數(shù)學建模競賽是一項需要不斷實踐和經(jīng)驗積累的過程。參加數(shù)學建模比賽，既能鍛煉學生的綜合素質(zhì)，也能促進對相關知識的深入理解和應用。對于第一次參加數(shù)學建模比賽的同學來說，面臨的挑戰(zhàn)可能會更大。本文將分享一些數(shù)學建模競賽的經(jīng)驗，幫助初次參與數(shù)學建模比賽的同學更好地應對挑戰(zhàn)，并迅速進入狀態(tài)。

一、賽前

在進行數(shù)學建模比賽前，通常需要進行以下幾個準備工作：

①找隊友進行組隊，通常三人一組。

②選擇要參加的數(shù)學建模競賽，競賽全年都有，通常選擇自己感興趣或者認可度高的參加。

③學習相關書籍和軟件。

④在比賽前，選擇經(jīng)典的賽題進行全真模擬。

?（1）組隊

選隊友很重要！很重要！很重要！隊友靠譜，可以說比賽事半功倍。那么如何選擇隊友，總結(jié)大家的經(jīng)驗來講，按重要度考慮，可以從以下3方面進行選擇：

①有共同利益

如果你和你的隊友有共同利益驅(qū)使，那就能保證隊友靠譜。比如說，你打算通過這次建模比賽加保研分，而你的隊友卻只是想感受一下比賽的氛圍，參加這玩玩，那這次比賽你一定很心累，因為你隊友知道你指著這次比賽爭取保研資格，但對他來講這次比賽無關緊要，所以他可以隨便躺平等你帶飛。但是如果找有共同利益的隊友，就可以做的利益最大化，大家共贏。

②技術水平

不要通過專業(yè)排名、綜測排名去判斷一個人的技術水平。數(shù)學建模大家通識公認的隊員配置是建模+編程+論文，建模同學需要熟悉常用的數(shù)學建模算法以及實際問題的解決方式；編程同學要熟練使用常用的軟件，比較常用的比如MATLAB、python；，而負責論文的同學需要熟練使用office軟件進行論文排版。這些能力和技術不是通過專業(yè)排名就能看出來的，畢竟大學期末考試有多水大家都懂，老師把考試范圍都給你了，背就完了，所以成績不能代表技術水平。

③熟悉程度

考慮完以上因素外，如果組隊能夠找到自己比較熟悉的人，特別是想多次參見比賽的長期搭檔，那么在整個比賽過程中就會相對的輕松。溝通起來也比較方便、默契度相對較高。

?（2）比賽選擇

每一年的數(shù)學建模競賽是非常多的，每個都參加是不現(xiàn)實的。

• 本科生：推薦參加高教杯全國大學生數(shù)學建模競賽，就是大家通常說的國賽，每年九月份比賽，時間通常為3天。與國賽相對的還有美國大學生數(shù)學建模競賽，每年2月份比賽。
  
• 研究生：推薦參加華為杯中國研究生數(shù)學建模競賽，每年十月份左右。

這類比賽是數(shù)學建模競賽中知名度和認可度排名top的，如果想要在大賽中拿獎，可以在這幾類比賽前先參加其他規(guī)模相對較小的比賽，來熟悉一下比賽流程?？梢詤⒖枷路?023全年數(shù)學建模競賽時間表，每年的比賽時間改動不大，選擇自己感興趣或者學校認可度比較高的酌情參加。

?（3）書籍與軟件

①數(shù)學基礎

《高等數(shù)學》《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這些課程，大部分專業(yè)都會學習。

②數(shù)學建模書籍推薦

• 《數(shù)學建模》姜啟源/謝金星
  
• 《數(shù)學建模算法與應用》司守奎
  
• 《Matlab在數(shù)學建模中的應用》卓金武
  

• 《SPSS統(tǒng)計分析基礎教程》張文彤

這四本都是在各個領域內(nèi)相對出門的教材，大家可以結(jié)合個人興趣進行選擇。

③分析軟件

除了理論知識的儲備，軟件使用也熟悉，數(shù)學建模常用的軟件有以下：

• MATLAB：數(shù)學建模最常用，主要用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級基數(shù)計算語言和交互式環(huán)境。
  
• SPSS：統(tǒng)計軟件，進行統(tǒng)計相關分析。
  
• SPSSAU：在線數(shù)據(jù)分析軟件，相比于SPSS更加方便智能，小白參見數(shù)學建模必備軟件，輸出的結(jié)果標準三線表可以直接復制，最后寫論文很方便。
  
• Lingo：解決線性規(guī)劃問題
  
• 其他：LaTeX、Python、STATA、SAS、R、Office、PS等
  

?（4）經(jīng)典賽題練習

經(jīng)過前面的準備后，在組完隊到正式比賽開始之間還有一段時間，這段時間隊伍可以在一起從以往經(jīng)典例題中選擇一到兩個進行模擬練習。有些學校也會組織賽前模擬，有老師指導自然會更好一些?？梢赃x擇近年國賽題目進行練習，在這個過程中不僅可以加深對整個數(shù)學建模競賽的認識、提高帶動思維活躍，還可以及時發(fā)現(xiàn)隊伍之間的問題及時調(diào)整，同時提高彼此之間的默契度。這樣到正式比賽時，就會更加的得心應手。

二、賽中

在參見數(shù)學建模競賽過程中，通常需要注意以下3個點：①選題；②建模常用方法；③論文寫作。

（1）選題

以全國大學生數(shù)學建模競賽為例：國賽分為A、B、C、D、E題，其中本科生從ABC題中選一題，?？粕鷱?/strong>DE題中選一題。數(shù)學建模題目的背景千差萬別，從天文到歷史各種背景都可能涉及到。但是原理是可以分為評價模型、預測模型、優(yōu)化模型以及機理建模類。

①評價模型

評價類模型用于評估或比較不同方案、決策或策略的優(yōu)劣、效果或成果。這些模型幫助決策者根據(jù)給定的評價指標進行量化評估，從而做出最佳決策或選擇。這類題目與預測類的都是選擇人數(shù)相對最多的，模型容易上手，相對簡單，但同時想要做的出彩沖刺獎項也相對困難一點。比如2021年C題——生產(chǎn)企業(yè)原材料的訂購與運輸問題1

②預測模型

在數(shù)學建模中，預測類模型用于分析和預測數(shù)據(jù)的趨勢、模式和未來發(fā)展。這些模型通過歷史數(shù)據(jù)和特征的分析，建立數(shù)學關系和模型，從而預測未知或未來的數(shù)據(jù)值。比如2022年國賽E題——小批量物料的生產(chǎn)安排。

③優(yōu)化模型

優(yōu)化模型是一種用于尋找最優(yōu)解或最優(yōu)方案的數(shù)學模型。它涉及定義目標函數(shù)和約束條件，以最大化或最小化目標函數(shù)，并找到滿足約束條件的最優(yōu)變量取值。優(yōu)化模型廣泛應用于諸如生產(chǎn)規(guī)劃、資源分配、調(diào)度排程、組合優(yōu)化等各種決策問題中。比如2021年C題——生產(chǎn)企業(yè)原材料的訂購與運輸題2等。

④機理建模類

通常國賽的A題都是比較偏向于機理建模類，這類題目與專業(yè)知識結(jié)合最密切，相對來講難度最高，通常選的人也是最少的，如果平時有準備的同學也可以考慮。比如2022年國賽A題——波浪能最大輸出功率設計，這類題目與專業(yè)知識結(jié)合非常密切，如果不是專業(yè)對口的隊伍，不建議選擇，因為讀懂題目，就會耗費大量時間與精力。

題目選定后，隊伍開始著手分析，從數(shù)據(jù)預處理、問題分析到各類型問題對應分析方法，都需要考慮到。每類問題的解決辦法不可能只有一種，需要考慮哪一種最合適、最可能出彩。接下來分類介紹一些數(shù)學建模常用方法。

（2）建模常用方法

數(shù)學建模不是單一方法的使用，可能涉及各類方法的綜合運用，比如數(shù)據(jù)預處理、基本描述、關系分析、分類模型、評價模型、預測模型、降維模型、用戶分析等等。
由于篇幅原因，本周文章僅將各大類型中的一些典型方法進行列舉，如下圖：

（2）論文寫作

這一趴至關重要，因為最終評委老師就是根據(jù)我們的論文進行評分的，最終呈現(xiàn)的狀態(tài)直接影響整個隊伍的得分，所以寫論文絕不是一個人的事情，是需要3位隊員共同完成的。
論文的基本框架如下所示：

在進行論文寫作時，通常出現(xiàn)在論文中的表格需要整理成三線表格式，當分析的內(nèi)容很多，數(shù)據(jù)整理和排版也會很麻煩，而使用SPSSAU進行數(shù)據(jù)分析時，輸出結(jié)果都是符合學術規(guī)范的標準三線表格式，并且支持一鍵復制，可以直接使用，大大加快了數(shù)據(jù)建模論文寫作的效率，如下圖：

整理好論文后，3位隊員一定要每個人都通讀檢查一遍，一個人可能會“燈下黑”，導致明顯的錯誤也不能發(fā)現(xiàn)，3個人都檢查如果存在錯誤那么發(fā)現(xiàn)的概率也就更大，可以及時進行修改。

三、賽后

比賽比完了，還能做什么呢——當然是好好休息?。?！國賽那3天，大家都在高度緊張的氛圍里熬夜通宵，終于比完了當然要好好休息，等結(jié)果啦。

如果全身心的投入到一場數(shù)學建模比賽的準備中，在這個過程中對于個人能力、水平的提高、以及團隊協(xié)作、溝通能力的提高都有非常大的幫助，甚至在以后的工作中，都有可能會有很大的幫助。以上只是一些簡單的經(jīng)驗總結(jié)，希望對第一次參見數(shù)學建模的同學有一定幫助。

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