前天是夏至
室外的氣溫已經(jīng)
比我發(fā)燒時(shí)的體溫還要高了
能不能把這些熱吸走利用起來(lái)呢？


Q1

掉入啤酒中的五香煮花生為什么會(huì)冒氣泡？有時(shí)還會(huì)上浮？

by 千厘

答：

啤酒是麥芽等發(fā)酵釀制的，在發(fā)酵的過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生二氧化碳溶解在其中，人們也會(huì)加壓灌注二氧化碳進(jìn)啤酒中，這樣喝起來(lái)更加具有口感。所以啤酒實(shí)際上是一瓶二氧化碳的飽和溶液。

但是二氧化碳想從啤酒中析出需要凝結(jié)核，就是需要依附于某樣?xùn)|西才能析出。所以我們往往會(huì)看到酒杯中的氣泡好像總是從同樣的地方冒出的，這些地方可能是水杯制造過(guò)程中的某些瑕疵，可能是一些吸附在杯子壁上的一些顆粒等等。

一?；ㄉ拙吞峁┝四Y(jié)核的作用，它上面有很多坑洼起伏的地方，可以提供大量的凝結(jié)位點(diǎn)，在這種情況下，啤酒中的二氧化碳就會(huì)在花生上析出，有時(shí)沒(méi)有析出的二氧化碳直接被吸附在花生上，所以花生就在浮力的作用下上浮了。

by 岷客

Q.E.D.

Q2

為什么奧利奧扭開(kāi)后中間的夾心只粘在一面上？

by 夏天

答：

因?yàn)橹圃鞀W利奧時(shí)是先把夾心餡料放在一塊巧克力餅干上，然后再蓋上另一片。中間的時(shí)間差會(huì)使餡料稍微凝固，并與第一片餅干結(jié)合得更緊密。因此扭開(kāi)時(shí)會(huì)先擰開(kāi)第二片。

參考資料：

[1]奧利奧-有趣的制造

by 藏癡

Q.E.D.

Q3

天氣這么熱，我們不可以把熱量吸走干點(diǎn)什么，然后有涼爽的天氣嗎？

by 皮蛋粥

答：

能吸，但只能吸一點(diǎn)點(diǎn)。

太陽(yáng)能就是在干這件事情，吸收來(lái)自太陽(yáng)的光能，轉(zhuǎn)化為電能，但是這一點(diǎn)點(diǎn)能量對(duì)于環(huán)境來(lái)說(shuō)基本上是沒(méi)有作用的。更多的時(shí)候，環(huán)境中的熱量是不能回收的。

我們通常會(huì)聽(tīng)到這樣的說(shuō)法“轉(zhuǎn)化為熱量浪費(fèi)了”。這是因?yàn)樵谀芰哭D(zhuǎn)化的過(guò)程中，熱量通常是能量的最終形式。比如空調(diào)給屋子降溫，為了把熱量從低溫處搬運(yùn)到高溫處，需要額外提供電能，而這部分電能最終也會(huì)轉(zhuǎn)化為熱能。在各種機(jī)械運(yùn)動(dòng)中，摩擦力的存在使得很多能量被耗散成了熱量。

此外，溫度的“冷”“熱”并不是恰好對(duì)等于能量意義上的“熱量”，這其中涉及到了使用溫差轉(zhuǎn)化為能量的一個(gè)過(guò)程。夏天熱資源太豐富了，目前人們提出了許多理論上儲(chǔ)存熱量的方案。可以把熱量的存儲(chǔ)想象為一個(gè)熱量的“充電寶”，在夏天“充電”，在需要時(shí)“放電”。

主要的方案有使用地下水直接儲(chǔ)熱，利用一些物質(zhì)的在不同物態(tài)之間的轉(zhuǎn)變儲(chǔ)電，或者利用化學(xué)反應(yīng)儲(chǔ)能。但是每一種方案都需要面臨成本與熱量耗散的問(wèn)題。我們冬天使用的保溫杯通常才保溫12小時(shí)左右，現(xiàn)在想要把夏天的熱量?jī)?chǔ)存起來(lái)不讓他消失，該是多么困難的一件事情呀

參考資料

[1]山強(qiáng),楊緒飛,吳小華等.太陽(yáng)能跨季節(jié)蓄熱增強(qiáng)土壤源熱泵供暖系統(tǒng)建模與仿真研究[J].可再生能源,2022,40(08):1028-1037.DOI:10.13941/j.cnki.21-1469/tk.2022.08.013.

[2]什么？能量也能“夏儲(chǔ)冬用”——跨季節(jié)儲(chǔ)熱技術(shù)簡(jiǎn)介

by 岷客

Q.E.D.

Q4

人眼能分辨的顏色為什么是有限的，換而言之，人類(lèi)為什么不能隨心所欲地創(chuàng)造新顏色？

by 匿名

答：

要想分辨無(wú)窮多種顏色，那么人眼至少要做到，要么能識(shí)別無(wú)窮寬的電磁波譜，要么能分辨頻率無(wú)限接近的兩個(gè)電磁波。但這是不可能的。所有探測(cè)器都有測(cè)量范圍和分辨率，或者稱(chēng)作中學(xué)物理的量程和分度值。人眼也不例外。

人眼視網(wǎng)膜上含有感光色素的視錐細(xì)胞對(duì)光顏色敏感。色素感受到光后促使視錐細(xì)胞產(chǎn)生電信號(hào)，即中學(xué)生物的的動(dòng)作電位。所謂感受到光，歸根結(jié)底是色素在吸收光后發(fā)生了改變，比如色素中某個(gè)電子的躍遷或色素結(jié)構(gòu)的變化。這些改變所需的能量并不是任意的，而是需要匹配色素自身的能級(jí)。能級(jí)是有限的，因此每種色素能識(shí)別的顏色有一上限。人眼共有三種感光色素（對(duì)應(yīng)三種視錐細(xì)胞），因此人眼能分辨的顏色總是有限的。

by 井筠

Q.E.D.

Q5

可以通過(guò)測(cè)量聲速和溫度準(zhǔn)確地計(jì)算出壓強(qiáng)嗎？

by 匿名

答：

看到聲速、溫度、壓強(qiáng)，小編的熱力學(xué)之魂一下就被激活了。如果把問(wèn)題限定在局域平衡成立的經(jīng)典材料、并知道材料的一些性質(zhì)的情形下，是可以由聲速和溫度知道壓強(qiáng)的。

首先考察一下聲速，聲音作為一種縱波，本質(zhì)上是密度擾動(dòng)的傳播，可以由波動(dòng)方程描述：

其中是材料密度，是材料的楊氏模量，則波動(dòng)方程告訴我們聲速.下面我們要考慮對(duì)于特定的材料，兩個(gè)參量與溫度、壓強(qiáng)之間的關(guān)系。

這就需要借助熱力學(xué)啦！熱力學(xué)告訴我們對(duì)于由大量粒子組成的宏觀平衡均勻體系，縱然其內(nèi)部自由度是非常大的，但是我們可以選取幾個(gè)宏觀參量來(lái)完全描述物體的宏觀性質(zhì)，比如常用的溫度 ，壓強(qiáng) ，體積 （可以替換為密度）。在對(duì)體系僅存在體積功和熱傳遞兩種改變能量的方式時(shí)（這符合我們所要討論的聲波的情形），這三個(gè)量之間應(yīng)該滿(mǎn)足一個(gè)物態(tài)方程，比如理想氣體為。于是實(shí)際上只有兩個(gè)自由參量。

對(duì)于聲波而言，我們可看作空氣窄條密度變化的傳遞，對(duì)于空氣微元而言，可以用熱力學(xué)的方法處理。做如下推導(dǎo)：

注意到

于是

于是

但要注意，這里的微元處理是需要是的函數(shù)的，對(duì)于不加限定條件的情況下，我們不能這樣寫(xiě)。但是對(duì)于聲波而言，我們可以認(rèn)為其傳遞是個(gè)絕熱過(guò)程，這是因?yàn)檫@個(gè)過(guò)程很快，導(dǎo)致只有密度的變化在傳遞而沒(méi)有熱量的傳遞。于是可以有

那么對(duì)于已知狀態(tài)方程的材料對(duì)象而言，我們可以得到絕熱過(guò)程的函數(shù)形式, 如對(duì)理想氣體而言就有：

于是聲速就可以表示為壓強(qiáng)的函數(shù)。在一般情況下，這個(gè)constant的確定還需要一個(gè)條件（溫度提供了這個(gè)條件），則依賴(lài)于材料的本身的性質(zhì)，于是乎，知道了聲速和溫度，就可以求得壓強(qiáng)！

by 小范

Q.E.D.

Q6

原子是圓的嗎？

by 匿名

答：

對(duì)于大部分問(wèn)題，我們可以把它近似成一個(gè)圓球。

但深入微觀來(lái)看，原子是由原子核和電子構(gòu)成的，電子的概率分布波函數(shù)不一定長(zhǎng)成圓球形。例如s軌道的電子，它的概率分布呈球形，在下圖的標(biāo)注中第二個(gè)數(shù)字為0。而對(duì)于p軌道電子，也就是下圖標(biāo)注中第二個(gè)數(shù)字為1，它的概率分布就像一個(gè)啞鈴。

而即使是原子核，也并不是圓的，它由很多個(gè)質(zhì)子和中子構(gòu)成，這些又由三個(gè)夸克和膠子構(gòu)成的。

至于夸克、膠子、電子這些最小的基本粒子是什么形狀的，有沒(méi)有更進(jìn)一步的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，還有待進(jìn)一步研究。

by 牧羊

Q.E.D.

勘誤

如果世界上真的存在劉慈欣的《山》中那樣的海水高山會(huì)發(fā)生什么？

by 上期的熱心讀者們

答：

感謝上期讀者們的指正，確實(shí)是算錯(cuò)了，讓我們重新來(lái)考慮下兩個(gè)天體之間的勢(shì)能。

首先是引力勢(shì)能

為了方便計(jì)算，我們將引力勢(shì)展開(kāi)到了項(xiàng)。上式中第三項(xiàng)可以看成月球給地球的引力加速度在方向上的投影產(chǎn)生的勢(shì)能，這一項(xiàng)剛好是地球繞地月系統(tǒng)的質(zhì)心公轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的慣性離心勢(shì)。

上圖展示的是地球在不自轉(zhuǎn)的情況下，隨地心平動(dòng)的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)所受到的慣性離心力都是一樣的。所以在公轉(zhuǎn)參考系下，公轉(zhuǎn)離心勢(shì)是

當(dāng)然，對(duì)地球而言還有自轉(zhuǎn)離心勢(shì)自轉(zhuǎn)離心自轉(zhuǎn)?，F(xiàn)在我們要求潮汐的高度，也就是求這三個(gè)勢(shì)加起來(lái)的總勢(shì)能的等勢(shì)面

如果我們套用引力勢(shì)的二級(jí)近似，并忽略地球的自轉(zhuǎn)離心勢(shì)（因?yàn)樗旧砭蜁?huì)讓地表的赤道稍胖而兩極稍扁），就能比較簡(jiǎn)單地解出

在θ=0和π處有最大潮高，按當(dāng)前地月參數(shù)代入就是0.56米。如果把月球移到半徑4.2萬(wàn)公里的同步軌道，潮高就會(huì)有417米。如果要達(dá)到小說(shuō)里所寫(xiě)的9100米，就需要考慮同步軌道半徑的變化了，按照兩體公轉(zhuǎn)模型

代入地球的自轉(zhuǎn)周期，可以解出這時(shí)所需物體的質(zhì)量要達(dá)到30.3倍的月球質(zhì)量，已經(jīng)相當(dāng)于地球質(zhì)量的四成了！而兩個(gè)天體的間距也會(huì)稍大于傳統(tǒng)的同步軌道半徑，為4.7萬(wàn)公里。

上期回答錯(cuò)把地球的地表當(dāng)成一個(gè)等勢(shì)面進(jìn)行估算，結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于實(shí)際的潮高。事實(shí)上，在月球給地球的潮汐力下，地表已經(jīng)不再等勢(shì)，這時(shí)的等勢(shì)面倒更像是同性電荷間的勢(shì)能面。

參考資料：

[1]如何計(jì)算潮汐高度？-李松

[2]科普：為什么一天漲兩次潮（潮汐高度計(jì)算）-岳東曉

by 牧羊

Q.E.D.

#本期答題團(tuán)隊(duì)

岷客、藏癡、井筠、小范、牧羊

編輯：牧羊