前面講了勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度，即。

今天來講一下勻變速直線運動中點位移的瞬時速度，即。

一個物體從A 點做勻變速直線運動到B點，M為這段位移的中點，試著用AB兩點的速度表示M點的速度。

由于從A到M和從M到B的位移x 和加速度a 都是相同的， 所以利用公式計算。

有,

聯(lián)立兩式得

如果A點速度為初速度，B點速度為末速度，M點速度為中點速度,那么有，這就是勻變速直線運動中點位移瞬時速度的計算公式，也是勻變速直線運動七大推論之一。

再來看一個問題，中間時刻瞬時速度和中點位移瞬時速度的大小關(guān)系是怎樣的？

最簡單的方法是用特殊值法或者平方后作差的方法來進行比較，但這是數(shù)學的方法，來看一下物理的方法，利用v-t圖像來比較。

如圖，物體做勻加速直線運動的圖像是一條傾斜的直線，中間時刻瞬時速度很好找到，它將位移分為兩個面積不相等的部分，因為物體在加速，所以后一部分的面積大，為了找到中點位移瞬時速度，就要將梯形的中位線向右側(cè)移動，使得左右兩邊的面積一樣大，這樣就能發(fā)現(xiàn)中點位移瞬時速度大于中間時刻瞬時速度。

如果換成勻減速直線運動，中間時刻瞬時速度左右兩側(cè)的面積依然不一樣大，為了找到中點位移瞬時速度，就要將梯形中位線向左側(cè)移動，可以發(fā)現(xiàn)中點位移瞬時速度還是大于中間時刻瞬時速度。

這樣我們得出結(jié)論，在勻變速直線運動中，中點位移瞬時速度始終大于中間時刻瞬時速度。

實際在數(shù)學課中學習過幾個平均值，分別是平方平均值（均方根），算術(shù)平均值，幾何平均值，調(diào)和平均值。在a＞0，b＞0時，有，當且僅當a=b 時，四個平均值相等。

通過觀察能夠發(fā)現(xiàn)中間時刻瞬時速度剛好是初末速度的算術(shù)平均值，而中點位移瞬時速度是初末速度的平方平均值，根據(jù)平方平均值大于算數(shù)平均值的結(jié)論，在勻變速直線運動中有。

總結(jié)

勻變速直線運動中，中點位移瞬時速度始終大于中間時刻瞬時速度。