【數(shù)值簡析】如何歸一化計算承傷能力？減攻、防御和治療的四二一定律
100防御等于多少物理庇護？減攻藏品和治療加成藏品之間孰優(yōu)孰劣？過去要進行比較與估計往往必須精算出DPS、HPS再比較，十分不便，而實際上在很多場景中可以通過歸一化來直接估算出各類buff對干員承傷能力的提升
開門見山，本文要點如下：
在防御接近于敵方攻擊一半，HPS接近于敵方DPS一半的情況下，可以粗略認為1%減攻約等于2%防御提升、約等于4%治療提升，即四二一定律
對于偏差較大的情景，也可以根據(jù)公式進行倍率放縮，大致估計各項buff收益
可以用歸一化系數(shù)估算出承傷所需的buff額度，進行決策權(quán)衡（簡單來說，可以用于肉鴿算藏品收益等）
公式推算
首先定義敵方攻擊為a，我方防御為p，最終傷害為d
在一般需要治療且可以治療的場景中，可以認為p和a的比值以0.5為中心浮動，接近于0（無防御）或1（無法破甲）的情況可以不納入考慮
因此，可以將攻防的基準值設定為2倍的關系來歸一化，后續(xù)的計算十分方便，見下圖：（順便吐槽下b站沒法放公式）
具體應用：計算薩米二結(jié)局承傷條件
n15跑男數(shù)值為2625攻擊，2.0攻擊間隔，這里用精二滿模的龜龜和清流承傷來作為例子，龜龜防御1482，清流周期HPS為342（攜帶一技能）
設攻擊基準值為2625，得到破甲系數(shù)0，防御系數(shù)13%，治療系數(shù)4%，很適合用于估算
等式左邊之和為30%，有70%的缺口，那么以下哪些組合能保證承傷呢？
蒼白花冠（治療和生命回復效果+30%）+顯圣吊墜（遠程單位的攻擊力+15%）
異鐵小圓盾（防御力+15%）+軍團護心鏡（防御力+25%）
教母的信物（所有敵方單位的攻擊力-17%）
通過估算可以快速得出第一組對治療系數(shù)提升45%左右，離70%有距離；第二組防御系數(shù)提升80%以上，第三組破甲系數(shù)變化-68%，都可以較長時間承傷
精算結(jié)果：
HPS=511，DPS=572，x
HPS=342，DPS=275，√
HPS=342，DPS=348，√（考慮到用其他人輔助可以實現(xiàn)長期循環(huán)）
其他用途：評估藏品價值
從四二一定律和上面的例子可以看到減攻藏品的實際收益相當驚人，在薩米中減攻藏品數(shù)值為加防的一半，最高級的“教母的信物”減攻-17%，對應“古舊的蒸汽甲胄”加防+35%。后者僅當我方防御高于敵方攻擊的一半時才比前者收益更高，防御越低收益越低?？紤]到防御足夠高時敵方DPS往往已經(jīng)比較安全了，再加上減攻對法傷有效以及能提升一擊線，可以暴論教母基本完勝蒸汽甲胄
加攻（加攻速、加治療量）對維持血線的提升比防御還小，但在大多數(shù)關卡打得越快承傷越少，以及很多時候低防去接高攻時防御藏品收益小于同幅度加攻（防御攻擊比0.25為分界線），總體而言純加防是相對較菜的屬性，只是對于二結(jié)局需要考慮到加攻在承傷算法上的劣勢，避免高估buff作用翻車
小結(jié)
比較容易看出來的一點是：攻擊:防御:治療收益之所以是4:2:1，是因為模型本身就是四二一結(jié)構(gòu)，基準攻擊:防御:治療是4:2:1，分別代表無防御、無法破甲/無治療、完全治療的中間值，用來覆蓋大部分需要數(shù)值提升來保證治療的場景，并且可以通過倍率放縮來處理較大的偏差
嘗試計算歸一化系數(shù)本身是為了用到敵方數(shù)值的統(tǒng)計里，以及對技能強度做定量比較，不過中間發(fā)現(xiàn)的推論比較有意思就單獨拿出來發(fā)了。研究時間不足，專欄寫得馬馬虎虎，有錯誤和問題歡迎在評論區(qū)探討
