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Rayleigh 衰落信道的誤比特率（BSPK調(diào)制）：


AWGN? 信道的誤比特率 (BPSK 調(diào)制)：

其中??? 是不考慮衰減系數(shù)情況下的信噪比：

• Rayleigh 衰落信道，相同信噪比時，信道系數(shù) h 的方差越大，誤比特率越低： h 的方差大，可以理解為對信號的放大作用就越大，因此，等效為提高了信噪比。

• AWGN 信道與 Rayleigh 衰落信道對比：

• 當 Rayleigh 衰落信道的方差比較小時，即信號放大倍數(shù)小甚至信號被衰減了，則 AWGN 在高信噪比和低信噪比情況下都優(yōu)于 Rayleigh 信道

• 當 Rayleigh 衰落信道的方差比較大時，即信號放大的倍數(shù)比較大

• 在低信噪比，即噪聲能量比較大時，由于信號的放大倍數(shù)足夠大，所以，提高的信噪比而帶來的改善，超過由于部分衰落引起的性能降低，所以，這種情況下 Rayleigh 衰落信道的誤碼率要比 AWGN 的低。

• 在高信噪比，即噪聲能力比較小時，雖然信號的放大倍數(shù)比較大，但是總有一些信號是被縮小的情況，信號被縮小的情況就是信噪比惡化的情況，導致誤碼率提高，而因為噪聲小，AWGN 的性能就很好（BPSK的兩個符號之間的能量差比較大，噪聲干擾導致誤比特的可能性非常低），而 rayleigh 信道系數(shù)的隨機性，總有一些系數(shù)是把信號的能量縮小很多，從而導致信噪比惡化，進而誤比特率上升。
  
  
  從數(shù)學公式的角度看，就是比較公式 （1）和 (2) 兩個誤比特率：
  
  

  
  

  
  

  比較兩者之間的大小關系，其中有兩個是變量，即? 和 .
  
  

  
  

  Matlab 代碼：