反沖壓力和粘滯力的作用，也考慮了材料的固／液相變和氣／液相變過程，提高了激光打孔模型的準確性。通過計算得到了激光打孔相變過程中不同時刻的溫度場分布、熔池流動速率以及氣化蒸發(fā)速率，為進一步開展激光打孔的研究奠定了理論基礎(chǔ)。

１數(shù)學(xué)模型

１.１有限元模型

本文中有限元模型的建立、參量設(shè)置、邊界條件設(shè)置、求解以及后處理等均基于COMSOLMULTIOHYSICS多物理場仿真軟件。為便于計算，有限元模型采用２維模型，分為上下兩個矩形域。上矩形域為空氣，長4mm，高4mm；下矩形域為GH4037鎳基高溫合金，長4mm，高1mm。考慮到模型精確性，同時減少計算量，在空氣以及材料表面以下0.5mm左右的深度構(gòu)造較細的網(wǎng)格，其它區(qū)域構(gòu)建較粗的網(wǎng)格，網(wǎng)格類型采用三角形網(wǎng)格。幾何模型的網(wǎng)格劃分效果如圖1所示。

1.2控制方程

假設(shè)激光打孔過程中主要受到重力、粘滯力和反沖壓力的作用，熔化和氣化材料的傳熱過程主要受到熱傳導(dǎo)和熱對流的作用。根據(jù)質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒原則，給出氣、液、固三相統(tǒng)一的控制方程如下：

1.3初始條件和邊界條件

（１）初始值速率u＝0m-/s，壓力p=1×105Pa，T為環(huán)境溫度，則有P=300K。

（２）溫度邊界條件設(shè)置為絕熱，邊界方程為：

-k·▽T=0 (5)

（３）速度邊界條件設(shè)置為無滑移邊界，邊界方程為：

U=0(6)

1.4空氣與GH4037鎳基高溫合金物理參量

空氣的熱物理屬性如表１所示。

隨溫度變化的空氣密度ρ可由以下表達式計算：

ρ＝ｐ·Ｍ/（α·Ｔ）(7)

式中，空氣摩爾質(zhì)量M=0.0289kg/mol，通用氣體常數(shù)α=8.314j/(mol·K)。

GH4037鎳基高溫合金的熱物理屬性如表2所示。

采用等效熱熔法處理材料熔化和氣化過程的相變潛熱的影響，等效熱熔法的表達式如下：

式中，H((T-Tm),△T)和H((T-Tv),△T)均為Heaviside平滑函數(shù)，分別用于處理材料在固液相變和液氣相變過程中的相變潛熱；δｍ和δｖ為高斯函數(shù)，高斯函數(shù)的中心分別為材料的熔點和沸點；△T為相轉(zhuǎn)變溫度范圍，本文中取△T=50K。

在材料發(fā)生固液相變和液氣相變過程中，材料的密度ρ也會發(fā)生兩次階躍性跳變，容易導(dǎo)致求解過程出現(xiàn)奇異。本文中也采用Heaviside平滑函數(shù)對其進行處理，改善了模型的收斂性。經(jīng)平滑處理后的GH4037鎳基高溫合金的密度ρ如圖2所示。

2模擬結(jié)果與分析

2.1溫度場模擬結(jié)果

圖3為激光作用0.80ms，1.20ms，1.60ms和1.70ms左右的溫度場模擬結(jié)果。圖3中的橫縱坐標分別代表幾何區(qū)域的長和高，單位為mm，色柱表示溫度，單位為K。如圖3a、圖3b所示，在激光加熱早期階段，激光束主要用于加熱基體，激光束下方的材料達到融化溫度后，開始形成小的熔池，此時激光能量以菲涅爾吸收的方式被材料表面吸收，其余能量被反射，傳熱過程以熱傳導(dǎo)方式為主。隨著加熱時間增加，熱傳導(dǎo)現(xiàn)象加劇，熔池的深度隨之增加。如圖3c所示，激光加熱1.60ms左右，材料表面發(fā)生氣化現(xiàn)象，在小孔內(nèi)外壓力差的作用下，氣化材料沿垂直方向向上噴出，并與周圍空氣形成了熱對流。如圖3d所示，激光加熱1.70ms左右，材料氣化蒸發(fā)現(xiàn)象更加明顯，氣化后的材料進一步上升，并向周圍擴散，形成了類似“蘑菇云”的形狀。

2.2速度場模擬結(jié)果

圖4a、圖4b分別為熔池表面和熔池內(nèi)部不同位置（x，y）的水平流動速率。從圖4a可以看出，熔池中心區(qū)域的水平流動速率較快，兩端的水平流動速率較慢，水平流動速率最高為1.7m/s。從圖4b可以看出，熔池表面的水平速率較高，越往下水平速率越低。

結(jié)合圖4a、圖4b可以看出，在激光加熱早期階段，熔池表面和內(nèi)部的水平流動速率都較低，隨著激光作用時間增加，熔池表面和內(nèi)部的水平流動速率開始增加，但增速均較為緩慢。在激光加熱1.70ms左右，熔池表面和內(nèi)部的水平流動速率都迅速上升。

圖5為熔池表面的垂直流動速率。從中可以看出，在激光加熱0.5ms左右，熔池開始出現(xiàn)垂直流動。隨著時間的增加，熔池的垂直流動速率不斷增加，在激光加熱1.70ms左右，熔池的垂直速率也迅速上升。從圖5中還能看出，靠近熔池中心區(qū)域的垂直流動速率較快，熔池兩端的垂直流動速率較慢，垂直流動速率最高為1.1m/s。

圖6為材料表面不同位置的壓力隨時間變化的曲線。從圖6可以看出，在激光加熱初始階段，此時的壓力與大氣壓力相同，然后隨著激光加熱時間增加，壓力開始緩慢的上升，在激光加熱1.70ms左右，壓力開始迅速上升，中心點壓力最大達到1.38*-105Pa，而且距離中心區(qū)域越近最大壓力越大。

對比熔池水平和垂直流動速率與壓力的模擬結(jié)果可以看出，在激光加熱1.70ms左右壓力迅速上升，距離中心點越近最大壓力越大，此時速率場模擬中的熔池流速也在迅速上升，且越靠近熔池中心區(qū)域流動速率較快，表明蒸發(fā)氣體的反沖壓力可以加快熔池的流動。

圖7為激光作用1.60ms，1.64ms，1.66ms和1.7ms時的材料氣化蒸發(fā)速率場模擬結(jié)果。圖中的橫縱坐標分別代表幾何區(qū)域的長和高，單位為mm，色柱表示速率，單位為m/s。從圖上可以看出，在材料發(fā)生氣化后，材料的最大氣化蒸發(fā)速率由1.60ms時的35m/s迅速增加到1.70ms時的250m/s?？拷牧媳砻嬷行膮^(qū)域的材料蒸發(fā)速率最高，向周圍擴散的氣化蒸發(fā)材料在空氣的阻力作用下速率逐漸遞減。