紋影主反射鏡有兩個(gè)重要的技術(shù)參數(shù)，第一是直徑，即鏡子的大小。直徑大的鏡子自然提供了更加寬闊的測量區(qū)域。第二是焦距，焦距有長有短。之前我們通過視頻（點(diǎn)擊觀看）講解了通過延長主鏡焦距可以縮小球面鏡和拋物面鏡的型面差別。這篇短文則把重點(diǎn)放在主鏡焦距對成像的影響上。本文也可與《成像鏡頭焦距對紋影成像的影響》對照閱讀，兩文前后呼應(yīng)。

1.實(shí)驗(yàn)布置

驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)依舊采用Z型光路的設(shè)置。為了考察主鏡焦距的影響，光路中第一面反射鏡（圖1中Mirror-0）維持不變，第二面反射鏡分別使用不同焦距的凹面反射鏡，焦距分別是750mm（Mirror-1）和1200mm（Mirror-2），鏡面直徑均為150mm。實(shí)驗(yàn)布置如圖1所示。很顯然，由于Mirror-2的焦距變長了，相機(jī)的位置也更加遠(yuǎn)離Mirror-2了。

實(shí)驗(yàn)中的光源采用鷺威5W功率LED點(diǎn)光源，其出口集成可調(diào)光圈，一方面控制出光量，另一方面控制光斑大小。后者決定了紋影系統(tǒng)的靈敏度和成像的清晰度。實(shí)驗(yàn)中的相機(jī)為RaspberryPI HQ Camera，通過籠式光學(xué)系統(tǒng)與成像鏡頭相連。成像端布置見圖3。類似前文《鏡頭焦距對紋影成像的影響》，本次實(shí)驗(yàn)也測試了四個(gè)不同焦距的成像鏡頭，包括f=25.4mm, 35mm, 40mm,?50mm。測試對象也是蠟燭火焰?？梢耘c之前的測量做一對一的對比。

2.結(jié)果分析

圖4展示了兩種焦距主鏡在25.4mm成像鏡頭下的紋影圖片。由于反射鏡焦距從750mm增加到1200mm，整個(gè)鏡面區(qū)域都被相機(jī)采集到，所以可以分辨的最小距離也變大的，成像分辨率從101μm/pixel變?yōu)?50μm/pixel。同時(shí)，圖片中黑色部分面積也變大，相機(jī)芯片利用率自然就降低了。

我們已經(jīng)知道隨著成像鏡頭焦距的增加，視場逐漸放大。那么接下來就對比使用其他焦距鏡頭在兩面主鏡下的紋影圖像。

通過圖5的對比，不難得出如下結(jié)論：對于相同成像鏡頭，延長主反射鏡焦距會提高可以分辨的最小距離。把上面的分辨率通過圖線展示則如圖6所示。兩條曲線的發(fā)展趨勢相當(dāng)一致。

3.問題與思考

在下結(jié)論之前，我想增加一個(gè)新的環(huán)節(jié)，提幾個(gè)問題讓大家來思考。請看下面的兩條題目：

問題1：如果主反射鏡的焦距是2000mm，鏡頭焦距是25.4mm，所成的像會是什么樣呢？

答案如下。再次證實(shí)，主鏡焦距增加，圖像越小。

問題2：如果主反射鏡的焦距是1200mm，鏡頭焦距是100mm，所成的像會是什么樣呢？

答案如下。再次證實(shí)成像鏡頭焦距越長，局部放大效果更加明顯。

為了驗(yàn)證上述模擬結(jié)果的算法是否正確，可以對比主鏡焦距1200mm和鏡頭50mm的模擬結(jié)果和實(shí)拍結(jié)果，見圖9。模擬結(jié)果和實(shí)拍結(jié)果的圖片分辨率非常接近。

4.總結(jié)

文末做個(gè)簡單的總結(jié)。通過上述紋影圖片的對比我們可以得到如下結(jié)論：

• 主鏡焦距越長，紋影圖片可分辨最小距離增高。因而往往需要長焦距鏡頭來實(shí)現(xiàn)高空間分辨率顯示。

• 成像鏡頭焦距越長，紋影圖片可分辨最小距離減小。