? ? ? ?整張卷子用時(shí)100分鐘，從7：05做到8：45。卷子總體難度感覺(jué)比第一套略有提升，但是難度依然不大。只不過(guò)有的題吧。。。個(gè)人感覺(jué)答案不唯一。還有就是這套卷相對(duì)來(lái)講有了一些計(jì)算量，所以我用的時(shí)間比以往長(zhǎng)了大概十分鐘（應(yīng)該是多在計(jì)算上），不過(guò)卷子依然是李林老師的風(fēng)格，只要基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)有太大問(wèn)題，多出來(lái)的那點(diǎn)計(jì)算量幾乎不會(huì)影響總體的做題時(shí)間和正確率

選擇題：

1、這題屬實(shí)白給了嗷～之前有過(guò)比這個(gè)復(fù)雜的題，比如分母來(lái)一個(gè)(1+x2)，估計(jì)就有人反應(yīng)不過(guò)來(lái)了

2、這題也沒(méi)什么好說(shuō)的，求導(dǎo)之后帶值計(jì)算即可

3、全微分的題，分別計(jì)算相應(yīng)的偏導(dǎo)然后對(duì)比系數(shù)就可以

4、這題我的計(jì)算出錯(cuò)了。。。。我反復(fù)看了好多遍也沒(méi)找到錯(cuò)在哪了，最大的原因可能是因?yàn)槲也幌胱屑?xì)找。。。。我是兩部分分開(kāi)算的，上半部分的型心在3R/8的位置，下半部分的型心在-3/4到位置，所以我得到的結(jié)果是2。。。怎么說(shuō)呢。。。還是強(qiáng)調(diào)計(jì)算的準(zhǔn)確性

5、根據(jù)兩個(gè)矩陣等價(jià)可以求出k的值，求出k的值之后很容易就能看出A到B所需的初等行變換矩陣

6、這題的話，事實(shí)上有解無(wú)解的例子都很好舉，所以直接選D即可

7、根據(jù)題干可以得出的信息很多，比如：r(A)=3，α2、α3、α4線性無(wú)關(guān)，α1～4線性相關(guān)。根據(jù)這些結(jié)論衍生出來(lái)的結(jié)論更多，所以答案也就很好選了

8、這題的話主要考的是泊松分布的性質(zhì)， X和Y的參數(shù)是多少根本不重要，直接把X+Y當(dāng)成一個(gè)整體的隨機(jī)變量Z即可，同時(shí)也很容易得到Z的參數(shù)是1。最后考了泊松分布的期望和方差，直接背結(jié)論也可以，現(xiàn)場(chǎng)算也可以，當(dāng)然，作為泊松分布，還是建議背結(jié)論

9、這題的話需要注意的就是題里可沒(méi)說(shuō)X服從正態(tài)分布，我不知道這題直接用正態(tài)分布的結(jié)論能不能選出正確答案，但是很多這么給條件都題都是得不出正確答案的，所以面對(duì)這么給條件都題，含有樣本均值的期望和方差以及樣本方差的期望和方差都要會(huì)算，否則很容易翻車

10、這題的話。。。中心極限定理嘛。。。去算期望和方差，然后直接套模型就可以了，說(shuō)到最后還是各種基礎(chǔ)知識(shí)要記住

? ? ? 選擇題總體不難，尤其是前三個(gè)選擇題，三分鐘足夠足夠用了。從第四題開(kāi)始對(duì)計(jì)算量和思考量有要求。但實(shí)際上也不難，都是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考察，沒(méi)涉及到什么比較高端或者特殊的解題方法和技巧，按部就班做就可以

填空題：

11、這題的話，導(dǎo)數(shù)確實(shí)算是不好算的了，但是由于取值點(diǎn)比較特殊，所以算出來(lái)的切線方程也不復(fù)雜，算出來(lái)的xn也是一看就是為求極限量身打造的，總之不難

12、這題的話是我感覺(jué)答案不唯一的（當(dāng)然，也可能就是我的思路有問(wèn)題）這題的話感覺(jué)可以完全不涉及t，因?yàn)閰?shù)方程里完全可以把t消掉得到只含有x，y，z的方程，然后直接在這個(gè)方程里，兩邊對(duì)x求偏導(dǎo)，得到的應(yīng)該就是答案。只不過(guò)這樣的話，結(jié)果里含有的是x和z，答案給的只含有y和z。。。。我覺(jué)得我這種思路應(yīng)該是可以的。。。。

13、這題的話一看就是老換元了，直接令x=t2+1就可以

14、這題的話我記得之前在某個(gè)模擬卷上見(jiàn)過(guò)類似的題，總之這種題就是給了個(gè)不太常見(jiàn)的帽子，見(jiàn)過(guò)就肯定會(huì)做。因?yàn)橹灰涝趺醋?，它就確實(shí)沒(méi)什么技術(shù)含量。。。。

15、這題的話。。。最簡(jiǎn)單粗暴的辦法肯定是拼增廣矩陣然后解方程，答案還去搞了正交一類的東西，感覺(jué)也就是提供一個(gè)思路，實(shí)際上沒(méi)必要考慮那些

16、這題的話和9題有點(diǎn)重復(fù)了，會(huì)算上面那個(gè)，這題也不成問(wèn)題

? ? ? ?填空題總體不難，也就14題可能會(huì)難倒一部分人，主要原因還是沒(méi)見(jiàn)過(guò)這種說(shuō)法，對(duì)于梯度的理解也不是特別深入（實(shí)際上應(yīng)該也沒(méi)必要特別深入）才會(huì)導(dǎo)致這題做不出來(lái)。見(jiàn)過(guò)，記住，下次就不會(huì)出問(wèn)題了，屬于長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)的題

主觀題：

17、這題奇特就奇特在，邊界條件和以往不一樣。。。好家伙，以往通過(guò)x=0消掉變限積分得到邊界條件的方法這題不適用了。但反正萬(wàn)變不離其宗，0不行就帶個(gè)1試試，反正后面的積分也不是很難算，麻煩一點(diǎn)就麻煩一點(diǎn)唄。。。只要能得出常數(shù)C的值就可以，如果1依然不行就帶2試試，反正一般就這么幾個(gè)常規(guī)的數(shù)，試試總會(huì)算出來(lái)的。同時(shí)這題也給大家提了個(gè)省，不要太依靠慣性思維，做題的時(shí)候思維要靈活一點(diǎn)

18、這題最正規(guī)的方法肯定是答案解析上那樣，橢圓上的點(diǎn)到圓心的距離最小值是圓的半徑，依據(jù)這個(gè)，使用拉格朗日常數(shù)法就可以解出a的值。我的話提供另一種思路，這個(gè)有點(diǎn)野路子的感覺(jué)。根據(jù)橢圓的方程能得到這是個(gè)長(zhǎng)軸和y軸重合的橢圓，那如果一個(gè)圓心不在原點(diǎn)的圓和橢圓是內(nèi)切的，那切點(diǎn)肯定只有兩個(gè)，并且它們的縱坐標(biāo)是相同的（不明白可以畫(huà)個(gè)圖）那么直接聯(lián)立方程，消掉x就可以得到一個(gè)只含有y的一元二次方程，然后讓判別式為0，就可以得到a的值

19、(1)這個(gè)問(wèn)挺簡(jiǎn)單的，寫(xiě)出曲面方程之后直接聯(lián)立就能得到一個(gè)只含有z的方程，根據(jù)解出得兩個(gè)z的值，得到兩條交線的方程

? ? ? ? (2)這一問(wèn)很明顯S1和S3適合用一型曲面積分去求，事實(shí)上也不難求，一投二代三計(jì)算就能得出結(jié)果。至于剩下的那個(gè)面積，建議用總面積減去求出來(lái)的兩個(gè)面積。與其在那費(fèi)半天勁算積分，不如用一下圓的面積公式來(lái)得快，來(lái)得簡(jiǎn)單

20、這題的微分方程簡(jiǎn)直就是擺設(shè)。。。。純純的走個(gè)過(guò)場(chǎng)，后面的積分也不難算，很容易就能得到通項(xiàng)公式。至于后面的級(jí)數(shù)求和的計(jì)算，分成兩部分，一部分是等比數(shù)列，另一部分的話只能添加x來(lái)構(gòu)造和函數(shù)，答案是把x添在指數(shù)里了，我覺(jué)得把在后面直接加一個(gè)(x)^n-1也可以，計(jì)算難度都不大，核心思想就是通過(guò)積分去掉前面那個(gè)討厭的n

21、(1)這題光是根據(jù)正交矩陣就可以得出abc的值了，沒(méi)什么好說(shuō)的。。。

? ? ? ? (2)我本來(lái)以為出題老師會(huì)在這挖個(gè)坑之類的呢，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，題干里的λ就是2。那就好辦了，利用給出的標(biāo)準(zhǔn)型繼續(xù)求轉(zhuǎn)化成規(guī)范型的線性變換也可以，不嫌麻煩，求出A再去求線性變換也不是不行

22、(1)又來(lái)了不是～微分方程能就出x的概率密度函數(shù)，然后根據(jù)概率密度函數(shù)的性質(zhì)求出常數(shù)C，算完之后可以發(fā)現(xiàn)x服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。就算沒(méi)發(fā)現(xiàn)其實(shí)也無(wú)所謂，只不過(guò)后面的計(jì)算會(huì)麻煩一點(diǎn)。后面和離散型隨機(jī)變量Y一起拼成隨機(jī)變量Z，不用多說(shuō)了吧，全集分解思想

? ? ? ? (2)判斷獨(dú)立性，直接套公式做計(jì)算就可以，算到最后發(fā)現(xiàn)是不獨(dú)立的

? ? ? ? 整張卷子依然難度不大，只不過(guò)中間有些地方的計(jì)算有些麻煩，只要基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)沒(méi)有問(wèn)題，這張卷的話就基本上不成問(wèn)題。只不過(guò)確實(shí)相比于之前來(lái)講，這張卷的計(jì)算量略有提升，但是比起其他大部分老師的模擬卷，這張卷子的計(jì)算量還是小巫見(jiàn)大巫了。嘛～第二套也結(jié)束了，還有兩套就肝完了～差不多也要進(jìn)入最后的總結(jié)整合階段了