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00 導讀

? ? 任何一本材料力學教材都會把梁彎曲作為重點內(nèi)容之一。實際生活中，無論機械結構還是工程結構，梁模型都是最常見的力學模型之一。梁的約束形式主要有固支和鉸支。本文分別使用梁單元和殼單元分析簡支梁。

01 研究背景

Workbench中，定義梁的固支，在梁單元和殼單元場景中都比較簡單。但定義梁的鉸支，則具有一定的迷惑性，存在可能的誤區(qū)。本文對比梁單元和殼單元的分析結果，并通過理論計算表明仿真分析是正確的。

02 幾何模型

???幾何模型(使用梁單元，所以是線體)，如下圖所示。

????梁截面如下圖所示。

????幾何模型(使用殼單元，所以是面體)，如下圖所示。

????梁截面如下圖所示。

03 材料模型

????本文使用到的所有材料參數(shù)如下。

????線彈性。

04?分析

04.1 梁單元

? ? 兩端簡支使用遠程位移，翼緣均布承壓。

? ??拉壓應力如下圖所示，理論上為0。

? ? 彎曲應力如下圖所示。

? ? 彎矩圖。

? ? 剪力圖。

? ??

????兩端簡支使用旋轉關節(jié)，載荷保持不變。

? ??彎曲應力如下圖所示。

04.2 殼單元

? ??兩端簡支使用遠程位移，翼緣均布承壓。

? ??彎曲正應力如下圖所示。

? ? 等效應力如下圖所示，最大值出現(xiàn)在兩端，這是由于約束導致的應力奇異，不是真實應力。

? ??兩端簡支使用旋轉關節(jié)，載荷保持不變。

? ??彎曲正應力如下圖所示。

? ??等效應力如下圖所示，最大值出現(xiàn)在兩端，這是由于約束導致的應力奇異，不是真實應力。

04.3 理論計算

????簡支梁跨中彎矩為1.25e5N*2250mm=2.8125e8N.mm，和使用梁單元分析得到的彎矩值2.8127e8N.mm一致。

??? H型鋼的抗彎模量為1.9933e8/150=1.329e6mm^3。

????最大彎曲正應力為2.8125/1.329=211.6MPa，和使用梁單元分析得到的彎曲應力值211.67MPa一致，和使用殼單元分析得到的彎曲應力值209.14MPa一致。

04.4?誤區(qū)

????在使用梁單元和殼單元分析時，都有以下這個簡支約束形式。在梁單元分析時，使用該約束會報錯無法完成計算。在殼單元分析時，使用該約束能完成計算，但結果是不正確的，或者說不是簡支梁的計算結果。