支持。

個(gè)人理解的“漸近級(jí)數(shù)”跟“收斂級(jí)數(shù)”的區(qū)別：后者重視的是項(xiàng)數(shù)充分大時(shí)收斂到精確解，余項(xiàng)收斂到零（但收斂未必關(guān)于小參數(shù)epsilon一致）。但前者是希望在截?cái)嘤邢揄?xiàng)時(shí)，小參數(shù)趨于零的場(chǎng)合下 余項(xiàng)能夠有對(duì)于參數(shù)的收斂階估計(jì)。漸近級(jí)數(shù)可能是發(fā)散的，而且不少漸近分析的問(wèn)題還非得用發(fā)散的漸近級(jí)數(shù)才能研究。

A = O(B)的含義是 存在常數(shù)C使得|A|<=C|B|，有可能A的量級(jí)遠(yuǎn)比B小，也可能一樣。A=o(B)則是（在某個(gè)極限過(guò)程當(dāng)中）A/B收斂到零。

非齊次常系數(shù)ODE找特解可以用常數(shù)變易法/Laplace變換法，也可以靠猜。更復(fù)雜的ODE/PDE需要數(shù)值方法。

奇異攝動(dòng)往往是小參數(shù)出現(xiàn)在“強(qiáng)烈非線(xiàn)性項(xiàng)”或者“最高階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)”系數(shù)上 導(dǎo)致的。某些ODE/PDE的奇異攝動(dòng)會(huì)導(dǎo)致“邊界層”現(xiàn)象，比如這里舉例的Friedrichs方程。尺度變換+無(wú)量綱化確實(shí)是研究奇異攝動(dòng)的實(shí)用的方法，學(xué)習(xí)了。

數(shù)值方法通常不能直接處理好奇異攝動(dòng)ODE/PDE，反倒需要借助漸近分析來(lái)構(gòu)造適合該問(wèn)題的特定小參數(shù)的數(shù)值方法。粗略地說(shuō)，就是“邊界層附近加細(xì)網(wǎng)格”。

當(dāng)然，有些方程的形式過(guò)于復(fù)雜，不太容易猜到漸近級(jí)數(shù)的主項(xiàng)的形式（至少?zèng)]有通法）。

第二類(lèi)奇異攝動(dòng)可能在研究某一階項(xiàng)時(shí)出現(xiàn)“共振”現(xiàn)象（ODE的右端項(xiàng)剛好和通解同頻率），研究長(zhǎng)時(shí)間性態(tài)時(shí)可能發(fā)生“螞蟻撼大象”的情況（某一項(xiàng)的量級(jí)達(dá)到其前一項(xiàng)的量級(jí)）違背漸近的要求。一種解決方案是對(duì)頻率項(xiàng)（的倒數(shù)）也進(jìn)行漸近展開(kāi)。不過(guò)試圖解高階項(xiàng)就會(huì)非常麻煩。