平面

基本性質(zhì)1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)

基本性質(zhì)2：經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面（不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面）

基本性質(zhì)3：如果不重合的兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)這點(diǎn)的公共直線

推論1：經(jīng)過(guò)一條直線和直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面

推論2：經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面

推論3：經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面

線面平行

判定定理：如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行

性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行

面面平行

判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行

推論：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這兩個(gè)平面平行

性質(zhì)1：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行

性質(zhì)2：如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面

線面垂直

判定定理：如果一條直線和平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面

性質(zhì)定理：如果一條直線垂直于平面，那么這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線

推論1：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面

推論2：如果兩條直線垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線平行

推論3：垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行

面面垂直

定義：如果兩個(gè)相交平面的交線與第三個(gè)平面垂直，又這兩個(gè)平面與第三個(gè)平面相交所得的兩條交線相互垂直，就稱這兩個(gè)平面互相垂直

判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直

性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一平面

推論：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線，必在第一個(gè)平面內(nèi)