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【異星工廠】關(guān)于異星工廠核電站傳熱機制的探討

2023-08-25 22:08 作者:INEEDUASS 0人讀過 | 我要投稿

簡介

????異星工廠是一款關(guān)于采礦，規(guī)劃并建設(shè)工廠，研發(fā)科技，自動生產(chǎn)以及與外星生物戰(zhàn)斗的游戲。在異星工廠中，我們經(jīng)常需要建造核電站來滿足工廠后期的能源需求。隨著工廠的擴建，其需要的能源成指數(shù)型增加，核電站的擴建可為這樣的能源需求問題提供一種解決方式。為了方便的擴建核電站，核電站的模塊化愈發(fā)重要。

????核電站在模塊化的同時，對在不同模塊之間的物料、能量傳輸方式提出了更高的要求。本文旨在通過對傳熱機制的探討，在理論上得出異星工廠中熱量傳輸方式的最優(yōu)解。

基礎(chǔ)

????異星工廠的熱量傳輸遵循以下三大原理：

????0：能量守恒定律

????1：每個實體都具有一個溫度指標，溫度指標和實體的熱容決定了實體攜帶多少熱量，即總熱量=熱容*溫度

????2：兩個實體之間僅有溫度差大于1度時才會發(fā)生熱傳遞

熱量儲存機制

????異星工廠核電站的熱量傳輸主要涉及三個基本部件：反應(yīng)堆，換熱器，熱管。

????????下面來探討每種實體的熱容。由于鈾燃料棒的熱值為8GJ，根據(jù)第0原理，我們可以通過核反應(yīng)堆燃燒一個鈾燃料棒后的溫度變化來求得其熱容，實驗可得其

$%5CDelta%20T%3D800K$

所以，核電站反應(yīng)堆的熱容為

$C_%7B%E5%8F%8D%E5%BA%94%E5%A0%86%7D%3D10%20%5Cquad%20MJ%2F%E5%BA%A6$

對于其它部件的熱容，我們同樣采用第0原理，將實體與一定溫度的核電站鏈接，考察其熱傳導(dǎo)后的溫度變化，通過能量守恒列方程，最后可得出

$C_%7B%E7%83%AD%E7%AE%A1%7D%3DC_%7B%E6%8D%A2%E7%83%AD%E5%99%A8%7D%3D1%5Cquad%20MJ%2F%E5%BA%A6$

熱量傳遞機制

????在討論完上述實體的熱容后，我們可對熱量傳遞機制進行定量的探討。實驗發(fā)現(xiàn)，在熱量傳遞時，其遵循“最大容量定理”，即每一個游戲刻中，熱量傳遞具有一個最大值（Qmax），這個最大值不受溫度差影響，是一個固定的值。這個定理可通過如圖實驗進行驗證：

可以發(fā)現(xiàn)，在一個游戲刻內(nèi)各個實體的溫度只變化了一個有限值，從上到下分別為：16.67K，166.67K，166.67K。其對應(yīng)的熱量傳遞都為（約化后）： $%5Cfrac%7B500%7D%7B3%7DMJ%20$ ，這個結(jié)果在很大的溫度范圍內(nèi)（2000-10000K）都不會變，這即可以說明“最大容量定理”。經(jīng)過更多的實驗，我發(fā)現(xiàn)，熱量傳遞的最大值僅與傳出熱量的實體的種類有關(guān)，

$Q_%7Bmax%E5%8F%8D%E5%BA%94%E5%A0%86%7D%3D%5Cfrac%7B500%7D%7B3%7DMJ%5Cqquad%0A%0AQ_%7Bmax%E7%83%AD%E7%AE%A1%7D%3DQ_%7Bmax%E6%8D%A2%E7%83%AD%E5%99%A8%7D%3D%5Cfrac%7B100%7D%7B3%7DMJ$

????“最大容量定理”可以理解為開發(fā)者對實體溫度的限制，如果沒有這個限制，可能會導(dǎo)致在一個游戲刻內(nèi)，某些實體的溫度出現(xiàn)負值，或者溫度差在傳熱過后增大，這兩種情況都是不被允許的。

????

????在明白了傳熱過程中的限制后，在后續(xù)實驗我都采用了較低的溫度差進行實驗，以免被“最大容量定理”所影響。

????實驗1：長傳輸穩(wěn)態(tài)實驗，實驗圖如下：

左側(cè)理想熱源恒定200K，右側(cè)0K，傳熱穩(wěn)定后查看各處溫度

在這個實驗中我發(fā)現(xiàn)，從左到右的熱管溫度成線性變化，即每個熱管之間的溫度差維持在一個相同的值（在這個實驗里為5.22K），根據(jù)第0原理，我們可得到每個熱管的熱流量是相同的，這說明在異星工廠中，熱量的傳輸與兩熱源之間的溫度無關(guān)，僅與兩熱源之間的溫度差有關(guān)（當然是在滿足最大容量定理的前提下），我稱之為“溫度差定理”

????實驗2：多實體瞬態(tài)實驗，實驗圖如下：

多實體瞬態(tài)實驗，改變理想熱源溫度，考察一個游戲刻內(nèi)的溫度變化

由于實驗1，我們知道了熱量傳遞僅與溫度差有關(guān)，我們可以放心的設(shè)計不同溫度差的瞬態(tài)傳熱實驗，來考察一個游戲刻內(nèi)的熱量流動情況。實驗結(jié)果如下表：

這個結(jié)果就很讓人放心了，很明顯，在異星工廠中，一個游戲刻內(nèi)的傳熱量僅與溫度差有關(guān)，且

$%5Cfrac%7BQ%7D%7B1MJ%7D%3D2(%5Cfrac%7B%5CDelta%20T%7D%7B1K%7D-1)$

稱之為“廣義溫度差定理”

應(yīng)用

????有了上面的兩個定理（“最大容量定理”與“廣義溫度差定理”），我們可以從理論上計算一個熱管陣列的導(dǎo)熱能力。

????假設(shè)我們不考慮“最大容量定理”，這個問題類似于經(jīng)典的有限元分析問題，經(jīng)過計算，對于一列熱管，我們有以下公式：

$W_%7B%E5%AF%BC%7D%3D120(%5Cfrac%7B%5CDelta%20T%7D%7Bn-1%7D-1)%5Cquad%20MW$

其中 $W_%7B%E5%AF%BC%7D$ 為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱功率， $n$ 為一列熱管的長度（熱管數(shù)目）， $%5CDelta%20T$ 為熱管兩端的溫度差。其中 $W_%7B%E5%AF%BCmax%7D%3D60*%5Cfrac%7B100%7D%7B3%7DMW%3D2000MW$ ，可見這個數(shù)目非?？捎^，所以一般在應(yīng)用時，多半不考慮“最大容量定理”，使用以上公式控制 $W_%7B%E5%AF%BC%7D%3EW_%7B%E5%8F%8D%E5%BA%94%E5%A0%86%7D%5Cquad%20%5CDelta%20T%3C500K$ 即可。