貝多芬210、最遲到春秋中期，古代音樂(lè)理論“三分損益法”就已形成

三分損益法（百度百科）：五度相生律一般指三分損益法。

…度：見(jiàn)《歐幾里得24》…

（…《歐幾里得》：小說(shuō)名…）

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…五度相生律：見(jiàn)《貝多芬188、音階是什么？五度相生律是什么？音階、五度相生律有啥關(guān)系？》、《貝多芬196》…

…三、分、損、益、法：見(jiàn)《貝多芬209》…

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起源

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今天的人們知道，樂(lè)音的音高，由波長(zhǎng)決定，

…音、高、音高：見(jiàn)《貝多芬38、39》…

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波長(zhǎng)又由弦長(zhǎng)決定。

…弦：見(jiàn)《牛頓44》…

如果一個(gè)音的波長(zhǎng)為a，另一個(gè)音的波長(zhǎng)是a/2，那么，后一個(gè)聲音就是前一個(gè)聲音的“純八度”高音。

…聲、音、聲音：見(jiàn)《牛頓96》…

（…《牛頓》：小說(shuō)名…）

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兩音之間音頻比數(shù)越單純，兩音越協(xié)和，反之?兩音越不協(xié)和。

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在實(shí)際應(yīng)用中，為了更直觀，我們對(duì)這種音關(guān)系，采用“音程”的概念來(lái)描述。

比如同度（一度）音程上兩音的頻比關(guān)系為1：1；

八度音程上兩音的頻比關(guān)系2：1；

五度音程上兩音的頻比關(guān)系3：2；

四度音程上兩音頻比4：3。

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這些音程上的兩音，都屬于“完全協(xié)和的音關(guān)系”，所以，稱這些音程為“純音程”。

——《貝多芬109》

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同理，一個(gè)聲音波長(zhǎng)為a ，另一個(gè)聲音波長(zhǎng)為a的兩倍，即2a，

那么，后一個(gè)聲音就是前一個(gè)聲音的“純八度”低音。

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古人雖然不懂機(jī)械波的物理學(xué)理論，但是他們卻總結(jié)出了跟現(xiàn)代發(fā)聲理論完全一致的道理。

…機(jī)、械、機(jī)械：見(jiàn)《伽利略9》…

（…《伽利略》：小說(shuō)名…）

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…波：見(jiàn)《貝多芬3》…

…機(jī)械波：見(jiàn)《貝多芬23~29》…

…物、理、物理，學(xué)、物理學(xué)：見(jiàn)《歐幾里得139》…

…理、論、理論：見(jiàn)《歐幾里得5》…

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一件圓徑固定，長(zhǎng)度固定的發(fā)聲器，所發(fā)出的聲音，是一個(gè)定值，

…長(zhǎng)、度、長(zhǎng)度：見(jiàn)《牛頓261》…

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如果另一件圓徑相同發(fā)聲器的長(zhǎng)度，是這件發(fā)聲器長(zhǎng)度的一半，

那么，另一件發(fā)聲器所發(fā)出的聲音，就是一個(gè)純八度的高音。

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同理，如果另一件發(fā)聲器的長(zhǎng)度，是原來(lái)發(fā)聲器長(zhǎng)度的二倍，

那么，另一件發(fā)聲器所發(fā)出的聲音，就是一個(gè)純八度的低音?！?/p>

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中國(guó)古人使用的音階是“五聲音階”，即“宮商角徵（zhǐ）羽”五個(gè)音。

…音、階、音階：見(jiàn)《貝多芬155，188》…

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其中，宮相當(dāng)于現(xiàn)代音階的1（do），商相當(dāng)于2（re），角相當(dāng)于3（mi），徵相當(dāng)于5（sol），羽相當(dāng)于6（la）。

在中國(guó)古代的音樂(lè)理論中，“宮商角徵羽”這五個(gè)音階，相互之間的關(guān)系是怎樣的呢？

…音、樂(lè)、音樂(lè)：見(jiàn)《歐幾里得146、147》…

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換言之，它們又都是怎樣先后產(chǎn)生的呢？

中國(guó)古代關(guān)于這個(gè)內(nèi)容的律學(xué)理論，叫做“三分損益法”。

…內(nèi)、容、內(nèi)容：見(jiàn)《歐幾里得66》…

…律：見(jiàn)《歐幾里得42》…

…學(xué)：見(jiàn)《歐幾里得4》…

“三分損益法”認(rèn)為，“宮”是基本音，

…基、本、基本：見(jiàn)《歐幾里得2》…

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有了基本音“宮”之后，經(jīng)過(guò)幾次的“三分損益”，其它的四個(gè)音階也就產(chǎn)生了。

最遲到春秋中期，古代音樂(lè)理論“三分損益法”就已形成。

在《國(guó)語(yǔ)》中，在《管子·地員篇》里，在《呂氏春秋·音律篇》中，分別記述了“三分損益法”的一些內(nèi)容。

《史記·律書(shū)》和《漢書(shū)·律歷志》中的理論，基本上是抄錄《管子》、《呂氏春秋》以及《淮南子》中的相關(guān)內(nèi)容。

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三分損益法的記載最早見(jiàn)于春秋時(shí)期《管子·地員篇》，是同宮、徵、商、羽、角五音的記載聯(lián)系在一起的；

…聯(lián)、系、聯(lián)系：見(jiàn)《歐幾里得149》…

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到《呂氏春秋·音律篇》，又開(kāi)始與關(guān)于黃鐘、林鐘等十二律長(zhǎng)度規(guī)范的記載聯(lián)系在一起。

…規(guī)、范、規(guī)范：見(jiàn)《牛頓108》…

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按三分損益法生律的次序，求上方五度音之律，古代稱為“下生”；求下方四度之律，古代稱為“上生”。

從一律出發(fā)，下生5次，上生6次，便可得出十二律。

但《呂氏春秋》只有生律方法而無(wú)具體數(shù)據(jù)，

…方、法、方法：見(jiàn)《歐幾里得2、3》…

…具、體、具體：見(jiàn)《牛頓123》…

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《淮南子》后者延續(xù)這個(gè)方法并計(jì)算了十二音的數(shù)據(jù)。

…計(jì)、算、計(jì)算：見(jiàn)《歐幾里得157》…

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然而這些數(shù)據(jù)于生律方法不盡相符。

通過(guò)分析，可以解釋《淮南子》中所呈現(xiàn)的這個(gè)矛盾，其實(shí)更符合書(shū)中所闡（chǎn）釋的哲學(xué)觀。

…分、析、分析：見(jiàn)《歐幾里得36》…

…解、釋、解釋：見(jiàn)《歐幾里得56》…

…《淮南子》（百度百科）：西漢哲學(xué)著作。

又名《淮南鴻烈》、《劉安子》。

是西漢皇族淮南王劉安及其門客收集史料集體編寫而成的一部哲學(xué)著作…

（…哲、學(xué)、哲學(xué)：見(jiàn)《歐幾里得110》…）

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…矛、盾、矛盾：見(jiàn)《歐幾里得72》…

…符、合、符合：見(jiàn)《歐幾里得197》…

…哲、學(xué)、哲學(xué)：見(jiàn)《歐幾里得110》…

…觀：見(jiàn)《歐幾里得12》…

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過(guò)去學(xué)界認(rèn)為，在自先秦以來(lái)浩繁的樂(lè)律學(xué)文獻(xiàn)中，這組數(shù)據(jù)是個(gè)孤例，

1985年發(fā)現(xiàn)的天水放馬灘秦簡(jiǎn)，則不僅為淮南律數(shù)提供了更早的源頭，也反映了當(dāng)時(shí)人們已經(jīng)擁有的樂(lè)律學(xué)認(rèn)識(shí)。

…反、映、反映：見(jiàn)《歐幾里得22》…

…認(rèn)、識(shí)、認(rèn)識(shí)：見(jiàn)《歐幾里得51》…

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“三分損益法與古希臘畢達(dá)哥拉斯所用的定律法，阿拉伯人所用的“量音學(xué)”，在數(shù)理上是相通的、一致的，近現(xiàn)代統(tǒng)稱之為“五度相生法”。

請(qǐng)看下集《貝多芬211、三分損益法、古希臘定律法、阿拉伯量音學(xué)統(tǒng)稱“五度相生法”》”

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