????????????????第16課????相鄰數(shù)的性質(zhì)

一、預(yù)學(xué)提示

????????如果讓你在a，b之間插入一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)與a，b的差都相等，那你肯定設(shè)這個(gè)數(shù)為（a+b）÷2就可以了。但是如果換成相鄰兩數(shù)和都相等的話，又該怎么理解呢？如果中間不止一個(gè)數(shù)，又該怎么辦呢？這就要從“里”到“外”一個(gè)一個(gè)推理了。我們以2個(gè)2個(gè)相鄰為例來探究問題。

二、例題講解

????????在8，（），（），（），（），6一組數(shù)內(nèi)插入4個(gè)數(shù)字，使每相鄰兩個(gè)數(shù)和都是14。

?????????解析：方法很顯然是從8和6中找一個(gè)數(shù)與它作差，一個(gè)一個(gè)推得到8，6，8，6，8，6。用這種方法解就算是給再多的空，也是能解出來的。但是編程是有推理過程的?，∴你要會(huì)對(duì)這道題的解題過程進(jìn)行證明，對(duì)這類題會(huì)舉一反三，以后編寫我們今天講的程序才會(huì)得心應(yīng)手。

????????我們回來看剛才這道題的答案：8，6，8，6，8，6。有什么規(guī)律？?很明顯，每個(gè)8與6相鄰，第奇數(shù)項(xiàng)是8，第偶數(shù)項(xiàng)是6，8+6=6+8=14。那么證明過程如下：∵8是第一項(xiàng)的數(shù)，6是第二項(xiàng)的數(shù)，每相鄰兩個(gè)數(shù)的和都是14（已知），∴18-8=6，于是第二項(xiàng)為6，第三項(xiàng)為14-8=6，以此類推，可知該組數(shù)中8都在奇數(shù)項(xiàng)，6都在偶數(shù)項(xiàng)，得證。

三、編程環(huán)節(jié)

????????1、現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了相鄰數(shù)有何規(guī)律了，這也就意味著它算得上兩數(shù)相鄰的性質(zhì)。性質(zhì)是無限延伸的?。那么我們能否結(jié)合探究的內(nèi)容，來思考如何在沒有明確第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)的前提下，編寫出Scratch作品嗎？

? ? ? ? ? 我們先來看流程圖。首先程序開始，新建“第一個(gè)數(shù)”“最后一個(gè)數(shù)”“相鄰兩數(shù)差”?? 變量并各自詢問并回答，全部輸入后到下一步通過相鄰數(shù)減第一項(xiàng)求出第二項(xiàng)，此時(shí)系統(tǒng)已經(jīng)完全知道了這組數(shù)的相鄰數(shù)了。并由此過程推出第三項(xiàng)。再接著得到該組數(shù)的規(guī)律，也就是每個(gè)奇數(shù)項(xiàng)是多少，每個(gè)偶數(shù)項(xiàng)是多少。

????????2、接下來看看編寫Scratch作品時(shí)要用到的變量和代碼吧。

????????（1）用到的變量：首項(xiàng)、末項(xiàng)、相鄰數(shù)和、第奇數(shù)項(xiàng)、第偶數(shù)項(xiàng)

????????（2）下面是詳細(xì)的代碼，編寫過程思路見流程圖講解

當(dāng)綠旗被點(diǎn)擊

詢問請(qǐng)輸入首項(xiàng)

將首項(xiàng)設(shè)為回答

詢問請(qǐng)輸入末項(xiàng)

將末項(xiàng)設(shè)為回答

詢問請(qǐng)輸入相鄰數(shù)和

將相鄰數(shù)和設(shè)為回答

將第偶數(shù)項(xiàng)設(shè)為相鄰數(shù)和-首項(xiàng)

將第奇數(shù)項(xiàng)設(shè)為相鄰數(shù)和-第偶數(shù)項(xiàng)