第四章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

第5節(jié) 函數(shù)的應(yīng)用（二）

1、函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解

• 函數(shù)的零點(diǎn)

1、函數(shù)與x軸交點(diǎn)與方程的解

2、零點(diǎn)：對(duì)于函數(shù) y=f(x)，我們把使 f(x)=0 的實(shí)數(shù) x 叫做函數(shù) y=f(x) 的零點(diǎn)

• 函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系

函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0的實(shí)數(shù)解，也就是函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以

方程f(x)=0有實(shí)數(shù)解

?函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)

?函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸有公共點(diǎn)

• 零點(diǎn)存在性定理

如果函數(shù) y=f(x) 在區(qū)間 [a,b] 上的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，且有 f(a)f(b)＜0，那么，函數(shù) y=f(x) 在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)，即存在c∈(a,b)，使得 f(c)=0 ，這個(gè) c 也就是方程f(x)=0 的解