過程能力也稱工序能力，是指過程加工方面滿足加工質(zhì)量的能力，它是衡量過程加工內(nèi)在一致性的，最穩(wěn)態(tài)下的最小波動。

過程能力概述

過程能力也稱工序能力，是指過程加工方面滿足加工質(zhì)量的能力，它是衡量過程加工內(nèi)在一致性的，最穩(wěn)態(tài)下的最小波動。當(dāng)過程處于穩(wěn)態(tài)時，產(chǎn)品的質(zhì)量特性值有99.73%散布在區(qū)間[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ為產(chǎn)品特性值的總體均值，σ為產(chǎn)品特性值總體標(biāo)準(zhǔn)差）也即幾乎全部產(chǎn)品特性值都落在6σ的范圍內(nèi)﹔因此，通常用6σ表示過程能力，它的值越小越好。

過程能力指數(shù)Cp的定義及計算

過程能力指數(shù)Cp是表征過程固有的波動狀態(tài)，即技朮水平。它是在過程的平均值μ與目標(biāo)值M重合的情形，如下圖所示：

過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)時，過程能力指數(shù)Cp可用下式表示：

Cp = (USL-LSL)/6σ

而規(guī)格中心為M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，過程能力指數(shù)越大，表明加工質(zhì)量越高，但這時對設(shè)備及操作人員的要求也高，加工成本越大，所以對Cp值的選擇應(yīng)該根據(jù)技朮與經(jīng)濟的綜合分析來決定。一般要求過程能力指數(shù)Cp≧1，但根據(jù)6Sigma過程能力要求Cp≧2，即在短期內(nèi)的過程能力指數(shù)Cp≧2。

例：

某車床加工軸的規(guī)格為50±0.01mm，在某段時間內(nèi)測得σ =0.0025，求車床加工的過程能力指數(shù)。

Cp = (USL-LSL)/6σ
=0.02/ (6*0.0025)
=1.33

過程能力指數(shù)Cpk的定義及計算

上面我們討論了Cp，即過程輸出的平均值與目標(biāo)值重合的情形，事實上目標(biāo)值與平均值重合情形較為少見；因此，引進(jìn)一個偏移度K的概述，即過程平均值μ與目標(biāo)值M的偏離過程，如下圖所示：

K=|M-μ|/(T/2) = 2|M-μ|/T (其中T=USL-LSL)
Cpk = (1-K)*Cp= (1-2|M-μ|/T)*T/6σ
=T/6σ-|M-μ|/3σ

從公式可知：

Cpk=Cp-|M-μ|/3σ，即Cp-Cpk=|M-μ|/3σ，盡量使Cp=Cpk，|M-μ|/3σ是我們的改善機會。

例：

某車床加工軸的規(guī)格為50±0.01mm，在某段時間內(nèi)測得平均值μ=49.995，σ=0.0025，求車床加工的過程能力指數(shù)。

Cpk =T/6σ- |M-μ|/3σ
=0.02/ (6*0.0025)-|50-49.995|/ (3*0.0025)
=1.33-0.667
=0.676

PPK與CPK定義，差異分析及計算

定義：

PP （Performance Index of Process）不考慮過程有無偏移，容差范圍除以過程性能。

Cpk （Preliminary process Capability）考慮過程有偏差時，樣本數(shù)據(jù)的過程性能。

*ppk 通常用來與cp及Cpk對比，度量和確認(rèn)內(nèi)改進(jìn)的優(yōu)先次序。

適用環(huán)境

ppk：過程性能指數(shù)，表示的是過程在一段時間內(nèi)的表現(xiàn)

1:輸出滿足規(guī)格要求+預(yù)測圖形+長期不穩(wěn)定過程（不要求過程穩(wěn)定）

2:小批生產(chǎn)（試產(chǎn)）的過程性能評價，要求Ppk>1.67；

3·用于實時過程性能研究和初始過程能力評估.

Cpk：過程能力指數(shù)，表示過程本身的能力，一種理想的狀態(tài)下的指數(shù)。

1:過程穩(wěn)定+足夠歷史數(shù)據(jù)/初始數(shù)據(jù)（More than 100個體數(shù)據(jù)&25子組

2:大批量生產(chǎn)后的生產(chǎn)能力的評價，要求Cpk>1.33

3:主要用于周期性的過程評價.

注解：

1、有時CPK需要借助PPK的控制界限來作控制

2、PPK表示所有數(shù)據(jù)之間的變差；CPK剔除組內(nèi)變差（組內(nèi)均值），僅考慮子組變差。

3、PPK和CPK的區(qū)別就好像是一個人的工作表現(xiàn)和工作能力之間的差別一樣。

4、Cpk計算之前，一定要檢查過程是否穩(wěn)定。一般要求有100個數(shù)據(jù)，25個均值。

取樣方式：子樣定間隔時間選?。ㄈ纾好扛?小時連續(xù)取4個樣本，計算均值。通過xbar-R圖來檢查過程是否穩(wěn)定。如果穩(wěn)定，計算得到的是Cpk。

5、PPK不要求檢查過程是否穩(wěn)定。

取樣方式：無需1小時間隔，連續(xù)取100個數(shù)據(jù)。

因PPK未檢查過程是否穩(wěn)定（風(fēng)險），要求目標(biāo)PPK>1.67.

因PPK中可能有特殊原因變差不能稱之為過程能力指數(shù)，而是過程性能指數(shù)。

6、過程不穩(wěn)定，則需查明特殊原因并消除后重新進(jìn)行評估（過程繁瑣）。對于初期數(shù)據(jù)匱乏案例，在客戶同意后可采用PPK。

7、當(dāng)過程穩(wěn)定+CPK滿足要求時，利用控制圖來監(jiān)視過程。過程實際運行有可能發(fā)生特殊原因，一旦發(fā)現(xiàn)就要查明后消除它，使過程回到穩(wěn)定。

8、當(dāng)過程運行相當(dāng)長一個時期以后，要定期檢查CPK>1.33。通常長期CPK<短期CPK，這是由于計算數(shù)據(jù)中的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值變大導(dǎo)致的。

CPK的計算

CPK計算前提：變異（或波動），因為有變異的存在，才區(qū)分能力大小。

變異種類：

1.普通原因變異：平時一直客觀存在，對過程有一定的影響但不明顯。

2.特殊原因變異：偶然出現(xiàn)，對過程影響很大。

舉例說明 : 空調(diào)房設(shè)溫度25度，由于室內(nèi)外溫差，時刻會有能量交換，所以室內(nèi)溫度實際可能在一定范圍（微?。﹥?nèi)變化（24.99，24.98，25.00，25.0..時即是普通因素的影響，而有人推門進(jìn)來，室內(nèi)溫度瞬間產(chǎn)生較大變化，此時即是同時受到普通因素和特殊因素影響。

過程表現(xiàn)：

若只受普通因素影響則控制圖上過程受控，

如有特殊原因的影響則控制圖上會有異常點出現(xiàn)。

CP/CPK使用前提：過程穩(wěn)定+正態(tài)分布+數(shù)據(jù)25組以上，只考慮過程受普通因素的影響。

*建議最少不低于20組（數(shù)據(jù)組越少采信結(jié)果的風(fēng)險越大）

計算公式：

注解：

1，PP，PPK的計算公式與CP，CPK計算公式相同。

2、區(qū)別：變差（標(biāo)準(zhǔn)差）σ的計算方式不同。

PPK時，。為標(biāo)準(zhǔn)差公式計算得來；cpk時，σ-R/d2度差=子組極差均值/變差常數(shù)]PPK的變差包括普通因素和特殊因素產(chǎn)生的兩種變差，對相同工程而言大于CPK變差。因此理論上CPK= PPK，但實際使用minitab時會出現(xiàn)PPK略大于CPK，因為CPK的變差是估算的，存在誤差。（不影響對最終過程能力大小的評價）

3、過程只受到普通因素變差影響是理想狀態(tài)，過程總會受到各種特殊因素的影響，因此可分別稱CP/CPK（短期過程能力/潛在過程能力），PP/PPK長期過程能力/性能指數(shù)

4、因為PP/PPK不需要過程穩(wěn)定（在計算公式中已經(jīng)考慮了普通和特殊兩種因素的影響），所以PPAP要求試產(chǎn)過程不穩(wěn)定時使用PPK衡量過程能力。

只有PPK＞1.67才能進(jìn)入量產(chǎn)階段，所以PPK又稱為 期能力指數(shù)。

5、進(jìn)入量產(chǎn)后應(yīng)同時監(jiān)控CP/CPK/PPK三個指數(shù)的區(qū)別進(jìn)而斷過程是否有問題、管理問題還是技術(shù)問題。

舉例說明：

a. 當(dāng)CP> 1.33，表明過程變差比較小（USL-LSL是規(guī)格確定值），此時同時檢測CPK，若CP和CPK相差很大，則說明過程便宜較大，需要做居中處理。

再比較CPK和PPK，若兩者相差不大則過程受特殊因素的影響小，反之影響很大。

b. 特殊因素的影響往往比較容易找到，但如果CP本身就很小則說明過程受普通因素的變差影響大，若想提升過程能力則需要更多的投入和更高的決策才能解決問題。

因此即使cpk值很高（比如大于2），如果其與CP/CPK相差較大則需改進(jìn)過程。

c. 若CPK比PPK則：1過程沒有受控2控制圖上有異常點3.計算人員錯用了結(jié)論。

PPK和CPK的區(qū)別點：

1、δ的計算公式不同，PPK采用標(biāo)準(zhǔn)差，CPK用經(jīng)驗公式（偏差很?。?/p>

2、取樣方法不同：PPK要短時間內(nèi)連續(xù)生產(chǎn)的，CPK一般是每天取一組數(shù)據(jù)（一般5個）。

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