世界到底由什么組成？對這個問題的回答，必然需要依靠量子理論?？上б呀倌隁v史的量子理論，至今沒有形成公認正統(tǒng)的物理詮釋。本文簡要介紹了量子理論發(fā)展過程中的幾個主要分支，包括哥本哈根詮釋、隱變量理論、多世界詮釋以及量子信息詮釋。

撰文 | 董唯元

實在論（Realisim）是門畫圈的學問。就像孫悟空為唐僧劃定活動范圍一樣，哲學家們也費盡心力甄別著“到底哪些名詞代表真實存在的實體，哪些名詞只代表一種概念”，希望為物理世界劃定一個范圍。然而物理學的發(fā)展，尤其是量子理論的發(fā)展，使原本畫下的界線越來越模糊……

量子化與薛定諤方程

一個多世紀前，當光的波動屬性和粒子屬性同時擺在人們面前的時候，物理學家們便開始尋找合適的數(shù)學語言，來描述這個當時頗為陌生的特性。尤其在1924年德布羅意提出所有物質都有波粒二象性之后，這個任務變得更加迫切。

1925年，海森堡、玻恩等人在研究氦原子能譜時，將能級躍遷過程與矩陣聯(lián)系起來，發(fā)明了矩陣力學。至于如何把波的形式納入其中，就只好求助于傅里葉分解。同年晚些時候，薛定諤從波動性出發(fā)，受到經(jīng)典力學中哈密頓-雅克比方程的啟發(fā)，寫出了薛定諤方程

，半年后，薛定諤又證明了矩陣力學和波函數(shù)方程兩種形式完全等價。

薛定諤方程的有趣之處在于，從看似連續(xù)的外表下，竟然可以解出離散的能譜。比起矩陣力學，薛定諤方程這種微分方程形式更為當時的物理學家所熟悉，而且與傳統(tǒng)理論力學中的各類方程聯(lián)系也更直接，于是便成了公認的通往量子理論殿堂的大門。

在量子理論演化的過程中，物理學家曾經(jīng)數(shù)次嘗試從不同角度搭建從經(jīng)典理論通向量子理論的道路，這些工作被統(tǒng)稱為“量子化”。除了薛定諤本人的量子化工作，還有后來的路徑積分量子化、幾何量子化、統(tǒng)計量子化、隨機量子化等等。由于薛定諤方程的先天優(yōu)勢，大部分非相對論的量子化工作，其實都是通過推導薛定諤方程來實現(xiàn)。

雖然在整個量子理論體系中，薛定諤方程的地位至關重要，但在

這一關系中，ψ的物理意義卻始終是一個謎團。薛定諤本人曾經(jīng)錯誤地以為那是某種荷的密度，但很快便發(fā)現(xiàn)這與實驗事實無法調和。玻恩在苦思幾個月之后，指出方程所刻畫的，其實是一種概率波，|ψ|2代表粒子被測量時塌縮到狀態(tài)ψ的概率。這就是哥本哈根詮釋的起點。自那時起，一場長達近百年的論戰(zhàn)便拉開帷幕，其中歷經(jīng)多番波折，至今仍迷霧重重，懸而未決。

哥本哈根詮釋

在了解爭議焦點之前，我們有必要先提及已經(jīng)澄清的部分。目前量子理論中，沒有爭議的公認事實包括：

從以上事實可以看出，波函數(shù)所描述的量子態(tài)，在整個量子理論中處于一個極為基礎且核心的地位。不要說物理學家，即使心存好奇的普通人，也禁不住會追問：這個量子態(tài)又是由哪些深層因素決定的呢？而這個問題，正是理論物理學家們百年來爭論的焦點所在。

哥本哈根詮釋認為，波函數(shù)所描述的量子狀態(tài)，是物理學可以追究的盡頭，其在測量中表現(xiàn)出來的概率性，無法指望更深層面的機制或原因將其破解。這自然觸怒了篤信決定論的大批物理學家。愛因斯坦那句口號“上帝不擲骰子”，以及薛定諤搬出的那只可憐的小貓，還有德布羅意1927年提出的導航波理論，都是對哥本哈根詮釋的抵制和宣戰(zhàn)。

EPR佯謬

起初的詰難被玻爾一一化解之后，愛因斯坦在1935年攜EPR思想實驗，對哥本哈根詮釋發(fā)動了最為激烈的挑戰(zhàn)。最初的EPR實驗是基于對易關系 [x1-x2, p1+ p2]=0構造，所展現(xiàn)的矛盾沖突不夠直接明確。后來簡化版本的EPR實驗考慮的是一個由兩粒子構成的體系，處于疊加態(tài)

。如果進行測量，系統(tǒng)將有50%的概率塌縮為

，在此態(tài)中A粒子自旋向上B粒子自旋向下；另有50%的概率塌縮為

，此狀態(tài)中情形剛好相反。由此不難看出，無論測量使系統(tǒng)塌縮到哪個狀態(tài)，兩粒子的自旋方向總是相反。這就是眾口相傳的量子糾纏現(xiàn)象。

至此，一切似乎都未超出正常認知所能理解的范圍，兩個糾纏粒子無非就像一雙鞋，看到其中一只是左腳的話，另外一只肯定是右腳。但這里的關鍵點是，按照哥本哈根詮釋，測量之前粒子并沒有事先確定的自旋方向，測量動作不是“發(fā)現(xiàn)”而是“造成”了自旋方向的確定。

愛因斯坦胸有成竹地指出：依照哥本哈根詮釋，測量一個粒子會瞬間影響遠處另一粒子的狀態(tài)，這種“鬼魅般的超距作用”超越了光速上限，將違背因果律，因此哥本哈根詮釋必然是不完備的，一定有隱藏在更深層面的變量，控制著量子態(tài)的行為表現(xiàn)。隱變量理論因此得名。

在EPR佯謬提出后相當長一段時間里，人們除了在哲學層面爭吵著實在性的意義，一直看不到如何采用實驗方法區(qū)分哥本哈根詮釋和隱變量理論，于是對量子理論詮釋的爭論也一度失去了興趣。玻爾回應EPR佯謬的論文被印進一本書里的時候，印刷商誤將部分頁碼搞亂，在長達數(shù)年的時間里居然都沒人發(fā)現(xiàn)這個錯誤。泡利甚至揶揄愛因斯坦過于頑固和迂腐，稱其整天醉心于類似“針尖上能夠容下幾個天使”這樣的無聊問題。

大衛(wèi)·玻姆的隱變量理論

1951年前后，大衛(wèi)·玻姆加入了愛因斯坦的陣營，開始潛心研究隱變量理論。他在1952年至1954年期間接連發(fā)表數(shù)篇重要論文，極大地幫助了當時以及后來的研究者們厘清關于量子理論的種種混亂認識。

玻姆清醒地認識到，EPR佯謬中所揭示的量子糾纏關系，是一種“非因果關聯(lián)”，即使存在這種超距作用，也不會破壞因果律。所以EPR佯謬對量子理論的殺傷力，其實并沒有愛因斯坦起初所以為的那么致命。事實上，現(xiàn)代物理學進展已經(jīng)越來越清楚地發(fā)現(xiàn)，真實世界中的非定域性關聯(lián)不僅存在，而且還非常普遍。

玻姆還指出了玻爾在解讀不確定性原理時出現(xiàn)的邏輯矛盾。玻爾曾將不確定性關系

解釋為，探測粒子位置的光子干擾了粒子的動量，所以二者是魚與熊掌不可得兼。玻姆毫不客氣地指出：如果談及“干擾”，則必然存在被“干擾”的對象。也就是說在玻爾的解釋中，已經(jīng)承認觀測前粒子存在某個動量，而這明顯與他所竭力維護的哥本哈根詮釋相左。按照哥本哈根詮釋，被測量之前粒子根本沒有動量可供干擾。

為了回擊馮·諾依曼提出的“隱變量理論不可能存在”的論斷，玻姆索性直接構造出一個具體的隱變量理論模型：

這樣玻姆就讓一個具有確定軌跡，位置和動量都隨時隨地有確定值的經(jīng)典粒子，具備了所有量子行為特征。

玻姆雖然憑借構造出的模型捍衛(wèi)了隱變量理論在物理學界的一席之地，但因量子勢的數(shù)學形式過于人為刻意拼湊，不僅引起了論辯對手的強烈攻擊，就連同陣營的愛因斯坦也對其頗多微詞。

貝爾不等式

玻姆并未因這些攻擊而放棄自己的理論，反而在此基礎上持續(xù)探索，提出了很多對后人頗具啟發(fā)性的觀點。1964年，在玻姆理論的啟發(fā)下，貝爾通過研究隨機事件的概率表現(xiàn)，得出了著名的貝爾不等式。所有僅存在定域關聯(lián)的經(jīng)典系統(tǒng)，其概率表現(xiàn)必然遵循貝爾不等式；而存在非定域關聯(lián)的系統(tǒng)中，則可能出現(xiàn)違背該不等式的情況。

貝爾的理論令人們欣喜地看到區(qū)分“定域關聯(lián)”和“非定域關聯(lián)”的實驗驗證可能性。后來經(jīng)過其他研究者的共同努力優(yōu)化改造，人們已經(jīng)設計出許多具體的實驗方案。其中較為簡單的一種方案，是利用探測糾纏光子的偏振方向，或者費米子的自旋方向來尋找答案。

使一對糾纏粒子分離，分別由兩個探測器進行探測。當兩個探測器所探測的方向存在夾角時，兩端探測結果之間的關聯(lián)度就不是簡單的1或-1，而是一個隨夾角變化的函數(shù)。經(jīng)典定域關聯(lián)假設下，關聯(lián)度與夾角呈簡單的線性比例關系，而量子理論給出的計算結果，則是關聯(lián)度與夾角的余弦呈線性比例。依靠這一區(qū)別，實驗的統(tǒng)計結果將體現(xiàn)這對糾纏粒子之間是否存在非定域關聯(lián)。

眾所周知，后來的實驗結果顯示，量子行為真的違背了貝爾不等式，從而證實非定域關聯(lián)確實存在。在這個問題上，愛因斯坦雖然關注了正確的問題，卻押錯了問題的答案。定域性隱變量理論，無論以何種形式體現(xiàn)，都已經(jīng)被實驗結果徹底地宣判了死刑。但是玻姆的非定域隱變量理論，并未被驗證貝爾不等式的實驗排除。

不過玻姆理論的缺陷也比較明顯。與其他理論相比，玻姆理論更像一個設計精巧但尚未完工的基礎框架。其中的量子勢等重要元素，如果不能自然地從其他物理機制中涌現(xiàn)，而只靠空降式構造的話，那將會是比哥本哈根詮釋的量子態(tài)更令人難以接受的物理對象。

退相干和多世界詮釋

加之其它種種原因，玻姆的理論雖然得到了理論物理學界廣泛關注，但卻始終未能成為足夠令人信服的主流學說。當然，理性的科學家們也不愿意接受哥本哈根詮釋中糊里糊涂的波函數(shù)塌縮，更不愿意接受馮諾依曼等人提出的“人的意識導致波函數(shù)塌縮”這種說法，于是便發(fā)展了更合乎邏輯的退相干理論。

簡言之就是，量子所處的疊加態(tài)，并不會因觀測而瞬間發(fā)生改變，而是通過相互作用轉移擴散到范圍更廣的環(huán)境中。薛定諤的那只小貓，如果在被觀察之前處于“既死又活”的狀態(tài)，那么在被觀察之后，觀察者與貓這個整體就處于一個疊加態(tài)，“既看到死貓又看到活貓”的疊加態(tài)。

有種傳播較廣的誤會，認為退相干是一種新的量子理論詮釋。但實際上，退相干理論本身只是對開放量子系統(tǒng)與周圍環(huán)境相互作用的深入研究結果，從未對量子理論的基礎表述做過任何修改。藏在退相干理論背后的多世界詮釋，才是一種新的量子理論詮釋。

其大體邏輯非常容易理解：既然每個局部的不確定性都在不停向外擴散，最終必然使整個宇宙作為一個整體，承載下所有的可能性。可是簡單推算就發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)認知的宇宙承載能力遠遠不夠，那就只好求助于一個不斷分裂的模型。在哥本哈根詮釋中的每一次“塌縮”，在多世界詮釋中，就是一次全宇宙的分裂。

多世界的思想最早由美國物理學家Hugh Everett在1957年提出。那時人們還沒有認識到退相干機制，物理學家面臨的只有經(jīng)典圖像的隱變量和鬼魂一般被觀測時瞬間塌縮的量子態(tài)這兩種選擇。Hugh Everett的想法雖然規(guī)避了無厘頭的波函數(shù)塌縮，使波函數(shù)的圖像在某種程度上更靠近經(jīng)典，但以整個宇宙的分裂為代價，未免過于挑戰(zhàn)當時學界的認知。盡管他小心翼翼地將自己的理論稱為“相對態(tài)”理論，仍然立即引起了學界一片群嘲，并很快就被迫退出理論物理學界，轉行在政府部門研究武器和計算機。

當1970年退相干機制問世之后，多世界理論就變得不再那么難以接受了。物理學家 Bryce DeWitt 再次復活這一理論時，干脆直截了當?shù)夭捎昧硕嗍澜缭忈屵@個稱呼。自此，這一理論就在學界漸漸流行開來。

與玻姆的隱變量理論一樣，多世界理論在后續(xù)的量子理論基礎研究中，也扮演了相當重要的角色，持續(xù)為后續(xù)的理論研究提供著土壤和營養(yǎng)。

直到上世紀九十年代，針對量子理論基礎的論辯戰(zhàn)場就像三國演義，一直是哥本哈根詮釋、多世界詮釋和非定域隱變量理論這三大流派之間的博弈。其中哥本哈根學派如曹魏勢力最大，而另外兩個流派有時分工有時合作，持續(xù)不斷地向哥本哈根詮釋一次次發(fā)起挑戰(zhàn)。同時，兩大流派內部也發(fā)生著演進和變化，衍生出許多分支理論。

量子信息詮釋

二十世紀九十年代末，尤其是2000年之后，隨著量子計算和量子信息方面研究進展，戰(zhàn)場上又一股新勢力漸漸崛起，這就是量子信息詮釋。這一流派的主張是從認識概率的本質入手，提出了一些極為大膽的新觀念。如果說高冷傲嬌的哥本哈根詮釋，只是擺出“事實就是這樣，你不理解我也沒辦法”的姿態(tài)，淳樸憨厚的隱變量理論和外表妖艷內心善良的多世界詮釋，都在想盡辦法幫助人們形象地理解量子理論，那么霸道的量子信息詮釋，則像是大聲的怒吼，“放棄一切還原論的幻想吧！愚蠢的地球人！構成世界的基礎根本不是什么物質，而是純粹的信息。而且這些信息，也只是你頭腦中的主觀投射結果而已?！?/p>

當然，量子信息詮釋并不是從一開始就如此玄學味道濃烈。1994年意大利理論物理學家羅韋利（Carlo Rovelli）提出RQM（Relational Quantum Mechanics）理論的時候，他其實是受到來自相對論的一些啟發(fā)：既然同時性是一種相對的而非絕對的觀測結果，它依賴于觀者所處的參照系，那么對量子系統(tǒng)的觀測結果，是否也存在依賴觀者的因素呢？（參看《時間的本質——理論物理學家羅韋利的又一堂物理課》）

這里所做的類比，當然不是要去對方程做洛倫茲變換，而是從更抽象的層面去考慮。經(jīng)過仔細琢磨，羅韋利覺得此前人們在解讀量子理論時所遭遇的各種困難，關鍵在于“獨立于任何觀測者的量子態(tài)”其實并不存在，這是量子理論中錯誤的前提假設。

于是，他仿照愛因斯坦創(chuàng)立狹義相對論時的做法，提出了幾條RQM的基本假設：

• 不存在宏觀和微觀的尺度界限，所有系統(tǒng)都是量子系統(tǒng)；

• 量子理論是完備的，不存在隱變量；

• 描述量子態(tài)，必須涉及其所針對的觀者，不涉及任何觀者的量子態(tài)是沒有意義的。

通過這樣一番設計，羅韋利就將量子態(tài)由一個獨立物理對象，變成了一條連接物理對象與觀測者的紐帶。量子態(tài)所反映的，也不再是純客觀事實，而只是與觀測者自由度密切相關的觀測結果預測。舉個不夠精確但比較淺白的例子：如果觀測者視力正常，那么反映顏色的量子態(tài)就是三原色以某種權重組合的疊加態(tài)；而如果觀測者是只能分辨黑白兩色的色盲，量子態(tài)就是黑白兩色的疊加態(tài)。至于被觀察的對象本身到底什么顏色，羅韋利的回答是“這沒有意義”。

羅韋利本人的腦洞只開到此為止，而后續(xù)研究者，則把這一思想延伸到更邪乎的程度?？的螤柎髮W的David Mermin教授在他自己提出的量子理論詮釋（David Mermin自己將其命名為 Ithaca 詮釋）中，直接明確地說“被觀測對象和觀測者都不具有物理真實性，只有二者之間的關系才是物理真實，所以關聯(lián)關系是這個世界唯一的構成基礎?！?/p>

2010年左右，由Christopher Fuchs和Ruediger Schack提出的QBism，也稱為量子貝葉斯理論，認為量子態(tài)所包含的概率因素，本質上等同于條件概率計算時采用的貝葉斯定理 P(B|A)=P(B)P(A|B)/P(A) 。粗略地說，就是觀測者永遠無法獲知被觀測對象的全部信息，但每當獲得一點新信息，原本的概率將會被改變，哪怕新信息與原對象看起來絲毫不相關。

這個思想雖然對理論物理研究尚未帶來實質性的新內容，但作為一種全新的跨界思考角度，也一度令學界頗感新奇。而且QBism還意外地在社會上產(chǎn)生了不少關注熱度，甚至在美劇《生活大爆炸》中都有出鏡。

經(jīng)典流派從未放棄

RQM和QBism所引起的一系列過度延伸和錯誤解讀影響甚廣，甚至使人產(chǎn)生“科學研究開始走向不可知論”的錯覺。而實際上，嚴肅的理論物理學家們一直恪守對邏輯和事實的尊重，RQM和QBism也不過是一種基于這種前提的激進嘗試而已。而且這種激進傾向并不代表相關理論研究工作的總體重心，其對立面的純經(jīng)典思想流派也從未放棄過努力。

在所有非定域隱變量理論中，最具經(jīng)典色彩的當屬隨機量子化（Stochastic Quantization）詮釋。這一理論與玻姆-德布羅意導航波理論類似，也把粒子描繪成經(jīng)典的質點。不同的是這一理論中不存在神秘的導航波，而是代之以時空本身的劇烈抖動。于是，時空中經(jīng)典粒子的運動形式，就像水中的咖啡顆粒一樣，沿隨機路徑做布朗運動。

這一理論最早由普林斯頓大學的 Edward Nelson 教授在1966年提出。他注意到薛定諤方程與滲透擴散方程形式非常接近，由此提出了經(jīng)典質點在時空中沿隨機路徑擴散的設想，并基于純經(jīng)典假設成功推導出薛定諤方程。這一理論雖然存在難以處理量子自旋這樣的天然劣勢，但極易理解的圖像使其在理論物理領域不僅留有一席之地，而且至今仍活躍發(fā)展。很多教授即使未必相信其物理真實性，也愿意在教學中使用這個模型，來幫助初學者理解掌握量子理論。

當然經(jīng)典流派在今天所面臨的挑戰(zhàn)也越來越多。最近一次重要挑戰(zhàn)，來自2012年發(fā)表于《自然》雜志的一篇論文。3位英國研究者 Matthew Pusey、Jonathan Barrett 和 Terry Rudolph 在文中的論斷頗為晦澀，簡而言之：量子態(tài)本身就是客觀實體，不可能存在深層亞結構。后來學界稱之為PBR 原理。由此，所有抱持經(jīng)典決定論信仰的努力，似乎可以宣告終結，被PBR原理這堵高墻擋在量子理論之外。

幸而2018年事情峰回路轉，美國研究者 Anthony Rizzi 對PBR原理進行一番抽絲剝繭的分析之后，發(fā)現(xiàn)其結論并不牢固。原來PBR原理只是對各類備選的量子詮釋增加了更精細的限制條件。其大致含義是說：如果量子態(tài)存在深層亞結構，那么其深層亞結構的各部分不可能相互獨立，之間必然存在某種程度的相互作用——這并未徹底抹除經(jīng)典模型的可能性。于是Nelson經(jīng)典模型以及其他非定域隱變量詮釋，又能夠重新回歸戰(zhàn)場。

經(jīng)典模型之所以日漸艱難，很大程度上在于實驗所證實的疊加態(tài)和非定域關聯(lián)等，這些奇特的量子特性，在經(jīng)典時空觀中很難平滑自然融入。而2013年的一項重大研究成果，使局面頃刻改觀。理論物理學界的兩位頂級大咖Leonard Susskind和Juan Maldacena提出，兩個糾纏粒子間由時空蟲洞所連接，即所謂ER=EPR。

ER是指代遵循廣義相對論的時空蟲洞，愛因斯坦和羅森（Nathan Rosen）在1935年發(fā)現(xiàn)了這種時空結構存在的可能性，后來還被各種科幻作品廣泛使用。EPR的含義就是前文所提及的EPR思想實驗，這里指代由思想實驗所引出的糾纏粒子間的非定域關聯(lián)關系。

如果ER=EPR某天能夠得到實驗驗證，那么量子理論的基礎詮釋研究工作，必將得到極大推動。也許那些在今天看來異常詭異的量子特性，實際上真的只是某種躲在一層窗戶紙后面的經(jīng)典圖像。

展望未來

如今，距離量子理論的提出已經(jīng)有百余年之久，而關于量子理論基礎的解讀，仍遠未到塵埃落定的時候。1997年和2011年，曾有兩次對物理學家進行的問卷調查，詢問學界對關乎量子理論基礎問題的態(tài)度和觀點。兩次的結果都顯示，并不存在一個獨受大家青睞的主流量子理論詮釋，而且學者們的選擇傾向也非常分散，很多人甚至長期秉持不接受任何詮釋的態(tài)度。由此可見，目前所有的理論都還沒有產(chǎn)生足夠的說服力。

當然，這也說明量子現(xiàn)象本身是多么的神秘和奇妙。疊加態(tài)、概率性塌縮、非定域關聯(lián)、量子相位、量子自旋……這些抬手就可以輕易寫出其數(shù)學表達的屬性，其背后到底代表著怎樣的實在？貝爾實驗、波普爾實驗、惠勒延遲選擇實驗……這些結果大出所料的實驗事實，究竟該如何認識和解讀？

這一切都還等待著我們繼續(xù)探索。

參考資料

【RQM理論體系】

https://plato.stanford.edu/entries/qm-relational/

【隨機量子化進展概況】

Ohsumi, A. Aninterpretation of the Schr?dinger equation in quantum mechanics from thecontrol-theoretic point of view. Automatica, 99 (2019).

【PBR理論】

Pusey,M. F.; Barrett, J.; Rudolph, T. (2012). "On the reality of the quantumstate". Nature Physics. 8 (6): 475–478. arXiv:1111.3328. Bibcode: 2012 NatPh...8..476P.doi:10.1038/nphys2309.

【反駁PBR理論】

Rizzi,A. Does the PBR Theorem Rule out a Statistical Understanding of QM? Foundationsof Physics, Volume 48 (2018).

【ER=EPR】

Maldacena,Juan; Susskind, Leonard (2013). "Cool horizons for entangled blackholes". Fortsch. Phys. 61 (9): 781–811. arXiv:1306.0533.Bibcode:2013ForPh..61..781M. doi:10.1002/prop.201300020.

【ER=EPR 對量子理論詮釋的貢獻】

Susskind,Leonard (2016). "Copenhagen vs Everett, Teleportation, and ER=EPR".Fortschritte der Physik. 64 (6–7): 551–564. arXiv:1604.02589.Bibcode:2016ForPh..64..551S. doi:10.1002/prop.201600036.