【熟肉】線性代數(shù)的本質(zhì) - 03 - 矩陣與線性變換

0:49之后的1:12太重要了,矩陣是向量,也可以表示空間(中的點)transformation就是讓你的空間發(fā)生的改變
2:33線性變換兩大特點
3:43怎么表示線性變化呢--4:35例子--5:55總結,6:03是答案,用i,j的變化合在一起就能表示!
7:20把基矢量i,j分別變成矩陣內(nèi)的兩個新向量,再用x,y去線性組合表示,即最后的向量。從這種理解,相當于把基矢量表示的空間坐標,進行了所謂“線性變化”(這樣就能賦予矩陣 在坐標系上能看到的實際意義)這也是人們通常說的把(基矢表示的)向量進行了線性變換。
?
矩陣是表示方法,而不是新的概念。只是用線性變化后基矢量變成的新位置(矢量)來表示這種線性變化。這就是矩陣的意義所在,矩陣的應用未完待續(xù)…
09:45
?標簽: