哈伯德費米子相互吸引的模型為費米子對提供了一個范例。它的特點是在緊密結(jié)合對的玻色-愛因斯坦凝聚和遠距離庫珀對的巴丁-庫珀-施里弗超流動性之間的交叉，以及在超流體臨界溫度以上形成對的“偽間隙”區(qū)域。

基于此，麻省理工學(xué)院THOMAS HARTKE（一作兼通訊）等人在雙層顯微鏡下利用自旋分辨和密度分辨成像技術(shù)直接觀察了哈伯德晶格氣體中費米子對的非局域性。完整的費米子對揭示了隨著引力增加而消失的全局自旋漲落。在強相關(guān)狀態(tài)下，發(fā)現(xiàn)費米子對的大小與粒子間的平均間距相同。該研究為強相關(guān)費米子系統(tǒng)的贗隙行為提供了理論依據(jù)。

模擬有吸引力的費米-哈伯德模型

作者展示了吸引費米哈伯德模型的相圖，為吸引現(xiàn)場相互作用強度U、隧穿振幅t和溫度t的函數(shù)圖。通過實驗實現(xiàn)了吸引的費米-哈伯德模型，使用了一種被困在光學(xué)晶格中的簡并費米子40K原子的兩種氣體。哈伯德隧穿振幅t由晶格深度控制，相互作用強度u通過磁場調(diào)節(jié)。

圖1 ?費米-哈伯德氣體的原子分辨探測

探測費米子對

作者報告了超過相互作用強度U/t≈6的完全費米子對的交叉，這是通過對磁化波動的原位觀察確定的。波動的減少與這些參數(shù)的理論預(yù)測非常吻合。突出顯示了在不同U/t下決定自旋波動的物理機制。波動隨著U/t的增加而被抑制，這表明自旋激發(fā)的能隙的發(fā)展。

圖2 ?非局域費米子對的觀察

測量電荷相關(guān)性

通過消失的磁化波動確定了非局部費米子對的存在，作者進一步探索氣體的電荷(即密度)相關(guān)性。然而對于弱相互作用，電荷和自旋相關(guān)性密切相關(guān)，對于更強的吸引力，發(fā)現(xiàn)了CDW的空間順序。作者測量了任何吸引相互作用的非局部自旋間相關(guān)

?的負和，揭示了總中的單個↑原子排斥所有其他位置上的自旋↓原子，這構(gòu)成了對之間有效排斥的強烈直接標(biāo)志。

圖3 ?電荷密度對的波序

極化子相關(guān)性

在同時測量電荷和自旋的情況下，最后探討了非局部對漲落與其他對的CDW階的相互作用，揭示了吸引Hubbard模型的CDW階中存在極化相關(guān)。極化相關(guān)發(fā)生在高度非局域?qū)Φ那闆r下，其中分離對的進一步隧穿可能使CDW錯位或翻轉(zhuǎn)超流體相關(guān)的符號。

圖4 ?非定域?qū)εc多體序的相互作用?

參考文獻：

THOMAS HARTKE, et al. Direct observation of nonlocal fermion pairing in an attractive Fermi-Hubbard gas. Science, 2023, 381(6653):82-86.

DOI: 10.1126/science.ade4245

https://www.science.org/doi/10.1126/science.ade4245