【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)6677版』，此版叢書(shū)是“數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書(shū)共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書(shū)是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來(lái)自學(xué)。不過(guò)這套叢書(shū)卻很適合像我這樣已接受過(guò)基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫(xiě)的注解。

【山話嵓語(yǔ)】『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)』其實(shí)還有新版，即80年代的改開(kāi)版，改開(kāi)版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過(guò)我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)和計(jì)算模式的來(lái)由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開(kāi)版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒(méi)在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)6677版』上傳成文字版。?

第六章光的波動(dòng)性

【山話||? 本系列專(zhuān)欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳；電荷的單位靜庫(kù)（1庫(kù)倫=3×10?靜庫(kù)）；電勢(shì)的單位靜伏等于300伏特。另外這套老教材中力的單位常用公斤、克等，但如今是不允許的，力是不能使用質(zhì)量單位的?！??

§6-1干涉現(xiàn)象

【01】在第一至第五章里我們討論了光的傳播規(guī)律，在第六至第七章里我們將要討論光的本性問(wèn)題。光的本性也是光學(xué)的中心問(wèn)題之一。光究竟是什么呢？為了很好的理解各種光現(xiàn)象發(fā)生的過(guò)程，從而能夠進(jìn)一步掌握它和利用它，長(zhǎng)期以來(lái)，人們不斷地進(jìn)行探索，才認(rèn)識(shí)到光具有波動(dòng)性和量子性；要證實(shí)光具有波動(dòng)性，還應(yīng)當(dāng)先學(xué)習(xí)一下波所特有的一些現(xiàn)象——波的干涉和波的衍射等。下面就分別來(lái)討論它。

1、波的迭加

【02】在平靜的池塘里，同時(shí)在兩處分別投下一塊石子，就會(huì)看見(jiàn)兩列水波在水面上展開(kāi)來(lái)，它們相遇后，交錯(cuò)在一起，形成一種復(fù)雜的波紋，于是這部分水面上，每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都是由這兩列波共同決定的。我們可以用圖6·1來(lái)證明這一點(diǎn)。設(shè) m 是兩列波相交區(qū)域里的某一質(zhì)點(diǎn)，由于波源 S? 的振動(dòng)的傳遞，m 點(diǎn)得到的位移是 s?；由于另一波源 S? 的振動(dòng)的傳遞，m 點(diǎn)得到的位移是 s?，而 m 點(diǎn)的實(shí)際振動(dòng)的合位移是兩個(gè)位移的和，按矢量合成法則，合位移 s＝s?＋s?，如果兩列波的頻率和波長(zhǎng)并不相同，那么 m 點(diǎn)的振幅將不是固定不變的，其他各點(diǎn)情況也一樣。對(duì)于任何一點(diǎn)來(lái)說(shuō)都經(jīng)歷著這樣的過(guò)程：有時(shí)合振幅比單獨(dú)一個(gè)波所產(chǎn)生的振幅大，有時(shí)又比單獨(dú)一個(gè)波所產(chǎn)生的振幅小，每一點(diǎn)的合位移總是每一列波所單獨(dú)產(chǎn)生位移的總和，這就是波的迭加。

2、波的干涉

【03】在同一種媒質(zhì)里傳播的兩列波，如果它們的頻率、波長(zhǎng)相同，那么在兩列波相交的區(qū)域里，由于迭加的結(jié)果，每一點(diǎn)的合振幅都是一定的，并且出現(xiàn)振動(dòng)最強(qiáng)和振動(dòng)最弱互相間隔開(kāi)來(lái)的現(xiàn)象，這就是波的干涉。

【04】設(shè)想有兩列波長(zhǎng)相同的波在同一媒質(zhì)中傳播，并互相迭加起來(lái)，如圖6·2所示。m 是兩列波相交區(qū)域里的某一點(diǎn)，它離開(kāi)波源 S? 和 S? 的路程差 △r＝r?－r? 恰好等于波長(zhǎng) λ（或波長(zhǎng)的整數(shù)倍 nλ），由于兩列波在這一點(diǎn)互相加強(qiáng)使這一點(diǎn)的合振幅達(dá)到最大值。圖6·3是 m 點(diǎn)的振動(dòng)圖線，它表示 m 點(diǎn)的振幅是兩個(gè)振幅的和，它的振幅最大值并保持穩(wěn)定不變，這點(diǎn)就是振動(dòng)最強(qiáng)的地方。我們?cè)龠x另一點(diǎn) m'（如圖6·4所示），它離開(kāi)波源 S? 和 S? 的路程差?△r＝r?－r??恰好等于波長(zhǎng)的一半 λ/2（或半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍(n＋1/2)λ），迭加的結(jié)果是使這一點(diǎn)的振幅達(dá)到最小值。圖6·5就是 m' 點(diǎn)的振動(dòng)圖線，它表明 m' 點(diǎn)的振動(dòng)由于互相削弱的結(jié)果，振幅最小并穩(wěn)定不變，這點(diǎn)就是振動(dòng)最弱的地方。所有滿足路程差?△r＝(n＋1/2)λ（n＝0,1,2,3,…）的點(diǎn)，它的振動(dòng)都是最弱的；滿足路程差?△r＝nλ（n＝0,1,2,3,…）的點(diǎn)，它的振動(dòng)都是最強(qiáng)的；離開(kāi)波源由近及遠(yuǎn)的各點(diǎn)必然會(huì)相間地出現(xiàn)振幅最大和振幅最小的地方，以上就是波的干涉的成因。應(yīng)當(dāng)知道，如果不是兩列波長(zhǎng)相同的波迭加，就不會(huì)形成這種每點(diǎn)振幅保持恒定，并間隔出現(xiàn)振動(dòng)最強(qiáng)和振動(dòng)最弱的現(xiàn)象。

【05】我們可以在玻璃水槽中，觀察水波干涉的現(xiàn)象。把一支頻率較小的音叉輕輕敲一下后浸入水中，音叉的兩個(gè)分叉就分別在水面上激起一列水波。由于兩個(gè)分叉的振動(dòng)頻率是相同的，因此它們?cè)谕凰嫔霞て鹚ǖ牟ㄩL(zhǎng)也一定相同，這恰好符合產(chǎn)生波的干涉的條件，于是我們很容易看到水面上有干涉條紋出現(xiàn)，如圖6·6所示。圖中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。波峰與波峰相遇，波谷與波谷相遇，都互相加強(qiáng)；波峰與波谷相遇就互相削弱。所以干涉的結(jié)果使得有些地方振動(dòng)非常強(qiáng)，如圖中的 aa 線，有的地方振動(dòng)非常弱，如圖中的 bb 線。

【06】聲音在空氣中傳播，有時(shí)也會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象。例如把音叉敲擊一下，讓它發(fā)聲，由于音叉的股發(fā)出的兩列聲波波長(zhǎng)相同，故它們?cè)诳罩械訒r(shí)就發(fā)生了干涉，這時(shí)有的地方聽(tīng)到的聲音就比較強(qiáng)，有的地方就比較弱。為了容易聽(tīng)出這種空氣振動(dòng)強(qiáng)弱互相間隔開(kāi)來(lái)的現(xiàn)象，可以在敲擊音叉之后，把音叉放在耳朵旁邊并轉(zhuǎn)動(dòng)它，就能夠覺(jué)察出由于干涉而產(chǎn)生的聲音強(qiáng)弱的變化來(lái)。

3、光的干涉

【07】光是不是也能夠發(fā)生干涉現(xiàn)象呢？法國(guó)物理學(xué)家菲涅耳(1788~1827)曾經(jīng)做過(guò)一個(gè)雙鏡實(shí)驗(yàn)，結(jié)果果然觀察到了光的干涉現(xiàn)象。如圖6·7所示，S 是點(diǎn)光源，M?OM? 是雙鏡，鏡面 OM? 和 OM? 的夾角略小于 180°，從光源發(fā)出的光束 SM?、SO 和 SM? 經(jīng)過(guò)鏡面反射以后成為 M?A?、OA?' 和 OA?'、M?A?，它們的延長(zhǎng)線分別相交于 S? 和 S?，好象它們是從這兩個(gè)虛光源發(fā)出來(lái)的一樣，因?yàn)樗鼈兊牟ㄩL(zhǎng)是相同的，這兩束光線在 A?'、A?' 之間相互迭加，在波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇的地方，光就相互加強(qiáng)；在波峰與波谷相遇的地方，光就相互減弱。于是，在光屏 P?P? 上就可以清楚地看到明暗相間的干涉條紋。這就是光的干涉現(xiàn)象。

【08】我們還可以做一個(gè)簡(jiǎn)易的實(shí)驗(yàn)來(lái)觀察光的干涉現(xiàn)象。用金屬絲做一個(gè)框框，浸在肥皂液中，取出后，金屬框上就有一層肥皂液的薄膜，把它豎放在灑有鈉鹽的酒精燈頭近旁，這時(shí)就能看見(jiàn)肥皂薄膜上的干涉條紋（圖6.8(a)）。

【09】豎立的肥皂薄膜，由于重力的作用，使上面的膜較薄、下面的膜較厚，形成楔子形狀，如圖6·8(b)所示。從酒精燈火焰發(fā)出的單色黃光照在膜上，一部分從薄膜表面 A?B? 上反射回來(lái)，另一部分光線進(jìn)入皂液再?gòu)牧硪槐砻?A?B? 反射回來(lái)，它們?cè)诳諝庵邢嘤?，由于它們是從同一光源發(fā)出的，波長(zhǎng)相同，所以相遇以后就發(fā)生干涉現(xiàn)象，形成干涉條紋。在薄膜的某些地方，前后兩表面反射出來(lái)的光恰好是波峰與波峰相迭加或波谷與波谷相迭加，使光波的振動(dòng)加強(qiáng)，形成黃色的明亮條紋；在薄膜上的另一些地方，兩列反射光恰好是波峰與波谷相迭加，結(jié)果使光波的振動(dòng)相互削弱，形成黑暗的條紋。

【10】如果照在肥皂膜上的是白光而不是單色光，那么薄膜上就有彩色的干涉條紋出現(xiàn)，因?yàn)榘坠馐怯稍S多顏色不同的光組成的，每一種顏色的光頻率一定，這些頻率不同的單色光投射到皂膜上，如果在某一厚度的地方恰好有某一種頻率的色光振幅得到加強(qiáng)，那么在同一地方，其他頻率的色光就不會(huì)同時(shí)得到加強(qiáng)，于是這里就顯示出這種色光的顏色來(lái)。由于厚度不同，其他地方就有其他頻率的色光在那里得到加強(qiáng)，從而顯示出另外的顏色。這樣，在整個(gè)皂膜上就有了彩色的干涉條紋。用小竹管蘸肥皂水吹肥皂泡，肥皂泡在空中飛舞時(shí)，會(huì)顯出五光十彩的顏色來(lái)，也就是這個(gè)道理；肥皂泡上的色彩不斷地變化著，這是因?yàn)榉试砼菰诳罩修D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)由于重力的作用，它的厚度也在不斷地變化，所以同一個(gè)地方的顏色也隨時(shí)在變化。下雨以后，路面是濕的，如果有油滴在上面，油就會(huì)展開(kāi)成很薄的油膜，這時(shí)就會(huì)看見(jiàn)油膜有各種顏色。這也是薄膜干涉的緣故。

【11】光的干涉表明光有明顯的波動(dòng)性。

【12】在科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)上，光的干涉都有重要的應(yīng)用。下面就來(lái)介紹一下，如何利用光的干涉來(lái)檢驗(yàn)光學(xué)玻璃表面或其他表面的質(zhì)量。

【13】在檢驗(yàn)時(shí)，先用一塊透明的標(biāo)準(zhǔn)板（稱(chēng)做光學(xué)平面驗(yàn)規(guī)，或稱(chēng)平晶）把它的標(biāo)準(zhǔn)表面和要檢驗(yàn)的樣品的表面迭合在一起，于是在它們之間就一定存在一層楔形的空氣薄膜，用單色光照射，就和前面所講的皂膜的情況相似，會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象，如果被檢驗(yàn)的表面也是非常光潔和平滑的，那么出現(xiàn)的干涉條紋就是一組平行直線；如果表面上有高低不平的缺陷，那么在有缺陷的地方干涉條紋就會(huì)彎曲，根據(jù)干涉條紋的形狀，就能確定樣品表面缺陷的所在和不規(guī)則的程度。圖6·9就是利用光的干涉來(lái)檢驗(yàn)平面質(zhì)量的示意圖。