610量子力學(xué)

一、考試要求

掌握波函數(shù)的基本概念、力學(xué)量的算符表示和表象理論，能夠用能量本征值方程和薛定諤方程解決有關(guān)問(wèn)題，理解不確定原理的物理意義，掌握電子自旋、全同粒子的特性以及近似方法。

二、考試內(nèi)容

1、波函數(shù)和薛定諤方程

波粒二象性，波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)ê瘮?shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件，動(dòng)量分布概率，薛定諤方程，連續(xù)性方程，定態(tài)薛定諤方程。

2、一維定態(tài)問(wèn)題

一維方勢(shì)阱，一維線性諧振子，一維散射。

3、力學(xué)量用算符表示

力學(xué)量的平均值，算符的運(yùn)算規(guī)則及其一般性質(zhì)，厄米算符的本征值與本征函數(shù)，共同本征函數(shù)，不確定關(guān)系，力學(xué)量完全集，角動(dòng)量算符，連續(xù)譜本征函數(shù)的歸一化，力學(xué)量平均值隨時(shí)間的演化，量子力學(xué)中的守恒量。

4、量子力學(xué)的矩陣表示與表象變換

態(tài)和算符的矩陣表示，表象變換，狄拉克符號(hào)。

5、中心力場(chǎng)

兩體問(wèn)題化為單體問(wèn)題，球?qū)ΨQ(chēng)勢(shì)和徑向方程，無(wú)限深球方勢(shì)阱，氫原子及類(lèi)氫離子，三維各向同性線性諧振子。

6、自旋

電子自旋態(tài)與自旋算符，泡利矩陣，自旋單態(tài)與三重態(tài)，自旋與軌道角動(dòng)量的耦合。

7、全同多粒子系

全同粒子不可分辨原理，全同粒子系波函數(shù)的交換對(duì)稱(chēng)性及構(gòu)造方法。

8、定態(tài)問(wèn)題的近似方法

定態(tài)非簡(jiǎn)并微擾輪，定態(tài)簡(jiǎn)并微擾輪。

三、試卷結(jié)構(gòu)

1、考試時(shí)間3小時(shí)，滿(mǎn)分150分；

2、題目類(lèi)型：以計(jì)算題為主，還可以有選擇、填空、問(wèn)答、證明等題型。

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