偏心軸承為缺乏負載反轉(zhuǎn)和足夠角速度的有問題的應(yīng)用提供了替代設(shè)計方法。偏移系數(shù)起著重要作用，被分類為最小游隙與徑向游隙的比率。偏置軸承通常承受載荷，并且由于這些載荷作用在偏置軸承上，壓縮應(yīng)力和彎曲應(yīng)力將產(chǎn)生到偏置軸承中。在設(shè)計軸承時，分析安全操作的應(yīng)力非常重要。

在此項目中，偏置軸承在 SOLIDWORKS 中建模并導入到 Ansys Workbench 中進行靜態(tài)分析和模態(tài)分析。對偏置軸承進行靜態(tài)分析，以確定變形和 von-mises 應(yīng)力，并檢查變形和應(yīng)力結(jié)果隨網(wǎng)格從粗到細變化的變化。執(zhí)行模態(tài)分析以確定偏心軸承的固有頻率和振型。對結(jié)果進行分析，并計算結(jié)構(gòu)鋼、灰口鑄鐵、鋁合金和環(huán)氧 E 玻璃UD（單向）等材料的偏心軸承的前十個固有頻率，以便更好地了解復(fù)合材料對偏心的適用性軸承。

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Introduction

?1 Introduction介紹?

偏置軸承的應(yīng)用常見于高功率和負載機械，如汽輪機、離心壓縮機、泵和電機。設(shè)置偏置軸承的目的是提供低摩擦環(huán)境來引導和支撐旋轉(zhuǎn)軸。當負載以偏離固定位置的方式施加時，偏置軸承得到廣泛使用。偏置軸承用于將相對運動限制為所需運動并減少部件之間的摩擦。這些結(jié)構(gòu)簡單、易于制造并且成本較低。偏置軸承系統(tǒng)的動態(tài)分析起著至關(guān)重要的作用，它直接影響加工生產(chǎn)率以及產(chǎn)品質(zhì)量。

李云松等人。[1]論文中提出軸承為轉(zhuǎn)子提供徑向、軸向和角剛度的支撐。前田修等人。文獻[2]給出了運算時網(wǎng)格的效果。網(wǎng)格的密度越大，計算精度越高。需要經(jīng)過誤差和試驗方法才能得到最佳的網(wǎng)格密度。桑亞姆·夏爾馬等人。[3]討論了偏心率和微極性參數(shù)對微極性潤滑偏置軸承靜態(tài)和動態(tài)特性的影響。他們進一步討論了軸承系統(tǒng)性能的增強是通過在較高的偏心率和偏移值下增加負載和減少渦動來實現(xiàn)的，特別是在較高的微極性下。

H.吉里什等人。[4]提出了偏置載荷對多級可調(diào)軸承靜態(tài)特性的理論研究。他提出墊的幾何形狀具有一個新穎的功能，可以從參考位置向內(nèi)和向外進行徑向和傾斜調(diào)整。薩羅杰·巴拉等。al [5]致力于垂直偏置非圓形軸頸軸承輪廓的模擬研究。

本文對偏置軸承進行靜態(tài)分析，以獲得不同材料的變形和 von-Mises 應(yīng)力，同時研究網(wǎng)格尺寸的收斂性，并進行動態(tài)分析，以獲得偏置軸承的模態(tài)形狀和頻率，以指定可以使用復(fù)合材料在偏置軸承中代替金屬材料而不影響強度。

?2 Materials selection 材料選擇?

偏心軸承通?；趹?yīng)具有高強度、可焊接性、耐磨性和耐點蝕性的材料。分析中使用的材料為結(jié)構(gòu)鋼、灰口鑄鐵、鋁合金和環(huán)氧E玻璃UD。材料的性能列于下表1中。?[3]。

3?Problem description?and methodology?問題描述和方法?

3.1?.?偏置軸承的建模

偏置軸承的完整建模是使用 SOLIDWORKS 軟件完成的，建模相當復(fù)雜，因為底座和軸旋轉(zhuǎn)位置之間存在偏置，并且為減少軸承邊緣的應(yīng)力集中而給出了不同的倒角，偏置軸承的完整模型如下圖1所示。圖1（a）是偏置軸承的尺寸表示，圖1（b）是在Solidworks中準備的模型。

(b) Solidworks 中的偏置軸承模型

3.2?.?項目靜態(tài)分析

偏置軸承的靜態(tài)分析在Ansys工作臺中進行，幾何形狀從Solidworks導入，通過網(wǎng)格類型從粗到細的變化，比較網(wǎng)格結(jié)果，包括各種網(wǎng)格度量因子、網(wǎng)格收斂性研究通過考慮不同的單元長度來完成，并且觀察到在 1 mm 單元長度時獲得了網(wǎng)格收斂。改變偏心軸承的材料，然后分別進行計算，得到變形結(jié)果，并進行von-mises應(yīng)力和應(yīng)變的比較，進行研究。方程(1)、(2)代表了計算變形的靜態(tài)分析的基礎(chǔ)。

其中，F(xiàn) 表示施加的力，K 表示剛度矩陣，× 表示偏置軸承中的變形。

3.3?.?項目動態(tài)分析

執(zhí)行動態(tài)分析的目的是在運行時評估應(yīng)用程序。特征值分析?通過求解由質(zhì)量矩陣和剛度矩陣組成的特征方程來提供結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。動態(tài)特性包括自然模態(tài)（或振型）和自然周期（或頻率）。等式(3)、(4)表示固有頻率計算的基礎(chǔ)。

3.4?.?施加約束

進行固定分析，將切向力施加在朝外偏移量為 5000 N 的圓孔上，并將基板上的四個孔固定。所施加的約束如圖2所示。

?4?Result and discussions?結(jié)果和討論?

列出了各種材料的偏心軸承的靜態(tài)分析和模態(tài)分析結(jié)果，并比較了由于網(wǎng)格從粗到細的變化而產(chǎn)生的差異。

4.1?.?網(wǎng)格指標因素比較

完成兩種類型的網(wǎng)格，即粗網(wǎng)格和細網(wǎng)格，并且以表2的表格形式比較諸如長寬比、雅可比比、單元質(zhì)量和偏斜度等網(wǎng)格度量因子的最大值、最小值和平均值。圖3表示偏置軸承的網(wǎng)格類型，即細網(wǎng)格和粗網(wǎng)格。

(b) 單元長度為 1 mm 的細網(wǎng)格表示

4.2?.?偏置軸承靜力分析

在 Ansys Workbench 中對變形圖和應(yīng)力圖進行靜態(tài)分析。圖4、圖5、圖6和圖7所示的結(jié)果是粗網(wǎng)格的結(jié)果，而圖8、圖9、圖10和圖11所示的結(jié)果是四種不同的細網(wǎng)格的結(jié)果材料。

圖4（a）表示粗網(wǎng)格結(jié)構(gòu)鋼的變形圖，圖4（b）表示結(jié)構(gòu)鋼的von-mises應(yīng)力圖，該圖顯示了不同的變形區(qū)域和應(yīng)力集中，并預(yù)測了該區(qū)域最大應(yīng)力將作用于偏置軸承。圖 5 (a) 表示粗網(wǎng)格灰口鑄鐵的變形圖，圖 5 (b) 表示灰口鑄鐵的 von-mises 應(yīng)力圖。圖 6 (a) 為粗網(wǎng)格鋁合金的變形圖，圖 6 (b) 為鋁合金的 von-mises 應(yīng)力圖，與圖 7類似(a) 表示偏置軸承中具有粗網(wǎng)格的環(huán)氧 E 玻璃 UD 的變形圖，圖 7 (b) 表示環(huán)氧 E 玻璃 UD 的 von-mises 應(yīng)力圖。

4.2.1?.?粗網(wǎng)格結(jié)構(gòu)鋼

(b) 粗網(wǎng)格結(jié)構(gòu)鋼的 Von-mises 應(yīng)力圖

4.2.2?.?粗網(wǎng)灰口鑄鐵

(b) 粗網(wǎng)格灰鑄鐵的 Von-mises 應(yīng)力圖

(b) 粗網(wǎng)格鋁合金的 Von-mises 應(yīng)力圖

(b) 具有粗網(wǎng)格的環(huán)氧 E 玻璃 UD 的 Von-mises 應(yīng)力圖

(b) 具有細網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)鋼的 Von-mises 應(yīng)力圖

4.2.4?.?粗網(wǎng)環(huán)氧E玻璃UD

圖8（a）表示細網(wǎng)格結(jié)構(gòu)鋼的變形圖，圖8（b）表示細網(wǎng)格結(jié)構(gòu)鋼的von-mises應(yīng)力圖，該圖顯示了不同的變形區(qū)域和應(yīng)力集中，并且還預(yù)測最大應(yīng)力作用在偏置軸承中的區(qū)域，并預(yù)測比粗網(wǎng)格更準確的結(jié)果。

4.2.5?.?細網(wǎng)格結(jié)構(gòu)鋼

圖9（a）表示細網(wǎng)格灰鑄鐵的變形圖，圖9（b）表示細網(wǎng)格灰鑄鐵的von-mises應(yīng)力圖。圖 10?(a) 表示具有細網(wǎng)格的鋁合金的變形圖，圖 10?(b) 表示鋁合金的 von-mises 應(yīng)力圖，類似地，圖 11 (a) 表示具有細網(wǎng)格的環(huán)氧樹脂 E 玻璃 UD 的變形圖。圖 11 (b) 表示具有細網(wǎng)格的環(huán)氧 E 玻璃 UD 的 von-mises 應(yīng)力圖。

4.2.6?.?灰鑄鐵細網(wǎng)

(b) 具有細網(wǎng)格的灰鑄鐵的 Von-mises 應(yīng)力圖

4.2.7?.?鋁合金細網(wǎng)

(b) 細網(wǎng)格鋁合金的 Von-mises 應(yīng)力圖

(b) 具有細網(wǎng)格的環(huán)氧 E 玻璃 UD 的 Von-mises 應(yīng)力圖

4.2.8?.?細目環(huán)氧E玻璃UD

分析表明，細網(wǎng)格的值更準確，我們可以更準確地預(yù)測較高應(yīng)力的位置，因為對于細網(wǎng)格，偏置軸承被劃分為更多數(shù)量的單元，因此我們可以輕松預(yù)測受到影響的區(qū)域。力更高。

計算了應(yīng)力和變形的結(jié)果，并在表 3 和表 4中以表格形式對不同材料（非復(fù)合材料）進行了比較，并代表了復(fù)合材料的數(shù)據(jù)。

表 4?.?復(fù)合材料靜態(tài)分析結(jié)果對照表

4.3?.?偏心軸承模態(tài)分析

進行模態(tài)分析，圖 12、圖 13、圖 14和圖 15中表示了不同材料的前兩個振型，并且以表格形式列出了所有提到的材料的前 10 個固有頻率。模態(tài)分析所采用的約束是為偏心軸承基板上的孔提供固定支撐以進行分析。

12. (a) 粗網(wǎng)格結(jié)構(gòu)鋼的第一振型

(b) 細網(wǎng)格結(jié)構(gòu)鋼的第一振型

4.3.1?.?用于結(jié)構(gòu)鋼

下面列出了偏置軸承模態(tài)分析中使用的結(jié)構(gòu)鋼材料的前十個固有頻率表，其網(wǎng)格從粗網(wǎng)格到細網(wǎng)格的變化見表 5。（參見表 6、表7 、表8）。

表 5?.?結(jié)構(gòu)鋼的固有頻率

表 6?.?灰鑄鐵的固有頻率

表 7?.?鋁合金的固有頻率

表 8?.?環(huán)氧 E 玻璃 UD 的固有頻率

4.3.2?.?用于灰口鑄鐵

圖13. (a) 粗網(wǎng)格灰鑄鐵的第一振型

(b) 細網(wǎng)格灰鑄鐵的第一振型

4.3.3?.?用于鋁合金

圖14. (a) 粗網(wǎng)格鋁合金的第一模態(tài)振型

(b) 細網(wǎng)格鋁合金的第一模態(tài)振型

圖15?.?(a) 具有粗網(wǎng)格的環(huán)氧 E 玻璃 UD 的第一模態(tài)形狀

(b) 具有細網(wǎng)格的環(huán)氧 E 玻璃 UD 的第一模態(tài)形狀

4.3.4?.?用于環(huán)氧E玻璃UD

繪制的圖表顯示了具有兩種類型或網(wǎng)格（即粗網(wǎng)格和細網(wǎng)格）的不同材料的固有頻率與模數(shù)的比較結(jié)果，并且該圖表在下面的圖16中表示。其中圖16a是與粗網(wǎng)格的比較結(jié)果，圖16b是與細網(wǎng)格的比較結(jié)果，以檢查不同材料的固有頻率的變化以及網(wǎng)格的效果。

圖16?.?(a) 粗網(wǎng)格的固有頻率與模態(tài)數(shù)的比較圖 (b) 細網(wǎng)格的比較圖

Conclusions

?5?Conclusions?結(jié)論?

采用有限元法對偏心軸承進行靜、動態(tài)分析，得出以下結(jié)論。

?復(fù)合材料的 von-Mises 應(yīng)力變化與結(jié)構(gòu)鋼、灰口鑄鐵、鋁合金相似。因此，根據(jù)這些分析的結(jié)果，我們可以得出結(jié)論，復(fù)合偏置軸承中產(chǎn)生的應(yīng)力在允許限度內(nèi)[12]，并且與金屬材料偏置軸承幾乎相同。

?復(fù)合偏置軸承比金屬偏置軸承承受更大的變形。環(huán)氧E玻璃UD作為一種高強度、輕重量的結(jié)構(gòu)材料，具有優(yōu)越的機械性能，甚至應(yīng)力變化都在允許的范圍內(nèi)，已被廣泛接受；因此，復(fù)合材料可以代替金屬偏置軸承用于偏置軸承。

?采用目視法進行網(wǎng)格收斂研究，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格在單元邊長為1mm處收斂。考慮的因素是結(jié)果的準確性和分析所需的時間。

?從粗網(wǎng)格到細網(wǎng)格的變形變化遠小于 von-Mises 應(yīng)力的變化，因為根據(jù)有限元分析理論，應(yīng)力的預(yù)測不如變形準確。網(wǎng)格應(yīng)力值的變化是由偏心軸承邊緣處的應(yīng)力集中引起的。隨著網(wǎng)格類型從粗網(wǎng)格變?yōu)榧毦W(wǎng)格，我們可以更好地了解軸承中應(yīng)力集中最高的區(qū)域。

?根據(jù)模態(tài)分析，細網(wǎng)格結(jié)構(gòu)鋼的前10個固有頻率為1881.9 Hz至16062 Hz，灰鑄鐵的前10個固有頻率為1457.8 Hz至12475 Hz，鋁合金的前10個固有頻率為1887 Hz至16042 Hz Hz，環(huán)氧 E 玻璃 UD 的固有頻率范圍為 887.01 Hz 至 7936.3 Hz。此外，在模態(tài)分析中網(wǎng)格的影響可以忽略不計，因為固有頻率的值幾乎相同。

原始文獻：

Kajal Chourasia, Sharnappa Joladarashi,

Modelling, static and dynamic analysis of offset bearing using ANSYS,

Materials Today: Proceedings,

Volume 66, Part 4,

2022,

Pages 2124-2132,

ISSN 2214-7853,

https://doi.org/10.1016/j.matpr.2022.05.560.

(https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2214785322038901)

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