本文[1]根據(jù)錢(qián)學(xué)森、關(guān)肇直和韓京清三位學(xué)者在工程控制論方面的論述，整理標(biāo)準(zhǔn)態(tài)（normality），局部性（locality）和運(yùn)行穩(wěn)定（operational stability）三個(gè)基本概念，進(jìn)一步解釋ADRC和PID的工程意義，梳理它們之間的近似關(guān)系，指導(dǎo)工程實(shí)踐。

所謂標(biāo)準(zhǔn)態(tài)(normality)，是指被控對(duì)象動(dòng)態(tài)中的某種本質(zhì)形式，比如韓老師創(chuàng)立ADRC所用的積分串聯(lián)形態(tài)。文章舉例指出，任意一個(gè)傳遞函數(shù)不管在低頻和中頻段多么變化無(wú)窮，在高頻都呈現(xiàn)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)。ESO的作用就是去除低頻不確定性和復(fù)雜性，讓對(duì)象始終保持這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)態(tài)。那么問(wèn)題來(lái)了，設(shè)計(jì)和調(diào)試這樣的ESO需要什么樣的對(duì)象信息？答案是文[2,3]中討論的局部性。

韓老師在文[2]中提出，所謂控制，目的是控制好一個(gè)“隨時(shí)間變化的過(guò)程”。對(duì)象數(shù)學(xué)模型所代表的全局性質(zhì)，則只是“為控制好過(guò)程提供可行性指導(dǎo)”。關(guān)先生用頻域語(yǔ)言把這個(gè)局部性(locality)說(shuō)的更是一針見(jiàn)血：“閉環(huán)系統(tǒng)過(guò)渡響應(yīng)主要由Bode圖在跨越頻率wc附近的特性所決定”[3]。而這個(gè)wc正是系統(tǒng)從低頻段到高頻段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，是代表對(duì)象局部動(dòng)態(tài)的關(guān)鍵信息。這個(gè)信息包括對(duì)象頻域響應(yīng)wc附近的斜率（階數(shù)）和增益（b0）。ADRC的設(shè)計(jì)正是基于這個(gè)局部信息。

ADRC的頻域響應(yīng)近乎理想，對(duì)象低頻段的各種變化對(duì)wc和相位裕度幾乎沒(méi)有影響，所以不需要建模。高頻部分的動(dòng)態(tài)都以標(biāo)準(zhǔn)態(tài)衰減，也不需要建模。所以對(duì)象在跨越頻率附近局部動(dòng)態(tài)的重要性就一覽無(wú)余了。

運(yùn)行穩(wěn)定(operational stability)是錢(qián)學(xué)森在《工程控制論》中提出的核心概念[4]，也是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的終極目標(biāo)：即在內(nèi)擾、外擾的作用下穩(wěn)如泰山，我自巋然不動(dòng)。反映在ADRC及其PID近似，就是系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻域響應(yīng)的跨越頻率wc和穩(wěn)定裕度在對(duì)象動(dòng)態(tài)大幅度變化中（內(nèi)擾），基本不變。ADRC不變（圖2），做了PID近似之后（圖14）還是不變！

因此我們可以說(shuō)以ADRC為代表的工程控制設(shè)計(jì)，始于對(duì)象頻域響應(yīng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的動(dòng)態(tài)信息（局部性），通過(guò)ESO實(shí)時(shí)地維護(hù)被控對(duì)象動(dòng)態(tài)的串聯(lián)積分形態(tài)（標(biāo)準(zhǔn)態(tài)），整個(gè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率響應(yīng)“在跨越頻率wc附近的特性”保持不變，從而實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定。舍棄復(fù)雜（扔給ESO），抓住簡(jiǎn)單（階數(shù)和b0），這正是ADRC的本質(zhì)，也是我們進(jìn)一步理解和發(fā)展PID和Loop Shaping等工程技術(shù)的途徑。通過(guò)ADRC解決PID調(diào)參的問(wèn)題就是一個(gè)很好的例子。

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[1] Jin H, Gao Z. On the notions of normality, locality, and operational stability in ADRC[J]. Control Theory and Technology, 2023: 1-13.

[2] 韓京清. 控制理論——模型論還是控制論[J].系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué),1989(4):328-335.

[3] 關(guān)肇直. 現(xiàn)代控制理論中的某些問(wèn)題(I)[J]. 自動(dòng)化學(xué)報(bào), 1980, 6(1): 49-56.

[4] Tsien, H.S., Qian X. Engineering cybernetics[M]. McGraw-Hill, 1954.

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致謝：感謝南開(kāi)大學(xué)李杰棟同學(xué)為編輯本文提供的協(xié)助。