鋼琴結(jié)構(gòu)及其振動發(fā)聲機(jī)理分析4-4 音板的受力與振動發(fā)聲

文/汪建新（內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院）

來源/ 內(nèi)蒙古科技大學(xué)學(xué)報(bào)??

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??4?音板的受力與振動發(fā)聲

通過碼橋的受力分析知，當(dāng)琴弦在豎直平面內(nèi)橫向振動時(shí)，鋼琴音板將受到由碼橋傳給它的垂直力和縱向力矩（作用在縱向平面內(nèi)）的共同激勵，可激發(fā)出更多的振型從而產(chǎn)生更豐富的諧音。碼橋?qū)η傧业恼駝有盘柧哂幸欢ǖ摹案木帯弊饔谩?/p>

演奏時(shí)，手指通過按下琴鍵帶動弦槌敲擊琴弦，琴弦受到一個(gè)橫向位移脈沖（力脈沖）激勵，琴弦產(chǎn)生張力脈沖T（t），這一脈沖通過碼橋作用到音板上，一方面使音板受到一個(gè)大小與T（t）成比例垂直脈沖力激勵，另一方面還受到一個(gè)脈沖力矩激勵。如前所述，雖然音板存在無窮多個(gè)相互獨(dú)立的主振型，但不一定能夠全部被激發(fā)。從T（t）的頻譜中可看出，對音板來說，只有那些落在T（t）頻譜主瓣頻率范圍內(nèi)固有頻率所對應(yīng)的振型才可能被激發(fā)，并得到表達(dá)。因?yàn)橹挥信c振型頻率一致或相近的激振力才能在該振型上做有用功（主振型正交性的物理意義），激發(fā)出對應(yīng)的振動，振幅的大小決定于對應(yīng)激振力分量的大小。若落在T（t）頻譜主瓣頻率范圍內(nèi)的音板固有頻率不止一個(gè)，則所有對應(yīng)的主振動都將被同時(shí)激發(fā)，產(chǎn)生對應(yīng)的分音。對于那些落在T（t）頻譜主瓣頻率范圍以外固有頻率所對應(yīng)的振型，雖然也能被激發(fā)，但響應(yīng)很小，因?yàn)閷?yīng)激振力成份能量不足。離主瓣頻率越遠(yuǎn)的振型，表達(dá)越微弱。至于脈沖力矩激勵引起的振動，原理上與T（t）脈沖激勵機(jī)制類似，也能激發(fā)出相應(yīng)的響應(yīng)。在弦槌打擊階段，音板還受到由琴弦縱向振動的引起的激勵，如前所述其張力變化規(guī)律呈鋸齒形，同樣可以分析其頻譜，把握激勵特征，這里不再贅述。

當(dāng)T（t）脈沖結(jié)束后，由此激勵的琴弦及音板的高階振動快速衰減（包括摩擦力激勵的響應(yīng)）。琴弦也快速進(jìn)人到以其基頻為主的、在豎直平面內(nèi)的阻尼自由橫向振動狀態(tài)，由于琴弦的慣性力作用，會對音板施加脈動拉力激勵。琴弦振動一周，產(chǎn)生兩次脈動拉力。對音板來說，只有與琴弦2倍基頻相等或相近頻率對應(yīng)的振型才得到持續(xù)激勵并發(fā)音，直到琴弦停止振動為止。對音板而言這一過程屬于穩(wěn)態(tài)強(qiáng)迫振動過程，響應(yīng)頻率與激勵頻率相同。

正是由于音板特有的振型分布和共鳴箱結(jié)構(gòu)特征以及獨(dú)特的演奏方法決定了鋼琴固有的音色，使其聽起來更像鋼琴。同一支旋律，同一架鋼琴，由不同的演奏家彈奏，聽起來的效果不盡相同。不同的彈擊力度、打擊時(shí)間決定了T（t）脈沖的高度和寬度，也決定了琴弦振幅的大?。ㄕ駝訌?qiáng)度）。T（t）脈沖越窄，其頻譜就越寬，落入到主瓣中的音板固有頻率就越多，得到激發(fā)的振型也越多，產(chǎn)生的分音也越豐富。同樣，T（t）脈沖的強(qiáng)度越大（高度大），副瓣的高度也加大，能量提高，位于副瓣以及副瓣以外音板固有頻率對應(yīng)的振型也將得到激發(fā)，產(chǎn)生更多的分音，由此便形成了不同演奏家的個(gè)人風(fēng)格。

弦樂器的種類很多，如提琴、二胡、馬頭琴等，正是它們獨(dú)特的音板箱結(jié)構(gòu)和整體形狀（共鳴箱）決定了其固有的音色。馬頭琴聽起來就是馬頭琴，絕不是二胡。

揚(yáng)聲器并非樂器，但可發(fā)出任何樂器的聲音，原理不同。?

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