本文將針對(duì)權(quán)重計(jì)算的一些常見問題進(jìn)行說明：如組合賦權(quán)法的綜合權(quán)重值如何計(jì)算？多層級(jí)權(quán)重如何計(jì)算？用多種方法計(jì)算得到的權(quán)重如何合并為綜合權(quán)重用于之后的分析？常見的不同權(quán)重計(jì)算方法的搭配方式？

一、九種權(quán)重計(jì)算方法回顧

權(quán)重計(jì)算方法的選擇在評(píng)級(jí)指標(biāo)體系構(gòu)建中屬于重中之重，不同的方法對(duì)應(yīng)的計(jì)算原理并不相同。在實(shí)際分析過程中，應(yīng)結(jié)合數(shù)據(jù)特征及專業(yè)知識(shí)選擇適合的權(quán)重計(jì)算。

常用的九種權(quán)重計(jì)算方法特征如下表：

有關(guān)權(quán)重計(jì)算方法的詳細(xì)說明可查看往期內(nèi)容：

干貨合集→九大權(quán)重計(jì)算方法

畢業(yè)論文 | 13種權(quán)重計(jì)算相關(guān)方法匯總

二、組合賦權(quán)法

每種權(quán)重計(jì)算方法都有其適用范圍，有時(shí)候需要采用多種方法測(cè)量同一份數(shù)據(jù)的權(quán)重，此時(shí)稱為組合賦權(quán)法，這樣得到綜合權(quán)重性能更高，更加能反映出數(shù)據(jù)的真實(shí)特征。

舉例說明：同時(shí)使用熵值法和AHP法， AHP法能夠體現(xiàn)專家對(duì)不同指標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)，熵值法可以反映出數(shù)據(jù)本身提供的信息量特征，兩者結(jié)合使用不僅可以減少AHP法賦權(quán)的主觀性，也會(huì)減少數(shù)據(jù)變化導(dǎo)致權(quán)重的波動(dòng)。

那么多種權(quán)重計(jì)算方法組合使用，如何得到組合賦權(quán)法的權(quán)重值（綜合權(quán)重）呢？通常根據(jù)不同權(quán)重組合方法，可分為以下兩種情況討論：

1、兩種權(quán)重計(jì)算方法原理相同

情況1：兩種權(quán)重計(jì)算方法原理相同，屬于同一類方法，那么此時(shí)可計(jì)算平均值，所得結(jié)果即為組合賦權(quán)法的權(quán)重值。

舉例說明：AHP層次分析法和優(yōu)序圖法，都屬于主觀賦值法，利用數(shù)字大小計(jì)算權(quán)重，此時(shí)可計(jì)算兩者均值作為綜合權(quán)重。

比如使用AHP層次分析法得到指標(biāo)A1的權(quán)重值為0.1，使用優(yōu)序圖法得到指標(biāo)A1的權(quán)重值為0.2，那么二者組合賦權(quán)法得到指標(biāo)A1的綜合權(quán)重即為：WA1=（0.1+0.2）/ 2=0.15。同理可計(jì)算其他指標(biāo)權(quán)重值。

2、兩種權(quán)重采用的計(jì)算原理不相同

情況2：兩種權(quán)重采用的計(jì)算原理不相同，利用的數(shù)據(jù)特征也不一致，此時(shí)計(jì)算綜合權(quán)重的方法不止一種，建議在實(shí)際處理時(shí)以參考文獻(xiàn)為準(zhǔn)。

• 舉例1：熵值法和AHP法計(jì)算權(quán)重

一個(gè)是主觀賦值權(quán)重，一個(gè)是客觀賦值權(quán)重。將2種方法結(jié)合使得到的數(shù)據(jù)更加能反映實(shí)際情況。常用公式：W=A*B/ (∑A*B)。A、B為2種方法求得的權(quán)重。計(jì)算過程如下：

除此之外，還有其他的計(jì)算公式，如W=(A+B)/∑(A+B)，具體可參考相關(guān)參考文獻(xiàn)。

• 舉例2：主成分和AHP層次分析法

常用公式：W=tA+(1-t)B。A、B為2種方法求得的權(quán)重，t為權(quán)重系數(shù)。t的取值在0~1之間，其取決于AHP法各指標(biāo)權(quán)重的差異程度（或參考相關(guān)文獻(xiàn)）。

• 如果AHP法各指標(biāo)權(quán)重差距不大時(shí)，t應(yīng)該取小些。

• 如果AHP法各指標(biāo)權(quán)重差距較大時(shí)，t應(yīng)該取大些。

• 如果兩種方法計(jì)算結(jié)果差別不大，t值默認(rèn)取0.5。

比如當(dāng)t值取0.3，A1指標(biāo)綜合權(quán)重：WA1=0.3*0.1+(1-0.3)*0.2=0.17。其他指標(biāo)計(jì)算過程以此類推。

補(bǔ)充：權(quán)重系數(shù)確定

權(quán)重系數(shù)的確定并不局限于一種方式，具體可參考相關(guān)參考文獻(xiàn)。如李良晨《基于組合賦權(quán)的國(guó)有建筑企業(yè)PPP運(yùn)營(yíng)能力評(píng)價(jià)研究》中，權(quán)重系數(shù)確定方法如下：

李良晨. 基于組合賦權(quán)的國(guó)有建筑企業(yè)PPP運(yùn)營(yíng)能力評(píng)價(jià)研究[D].鄭州大學(xué),2022.

又如張晨等《金沙江流域泥石流的組合賦權(quán)法危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)》中所用的距離函數(shù)法確定權(quán)重系數(shù)過程如下：

張晨,王清,陳劍平,谷復(fù)光,張文. 金沙江流域泥石流的組合賦權(quán)法危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)[J]. 巖土力學(xué),2011,32(03):831-836.

綜上所述，使用組合賦權(quán)法進(jìn)行綜合權(quán)重計(jì)算時(shí)，以上僅提供了一些常見的比較簡(jiǎn)單的計(jì)算方式，具體的綜合權(quán)重計(jì)算應(yīng)該以參考文獻(xiàn)為準(zhǔn)。

三、多層級(jí)權(quán)重計(jì)算

在多層次綜合評(píng)價(jià)研究中，不光需要計(jì)算一級(jí)指標(biāo)權(quán)重，還有二級(jí)指標(biāo)權(quán)重，甚至三級(jí)指標(biāo)權(quán)重，那么應(yīng)該如何計(jì)算呢？

1、舉例說明

以全文使用AHP層次分析法計(jì)算權(quán)重為例：有這樣一個(gè)研究需要構(gòu)建員工績(jī)效評(píng)價(jià)體系，設(shè)計(jì)了如下圖的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并通過專家打分收集數(shù)據(jù)。現(xiàn)通過AHP法計(jì)算各級(jí)權(quán)重，并使用該評(píng)價(jià)體系計(jì)算每個(gè)員工的綜合得分情況。

step1：計(jì)算一級(jí)指標(biāo)權(quán)重（或者先計(jì)算二級(jí)指標(biāo)權(quán)重）

在分析時(shí)，每一層的權(quán)重需要單獨(dú)計(jì)算。首先使用SPSSAU【綜合評(píng)價(jià)】--【AHP層次分析】計(jì)算一級(jí)指標(biāo)“工作態(tài)度”“學(xué)習(xí)能力”“工作能力”“團(tuán)隊(duì)協(xié)作”的權(quán)重。將專家打分結(jié)果填入表格：

SPSSAU輸出AHP層次分析法結(jié)果如下：

step2：計(jì)算二級(jí)指標(biāo)權(quán)重

相同的方法，再進(jìn)行二級(jí)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算。如計(jì)算“工作態(tài)度”下屬各個(gè)指標(biāo)（A1、A2、A3）的權(quán)重：

以此類推，分別計(jì)算出一級(jí)指標(biāo)下屬的二級(jí)指標(biāo)權(quán)重。最后手工將方案層和準(zhǔn)則層權(quán)重進(jìn)行相乘計(jì)算得到各方案層最終的權(quán)重值，該權(quán)重代表的是“ 歸一化權(quán)重 ”（即最小指標(biāo)層的權(quán)重加和為1時(shí)的權(quán)重，其代表站在因素層角度對(duì)比時(shí)的權(quán)重大?。?。

比如，計(jì)算出一級(jí)指標(biāo)權(quán)重分別為0.30、0.15、0.30、0.25。二級(jí)指標(biāo)A1權(quán)重為0.23，則A1最終權(quán)重值為0.30*0.23=0.069。然后使用權(quán)重*得分即可得到得到員工的綜合得分情況。

2、權(quán)重組合方式

有一些常用的權(quán)重計(jì)算方法的搭配組合，比如AHP與熵值法、主成分與熵值法等，AHP或主成分法可能作為一級(jí)指標(biāo)權(quán)重的方法。熵值法作為二級(jí)指標(biāo)權(quán)重的方法。

這樣的組合權(quán)重，分析時(shí)依然是分別得到一級(jí)權(quán)重和二級(jí)權(quán)重，再將一級(jí)權(quán)重、二級(jí)權(quán)重相乘，得到可用于分析計(jì)算的各指標(biāo)權(quán)重。若涉及到三級(jí)指標(biāo)，計(jì)算過程也是類似的。