首先上題目：

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解：隨著角速度ω增大，需要的向心力越來(lái)越大

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一開始向心力是由靜摩擦力提供的，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，繩子開始繃緊，產(chǎn)生拉力，然后繩子中的張力開始慢慢變大，由最大靜摩擦力和繩子的拉力一起提供向心力。

所以問(wèn)題來(lái)了：如果繩子中有張力，靜摩擦力一定是最大靜摩擦力嗎？

回答：不一定。

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原因是當(dāng)角速度開始減少時(shí)，繩子中的張力不會(huì)變，而是靜摩擦力開始慢慢變小，當(dāng)靜摩擦力變?yōu)?，也就是消失的時(shí)候，繩子中的張力也不會(huì)減小，而是產(chǎn)生沿半徑向外的靜摩擦力，且慢慢變大，直到這個(gè)沿半徑向外的靜摩擦力達(dá)到最大，繩子中張力再慢慢變小。

那要怎么理解為什么會(huì)是這樣的呢？

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繩子是輕繩理想化模型，不太好理解，那就換一個(gè)，換成彈簧，一個(gè)勁度系數(shù)超級(jí)大的彈簧，那么在角速度增大的過(guò)程中，先是靜摩擦力變大到最大靜摩擦力，然后這個(gè)彈簧有了一點(diǎn)點(diǎn)微小的形變，半徑變大一點(diǎn)點(diǎn)，彈簧里產(chǎn)生了彈力，再隨著角速度增大，形變量就一點(diǎn)點(diǎn)增大，這時(shí)候靜摩擦力一直是最大靜摩擦力的；當(dāng)角速度減小時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)如果物體靜止不動(dòng)，彈簧的形變量是不會(huì)變的，所以彈力是不變的，然而需要的向心力又減小了，所以只能是靜摩擦力減小了，當(dāng)靜摩擦力減小到0以后，彈簧彈力大于所需要的向心力，所以想要讓物體沿半徑朝里做向心運(yùn)動(dòng)，但是且慢，往里走之前，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的靜摩擦力沿半徑向外，且慢慢增大，當(dāng)這個(gè)靜摩擦力反向變成最大靜摩擦力的時(shí)候，物體才會(huì)往里走一點(diǎn)點(diǎn)，彈簧里的彈力才慢慢變小，直到角速度ω變?yōu)?，彈簧彈力和最大靜摩擦力平衡。

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綜上所述，當(dāng)繩子中有張力的時(shí)候，靜摩擦力并不一定是最大靜摩擦力，而是有多種可能的，以上分析消除了之前認(rèn)為只要繩子中有張力那么靜摩擦力一定是最大靜摩擦的誤解。

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2023年8月15日于臥室