Mathematica + System Modeler

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Wolfram 可視化

科學(xué)、數(shù)據(jù)和功能可視化。Wolfram 可視化簡化并自動(dòng)化了繪圖的創(chuàng)建，用于理解從個(gè)人探索到報(bào)告和已發(fā)表論文的所有數(shù)據(jù)和函數(shù)。

選擇完美的情節(jié)——從數(shù)百個(gè)繪圖和圖表中進(jìn)行選擇，涵蓋從每月支出和溫度趨勢到數(shù)學(xué)函數(shù)、矢量場、分子結(jié)構(gòu)等的各種內(nèi)容。豐富的文檔包括每種類型數(shù)百個(gè)示例。

數(shù)據(jù)可視化——可視化任何形式和維度的數(shù)據(jù)，從點(diǎn)到曲線和曲面、體積、矢量場等。從電子表格或不規(guī)則測量的數(shù)據(jù)點(diǎn)繪制表格數(shù)據(jù)。自動(dòng)處理包含日期、單位、誤差線或缺失值的豐富數(shù)據(jù)。

函數(shù)可視化——無縫可視化幾何區(qū)域上的函數(shù)和不等式。自適應(yīng)采樣以獲得平滑的繪圖，并自動(dòng)生成曲線和曲面中奇點(diǎn)的切割。

Wolfram 微積分與代數(shù)

符號(hào)和數(shù)值數(shù)學(xué)計(jì)算。適合從中學(xué)生到高級(jí)數(shù)學(xué)研究人員的每個(gè)人。幾個(gè)世紀(jì)的數(shù)學(xué)發(fā)展融入了一組異常強(qiáng)大的函數(shù)，與高級(jí)可視化和可立即計(jì)算的內(nèi)置數(shù)據(jù)緊密集成。

微分方程——求解常微分方程、偏微分方程、延遲微分方程、積分微分方程和混合微分方程。微分方程是科學(xué)和工程的關(guān)鍵建模工具。使用解決方案來預(yù)測行為并了解對參數(shù)的依賴性。

多元和向量微積分——探索幾何、偏微分方程、物理學(xué)及相關(guān)領(lǐng)域的核心概念。輕松計(jì)算多維極限（標(biāo)量和矢量）、導(dǎo)數(shù)（偏導(dǎo)數(shù)、梯度、散度等）和積分（線、面、體積等）。可視化計(jì)算的向量場和解。

線性代數(shù)——自動(dòng)求解線性系統(tǒng)、計(jì)算矩陣特征分解并使用 SVD 分析數(shù)據(jù)。具有完整的線性代數(shù)功能，包括數(shù)字和符號(hào)密集、稀疏和結(jié)構(gòu)化方法。廣泛用于數(shù)據(jù)科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、優(yōu)化和幾何。

Wolfram 機(jī)器學(xué)習(xí)

機(jī)器學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。從生產(chǎn)級(jí)經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)到現(xiàn)代人工智能，與統(tǒng)計(jì)分析、可視化、圖像處理等深度融合，構(gòu)建智能系統(tǒng)。

聚類分析——根據(jù)不同對象的相似性將不同對象分組在一起，無需先驗(yàn)知識(shí)，通過無監(jiān)督分類。聚類可用于對客戶類型、動(dòng)物分類法和更多組進(jìn)行分類。支持不同的方法，包括 k 均值、譜聚類和層次聚類。

異常檢測——檢測極端、新穎或不尋常的值。直接在數(shù)據(jù)集上標(biāo)記異常，構(gòu)建可重用的異常檢測器或從任何類型的數(shù)據(jù)構(gòu)建的分布開始。應(yīng)用范圍從故障檢測到性能監(jiān)控、質(zhì)量評(píng)估、新穎性檢測等。

Wolfram 幾何

幾何建模與計(jì)算。Wolfram Geometry 提供了一套全面的集成工具和解決方案，用于建模、分析、可視化和綜合幾何，適合從初學(xué)者到高級(jí)的每個(gè)人的需求。

多范式建模——使用網(wǎng)格、構(gòu)造實(shí)體幾何、隱式表示、原始實(shí)例化等對幾何區(qū)域進(jìn)行建模。合并并改造區(qū)域以創(chuàng)建新區(qū)域。

計(jì)算幾何——基于廣泛的最先進(jìn)的幾何算法（例如三角測量、凸包、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等）構(gòu)建您的工作。分析和理解地理學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、機(jī)器人學(xué)和材料科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域的空間結(jié)構(gòu)。

Wolfram 優(yōu)化

建模、求解和分析設(shè)計(jì)。Wolfram Optimization 提供了一套全面的工具，可以在給定的約束下找到最佳設(shè)計(jì)或做出最佳決策，并與高度自動(dòng)化的機(jī)器學(xué)習(xí)、統(tǒng)計(jì)、可立即計(jì)算的內(nèi)置數(shù)據(jù)等完全集成。

優(yōu)化建模——使用數(shù)學(xué)函數(shù)、不等式和包容性對目標(biāo)和約束進(jìn)行建模。使用向量變量、向量不等式和幾何區(qū)域以自然的方式定義緊湊的高級(jí)模型。通過以編程方式從數(shù)據(jù)、圖形和任何其他對象構(gòu)建模型來創(chuàng)建可重用模型。

全局優(yōu)化——在給定的約束條件下尋找目標(biāo)的最佳可能值。出于財(cái)務(wù)、安全或效率原因，尋找全局最優(yōu)值所需的額外努力通常是有價(jià)值的。使用各種方法，從確定性擴(kuò)展到凸優(yōu)化再到隨機(jī)進(jìn)化方法。

Wolfram 地理

分析、計(jì)算和可視化地理數(shù)據(jù)。通過精心策劃的地理數(shù)據(jù)、精確計(jì)算和自動(dòng)可視化使地理可計(jì)算。無論是初學(xué)者還是專家，都可以輕松將您的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為富有洞察力且美觀的地圖。

地理可視化——回答“哪里”以及“為什么”?？梢暬采w在地圖上的標(biāo)量、矢量、圖形和密度數(shù)據(jù)，以便立即從空間角度了解發(fā)生的情況。以強(qiáng)大的地理計(jì)算、自動(dòng)可視化和廣泛的知識(shí)庫為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)豐富且易于使用的地理可視化。

Wolfram 圖像

圖像處理、分析和計(jì)算。對于初學(xué)者或?qū)＜襾碚f，Wolfram Image 提供了一套全面、高效的圖像處理、識(shí)別和分析功能，與高度自動(dòng)化的機(jī)器學(xué)習(xí)、統(tǒng)計(jì)、可視化等緊密集成。

物體檢測與識(shí)別——使用 SSD、YOLO 等方法查找并識(shí)別圖像中的人、面孔、文本、動(dòng)物和其他對象。使用結(jié)果來描述圖像、計(jì)算相似對象、在視頻中執(zhí)行運(yùn)動(dòng)分析等。適用于任何地方，從自動(dòng)駕駛到安全系統(tǒng)再到醫(yī)療應(yīng)用等等。

Wolfram 音頻

音頻處理和分析。Wolfram Audio 提供對語音、音樂和其他音頻信號(hào)的高度優(yōu)化的處理和高級(jí)分析。與機(jī)器學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的緊密集成可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化系統(tǒng)、安全、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的解決方案。

音頻可視化和分析——以視覺方式和編程方式檢查、理解和分析音頻信號(hào)。對錄音集合執(zhí)行特征提取和降維。

Wolfram?視頻

視頻分析、編輯和創(chuàng)建。使用極其強(qiáng)大且靈活的視頻函數(shù)捕獲、創(chuàng)建或計(jì)算視頻文件，這些功能建立在完善的圖像和音頻功能的基礎(chǔ)上，并與高級(jí)可視化、自動(dòng)化機(jī)器學(xué)習(xí)等緊密集成。

視頻獲取與創(chuàng)建——從攝像頭、屏幕和設(shè)備捕獲視頻，或通過算法從其他內(nèi)容創(chuàng)建視頻，從而為教育和營銷領(lǐng)域的交流創(chuàng)建豐富的視覺內(nèi)容。?總結(jié)視頻、探索照片或 2D 和 3D 圖形、動(dòng)畫處理或變形形狀和圖像。

Wolfram 化學(xué)

分子和化學(xué)建模與分析。對于學(xué)生、工程師和研究人員來說，通過與內(nèi)置或公開數(shù)據(jù)緊密集成的專業(yè)功能，對分子結(jié)構(gòu)、化學(xué)反應(yīng)等進(jìn)行可視化、分析和建模。

3D 分子幾何——快速生成分子的 3D 坐標(biāo)并使用它們來計(jì)算鍵長和二面角。使用主慣性矩對分子形狀和拓?fù)溥M(jìn)行分類。通常用于藥物設(shè)計(jì)、蛋白質(zhì)折疊和 DNA 分子識(shí)別。

Wolfram FEM

有限元法。對于初學(xué)者到專家來說，Wolfram FEM 通過提供多物理場偏微分方程模型、求解器和無縫后處理功能來捕獲您的設(shè)計(jì)行為，并與先進(jìn)的幾何和可視化功能完全集成。

幾何建模——設(shè)計(jì)準(zhǔn)確的模擬。?使用布爾運(yùn)算或隱式描述創(chuàng)建多材料幾何模型，或根據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)、圖像、地理地圖等重建它們。?導(dǎo)入多種 CAD 和其他幾何文件格式，例如 STEP、DXF 和 STL。

網(wǎng)格生成——對于數(shù)值計(jì)算，使用生成或?qū)氲木W(wǎng)格近似幾何形狀。?指定細(xì)化、創(chuàng)建分級(jí)或映射網(wǎng)格，并添加完美匹配的圖層 (PML) 以匹配您的應(yīng)用程序。

Wolfram?控制

建模、設(shè)計(jì)、部署。對環(huán)境進(jìn)行建模；設(shè)計(jì)一個(gè)控制器；部署到現(xiàn)實(shí)世界。?一切都在一個(gè)高度集成的工作流程中，專為學(xué)習(xí)者和專業(yè)人士開發(fā)。

基于組件的模型——拖放和連接樂高積木等模型組件以獲得高保真多域模型。?使用它們進(jìn)行仿真、驗(yàn)證并導(dǎo)出用于控制設(shè)計(jì)的基于塊的模型。

PID設(shè)計(jì)——根據(jù)整定模型和規(guī)則自動(dòng)整定 PID 控制器。?改善系統(tǒng)跟蹤和干擾抑制。?帶有內(nèi)置調(diào)整規(guī)則，包括 Ziegler-Nichols、Cohen-Coon 等。

Wolfram?AI?工具

通過自然語言和高級(jí)計(jì)算語言，將 LLM 和其他人工智能系統(tǒng)與強(qiáng)大、精準(zhǔn)和最新的計(jì)算和知識(shí)連接起來。

ChatGPT 的 Wolfram 插件——Wolfram 插件讓 ChatGPT 通過 Wolfram|Alpha 和 Wolfram 語言 使用強(qiáng)大的計(jì)算、精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)、策選的知識(shí)、實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和可視化從而變得更加智能。提供從化學(xué)到地理、天文學(xué)到流行文化、營養(yǎng)到工程，以及算法代碼執(zhí)行的廣泛而深入的覆蓋范圍。

人工智能 API：自然語言輸入——Wolfram 自然語言理解 (NLU) 系統(tǒng)已被領(lǐng)先的智能助手和其他合作伙伴使用了十多年，回答了數(shù)百個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的數(shù)十億個(gè)問題。與現(xiàn)實(shí)世界實(shí)體和概念的 Wolfram 符號(hào)表示相結(jié)合，Wolfram NLU 的獨(dú)特之處在于允許人工智能系統(tǒng)檢索精確、消除歧義的數(shù)據(jù)，并通過簡單的自然語言查詢來執(zhí)行復(fù)雜的計(jì)算。