日常教學(xué)中我們會遇到各種各樣的函數(shù)或者是曲線，希望可以描繪在GGB中，能夠幫助我們更好的教學(xué)但是每一種圖象該如何繪制呢？又可以使用什么樣的方法來選擇合適的指令呢？學(xué)習(xí)完今天的課程，保準(zhǔn)你想畫什么曲線就畫什么曲線了。

我們會以以下幾種圖象為例來進(jìn)行今天的講解，先看看，你會繪制幾種呢？

你將收獲

1.二次函數(shù)

2.分段函數(shù)

3.曲線

1??二次函數(shù)

在函數(shù)中，y和x是一一對應(yīng)的，我們使用兩種指令來進(jìn)行繪制，比如畫一個二次函數(shù)，我們可以輸入：f(x)=x^2-4或者是y=x^2-4來表示。（注：^2表示平方的意思）兩種方法繪制出得函數(shù)圖象是一樣的，但是它們有什么不同嗎？

我們可以點(diǎn)擊-【函數(shù)檢視】-點(diǎn)擊需要觀察的【函數(shù)】

答案見①

你可以畫出這樣一個圖象嗎？答案見②

2 分段函數(shù)

在一個函數(shù)中限定自變量的范圍，只需要在解析式后面加“，（x 的范圍）”，例如：

h1(x)=-(x+1)^2+1,(-2≤x≤0）即可顯示以下函數(shù)圖象。

你可以畫出和上面的圖象關(guān)于y軸對稱的圖象嗎？答案見③

如果我們想把兩個函數(shù)圖象合并起來，寫成一個分段函數(shù)的話，需要用到以下指令：

函數(shù)名稱=if（條件，函數(shù)1，函數(shù)2）#函數(shù)1表示條件成立時的顯示函數(shù)，函數(shù)2表示條件不成立時的顯示函數(shù)

你可以寫出這個分段函數(shù)嗎？圖象見下方，答案見④

下面這個函數(shù)圖象你可以表示出來嗎？答案見⑤

3 曲線

當(dāng)x和y不是一一對應(yīng)的時候，我們就不能再用函數(shù)來表示了。推薦指令：

Curve( <x(t)>, <y(t)>, <參變量t>, <t-起始值>, <t-終止值> )

如果是空間中，可以加入z 軸的坐標(biāo)即可，即

Curve( <x(t)>, <y(t)>,?<z(t)>, <參變量t>, <t-起始值>, <t-終止值> )

如果我們想繪制一個圓，使用Curve指令可以寫為：

b1=(cos(t),sin(t),t,0,2π）

如果想增加半徑，只需要x和y的坐標(biāo)再乘以一個數(shù)字即可。同樣，t的起始值和終止值也可以變成可調(diào)節(jié)的，你可以寫出來嗎？答案見⑥

4? 心形線

在平面內(nèi)，我們也可以用極坐標(biāo)來替代x和y的坐標(biāo)，還記得極坐標(biāo)是怎么表示點(diǎn)的嗎？

已知笛卡爾心形函數(shù)：

水平方向：ρ=a(1-cosθ)?或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)

垂直方向：ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)

你可以表示出心形線了嗎？

你可以百度好看的心形線的表達(dá)式，使用Curve指令繪制一個漂亮的心形線嗎？。期待你的答案~~附上小編的心形線~~

不要小瞧今天學(xué)習(xí)的Curve指令，下一節(jié)課我們可以利用該指令繪制更復(fù)雜的圖形?？烊ゲ僮髌饋戆蓗下節(jié)課見~

答案區(qū)

① 答案見視頻P2

② f2(x)=|x^2-4|

（直接輸入絕對值符號即可，絕對值符號在enter鍵上方哦~）

③ h2(x)=-(x-1)^2+1,(-2≤x≤0）

④ h(x)=if(x<0,h1,h2)

⑤ f(x)= (x-2) (x+2)

? ? g(x)=if(x<0,if(x<-2,f,h1),if(x>2,f,h2))

⑥? 起始值命名為sT

? ? 終止值命名為eT

? ?分別建立兩個滑動條sT,eT

? ? b1=(cos(t),sin(t),t,sT,eT）

⑦ b2=Curve((2 (1-sin(t));t),t,0,2π)

參考資料

【GGB】https://www.geogebra.org/m/avmkmrdk

【Bili】https://www.bilibili.com/video/av78223054