?【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計(jì)算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。

第五章液體的性質(zhì)

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的?！??

§5-2液體的表面層

【01】我們?cè)缫阎溃后w中分子間的距離比氣體中分子間的距離小得多。在 1 個(gè)大氣壓和 100°C 時(shí)，水的密度大約是水蒸汽密度的 1670 倍。因此，液體分子運(yùn)動(dòng)的特征以及液體的許多性質(zhì)都是由分子間的相互作用力來決定的。

【02】在§1-4中已經(jīng)講過，分子間的相互吸引力只有在很短的距離內(nèi)才能發(fā)生作用，這個(gè)距離不超過0.0000006厘米（或 6×10??厘米）。由于分子引力在各個(gè)方向上都是一樣大的，因而分子引力作用的范圍可以認(rèn)為是一個(gè)半徑不超過 6×10??厘米的球。這個(gè)球叫做分子作用球（圖5·4）。

【03】下面我們分別討論處于不同地位的液體分子所受的作用力。

【04】在液體內(nèi)部任意取一個(gè)分子 M?，那么，以它為中心的分子作用球就處在液體內(nèi)部。在球內(nèi)的某一個(gè)分子 n? 以力 f? 作用于 M?，而以 M? 為對(duì)稱中心跟 n? 對(duì)稱的另一個(gè)分子 n? 也以同樣大小的力 f?' 作用于 M?，但是，作用的方向恰好相反。所以，這兩個(gè)對(duì)稱的分子對(duì) M? 的作用恰好互相抵消。球內(nèi)的所有分子都對(duì) M? 有作用，但是因?yàn)榍騼?nèi)的液體分子是均勻分布的，且對(duì) M? 來說都是兩兩對(duì)稱的，因此，球內(nèi)所有分子對(duì) M? 的作用力的合力等于零，或者說 M? 所受到的分子引力是互相平衡的。

【05】但是，在液體表面上的分子，例如分子 M? 的情形就不同了。以這個(gè)分子為中心的分子作用球，只有一半在液體內(nèi)部，另一半在氣體中。作用球上半部的氣體分子，比起下半部的液體分子來要少很多，所以它們對(duì)?M??的吸引力比液體部分對(duì)?M??的吸引力小很多，甚至可以忽略不計(jì)。這樣，我們可以認(rèn)為只有作用球下半部分的液體分子對(duì)M2有作用。

【06】作用球下半部的某一個(gè)液體分子 n?，以力 f? 作用于?M?，而以豎直半徑為對(duì)稱軸跟 n? 對(duì)稱的分子 n? 以同樣大小的力 f?' 作用于?M?? 。f? 和f?' 分別位于豎直半徑的兩側(cè)，它們跟豎直半徑的夾角是相等的。以 f??和f?'?為鄰邊所作的菱形的對(duì)角線表示這兩個(gè)力的合力，它的方向豎直朝下，指向液體內(nèi)部。在作用球下半部的所有其他液體分子，對(duì)于豎直半徑也都是兩兩對(duì)稱的，所以它們對(duì) M? 作用力的合力，也是豎直朝下的。由此可見，作用球下半部的所有分子對(duì)?M??的作用力的合力，方向跟液面垂直而指向液體內(nèi)部。

【07】圖中象 M? 那樣的分子跟液面的距離小于分子作用球的半徑，它的情形和 M? 相類似。對(duì)稱層 OA?B?O? 和 AOO?B 里的分子對(duì)?M??的作用互相抵消，所以只剩下弓形 ACB 里的那些分子對(duì)?M??有作用。顯而易見，這些分子對(duì)?M??作用力的合力，方向也是豎直朝下的，但是在數(shù)值上要比作用在 M? 上的合力小一些。

【08】對(duì)于 M? 來說，由于它跟液面的距離等于分子作用球半徑，因此球內(nèi)各分子對(duì)它的作用力的合力也就等于零了。

【09】從上面的討論中可以看出，在跟氣體交界并且厚度等于分子作用球半徑的液體薄層中的所有分子，都受到指向液體內(nèi)部力的作用。液體表面的這一薄層叫做表面層。

【10】液體表面層中的分子，在指向液體內(nèi)部的引力作用下，有從液體表面層進(jìn)入液體內(nèi)部的趨勢(shì)，因而液體要盡可能地縮小它的表面面積。

【11】在下一節(jié)中，我們將從能量的觀點(diǎn)來解釋液體表面的收縮趨勢(shì)。

習(xí)題5-2

1、什么叫做分子作用球？它的半徑具有什么意義？大約等于多少？

2、什么叫做液體的表面層？處于這一層里的分子受力情況怎樣？

3、應(yīng)用分子作用球的概念，比較處于液體內(nèi)部的分子和處于表面層中的分子的受力（分子力）情況。并說明為什么表面層中的分子總有向液體內(nèi)部移動(dòng)的趨勢(shì)？