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什么基礎(chǔ)可以學(xué)AMC10/12?怎樣提升AMC的解題能力?備考時(shí)間軸!

2023-03-02 11:17 作者:我的天哪昵稱老是已存在  | 我要投稿

在眾多申請名校的競爭者中,5門以上AP 5分、3門以上A Level A*或者IB 42分以上的比比皆是。所以優(yōu)秀的競賽成績、且含金量高的獎(jiǎng)項(xiàng)可以來證明出眾的學(xué)術(shù)潛質(zhì),作為全球可信度最高的數(shù)學(xué)競賽,麻省理工學(xué)院、卡耐基梅隆大學(xué)等理工科名校都會把AMC的經(jīng)歷和成績作為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的衡量指標(biāo)之一


從今年的情況來看,AMC10部分題目難度已經(jīng)開始像AIME的難度靠攏,因此AMC的準(zhǔn)備不能只是簡單的上一個(gè)學(xué)期的課就可以考一個(gè)125+的分?jǐn)?shù),而是切實(shí)需要準(zhǔn)備一年左右的時(shí)間,同時(shí)對各種數(shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)思維極其熟練的掌握。

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01?AMC10/12備考需要什么樣的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)?

AMC10考生一般是7-10年級,AMC12考生7-12年級,有時(shí)候我們看10年級同學(xué)考這個(gè)很吃力,但是7年級同學(xué)反而獲獎(jiǎng)。究其原因是,和課內(nèi)教學(xué)體系(無論是公立學(xué)校還是國際課程)差別都很大的。

所以AMC10需要什么基礎(chǔ)呢,最好的衡量指標(biāo)是AMC8,如果能在AMC8做對18題左右,那就可以學(xué) AMC10了。能答對23題以上建議可以一起準(zhǔn)備AMC10/12!

AMC10?適合的學(xué)生:

1.體制內(nèi)學(xué)生,需要學(xué)完初三和高一公立學(xué)校課內(nèi)知識

2. AP體系學(xué)生,需要學(xué)完precalculus

3. IB課程學(xué)生,需要學(xué)完國際學(xué)校9年級

4. A-level課程,學(xué)生需要學(xué)完C1-C2

5. AMC8 能答對18以上

AMC12 適合的學(xué)生:

AMC12需要能答對AMC8中23題左右為基礎(chǔ),同時(shí)需要 IB體系HL課內(nèi)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)或者 AP體系的 pre-cal在AMC10要求的基礎(chǔ)上,再深入學(xué)習(xí)中學(xué)競賽內(nèi)容,進(jìn)行難度和解題技巧的訓(xùn)練。

02?AMC10/12參賽考察哪些知識點(diǎn)?

AMC10考試競賽考點(diǎn)分為代數(shù)、排列組合、函數(shù)和數(shù)列四部分。具體內(nèi)容如下:

整數(shù)運(yùn)算

① 最大公約數(shù),最小公倍數(shù)

② 連續(xù)整數(shù),奇數(shù)和偶數(shù)的求和及乘積

③ 各種因式分解的方法及其廣泛的應(yīng)用

④ 指數(shù)運(yùn)算的基本法則及解方程

排列組合及概率

① 計(jì)數(shù)基本法則:乘法法則和加法法則

② 排列的原理和應(yīng)用

③ 組合的原理和應(yīng)用

④ 概率的計(jì)算法則及其應(yīng)用

線性函數(shù)

① 線性函數(shù)的圖像,性質(zhì)及解析式

② 線性不等式的求解及應(yīng)用

③ 直線在坐標(biāo)系的計(jì)算和應(yīng)用

④ 列線性方程解應(yīng)用題

數(shù)列

① 兩種基本數(shù)列:等差數(shù)列和等比數(shù)列

② 等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,遞推公式及求和

③ 復(fù)雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應(yīng)用

④ 非等差和非等比數(shù)列的計(jì)算

AMC12考試范圍

AMC12與AMC10的題目與考察范圍有很多重合的地方,以代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四個(gè)模塊的知識為主,但核心知識層面上多出了對數(shù)、三角函數(shù)的計(jì)算與圖像、復(fù)數(shù)三個(gè)知識模塊的考察,并且這三個(gè)模塊在AMC12中幾乎100%會出題考察。

03?怎樣提升AMC10/12解題能力?

AMC10/12題目的難度是循序漸進(jìn)的:

1-10題:最為簡單

11-15題:題難度有所提高,算是標(biāo)準(zhǔn)難度的競賽題

16-20題:中等難度,具有一定挑戰(zhàn)性

21-25題:具有相當(dāng)難度的題目,最具挑戰(zhàn)性

前10題平均每題1分鐘,11-15每道題花費(fèi)2-3分鐘,做完前15題大概要用25-30分鐘。

接下來就是獲得高分和晉級AIME的關(guān)鍵——16-20題,從讀題思考到演算,平均每題花費(fèi)5-6分鐘是很正常的。

做得快的同學(xué)前20題40分鐘,留20分鐘處理最后5道題,AMC10最后5題的難度大概是AMC12的15-20題難度水平。所以參加AMC10的同學(xué)大概能有20多分鐘來做最后5道題,有機(jī)會做完2-3道。

對于AMC12來說,前20題處理完了,留給最后5題大概率不會超過15分鐘時(shí)間,要想全部做完其實(shí)不是特別現(xiàn)實(shí),當(dāng)然目標(biāo)沖著滿分去的個(gè)別“天才”學(xué)生除外。

并且實(shí)際考試時(shí)受到考場環(huán)境和心里緊張影響,大部分學(xué)生能做出1-2題已經(jīng)不錯(cuò)了,或者求穩(wěn),把時(shí)間用來檢查前20題,保證其準(zhǔn)確率也可以。

AMC10/12備考規(guī)劃時(shí)間軸

一定要建立學(xué)習(xí)時(shí)間軸,科學(xué)備考需要明確時(shí)間,以時(shí)間軸為學(xué)習(xí)進(jìn)度尺,才能做到有條不紊。

1-5月份打基礎(chǔ):進(jìn)行知識儲備,打好AMC10/12的基礎(chǔ)。AMC的競賽內(nèi)容都是正常的高中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容,所以并不存在同學(xué)們無法理解、實(shí)在學(xué)不會的情況,五個(gè)月的時(shí)間搞清楚每一個(gè)知識點(diǎn)。

6-8月份,多刷題題海戰(zhàn)術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中屢試不爽,同時(shí)這也是一個(gè)查漏補(bǔ)缺的過程,五個(gè)月的掃盲成果在暑假期間即可見分曉。

9-11月份,最后沖刺:為考試沖刺努力,AIME備考時(shí)間非常短,需要提前做好準(zhǔn)備,建議不要等AMC10/12成績出來之后才備考。

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