怎樣分析債券相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)？

一、久期

01久期的概念

提到債券的基本風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，大家聽的最多的就是債券久期，債券久期又叫債券的持續(xù)期，英文是duration，最早是 1938 年的邁考利提出來(lái)的，

它是以未來(lái)時(shí)間發(fā)生的現(xiàn)金流按照目前的收益率進(jìn)行折現(xiàn)，再用每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值乘以現(xiàn)在距離該筆現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)的時(shí)間年限，然后進(jìn)行求和，最后以這個(gè)總和除以債券目前的價(jià)格

得到的數(shù)值就是久期。 概括來(lái)說(shuō)，債券的久期就是債券各期限現(xiàn)金流支付的時(shí)間的一個(gè)加權(quán)平均值。 舉例：

假設(shè)9月 7 日這天交易，當(dāng)時(shí)的收益率為?4. 24，付息日期為每年的8月24日，第10年到期，?貼現(xiàn)收益率剛好和票面利率是一樣的。

先列出來(lái)每年8月 24 日的一筆現(xiàn)金流，最后一年還本付息，我們按 4. 24 這個(gè)收益率水平來(lái)進(jìn)行折現(xiàn)，出來(lái)了當(dāng)期的一個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值，這個(gè)債券的全價(jià)是 100. 17 的價(jià)格，

接下來(lái)根據(jù)當(dāng)期的時(shí)間，來(lái)算9月 7 號(hào)到下一付息日之間的時(shí)間還有 0. 96 年，那么由此我們來(lái)進(jìn)行加權(quán)的計(jì)算，也就是以當(dāng)期現(xiàn)金流乘以當(dāng)期時(shí)間，現(xiàn)金流的折現(xiàn)乘以當(dāng)期時(shí)間，最后我們加權(quán)算出來(lái)數(shù)值。

計(jì)算完了以后，以最后求出來(lái)的這個(gè)數(shù)值總和，除以我們 100. 17，最后得到的是我們的久期。

整個(gè)計(jì)算過(guò)程反映了一個(gè)什么樣的原理？ 它主要反映了我們

以到期的收益率來(lái)償還現(xiàn)在的現(xiàn)金流，償還這筆固定的現(xiàn)金流所需要花費(fèi)的時(shí)間

，也就是說(shuō)我以 4. 24 的收益率水平來(lái)還我的現(xiàn)金流，需要 8. 3 1年就可以還完。

02久期的用途

債券的久期它還反映了價(jià)格對(duì)收益率的變化，它其實(shí)是債券對(duì)收益率的一個(gè)一階導(dǎo)的過(guò)程。為了更好的去反映價(jià)格彈性，從此派生了修正久期的概念。 那么修正久期它進(jìn)行了一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)變換，也就除以了（1+到期收益率）的一個(gè)過(guò)程，這樣能更直觀反映債券收益率變動(dòng)帶來(lái)的價(jià)格變動(dòng)的幅度。所以說(shuō)與麥考利久期相比，修正久期對(duì)債券價(jià)格、收益率的敏感程度的反應(yīng)更為直觀。也就是說(shuō)我們?cè)趯?shí)際的過(guò)程中說(shuō)的債券久期多數(shù)指的是修正久期， 久期的用途是用來(lái)衡量?jī)r(jià)格對(duì)收益率變動(dòng)的敏感程度。

03久期策略

補(bǔ)充：

（對(duì)于修正久期大的債券，利率上行所引起的價(jià)格下降幅度也就越大，而利率下行所引起的債券價(jià)格上升的幅度也越大，那也就是說(shuō)

久期越大，那么債券收益率變動(dòng)1BP，對(duì)應(yīng)的價(jià)格變動(dòng)，可能就更大。）

我們?cè)趯?shí)際運(yùn)用過(guò)程中，更多的還是用來(lái)進(jìn)行衡量?jī)r(jià)格對(duì)收益率變動(dòng)的敏感程度，也就是收益率對(duì)價(jià)格的彈性的一個(gè)作用。所以我們有一個(gè)理論上的對(duì)應(yīng)策略：在加息周期或者二級(jí)市場(chǎng)要求收益率上升的過(guò)程中，也就是說(shuō)我們?cè)诙?jí)市場(chǎng)拋壓比較大的時(shí)候，最好是降低債券的久期，這樣由于收益率上升帶來(lái)的債券價(jià)格下跌的幅度會(huì)相對(duì)小很多，價(jià)格的沖擊對(duì)收益率的沖擊會(huì)小很多，存單到期了以后又可以再配置，再進(jìn)行定價(jià)。 同時(shí)在降息周期或者二級(jí)市場(chǎng)要求收益率下行的過(guò)程中，我們可以通過(guò)拉長(zhǎng)債券的久期來(lái)進(jìn)行投資組合，因?yàn)樵谶@種情況下，久期越大，收益率下降帶來(lái)的債券價(jià)格上升的幅度也就越大，從而投資者可以獲得更高的投資收益，這就是我們投資債券的主要策略。

03久期基本定理

關(guān)于久期有一些基本的幾個(gè)定理，這幾個(gè)定理主要是幫助我們?cè)谕顿Y過(guò)程中來(lái)更好的判斷久期的大小。 01久期和剩余期限成正比 02在剩余期限相同的情況下，票息越高，久期越短 03在其他條件不變的情況下，到期收益率越低，久期越長(zhǎng) 二、?DV01 ?DV 01也就是基點(diǎn)價(jià)值，如果市場(chǎng)要求收益率上、下波動(dòng)一個(gè)基點(diǎn)時(shí)，債券價(jià)格變動(dòng)的實(shí)際值。 從數(shù)量關(guān)系上來(lái)說(shuō)，其實(shí)基點(diǎn)價(jià)值就是

債券的價(jià)值乘以有效久期

，然后乘以0.01%? 就是把久期折算成價(jià)格的一個(gè)過(guò)程，所以說(shuō)基點(diǎn)價(jià)值和久期基本上完全成正比的，一個(gè)數(shù)量久期本身就是利率或者債券到期收益率單位變動(dòng)對(duì)于債券價(jià)格變化多少個(gè)百分點(diǎn)的近似值，所以對(duì)收益率或利率而言，一個(gè)基點(diǎn)就相當(dāng)于是 0. 01% 在運(yùn)用的過(guò)程中我們可以通過(guò)基點(diǎn)價(jià)值來(lái)計(jì)算交易的損益，也可以通過(guò)我們所需要的損益來(lái)確定我們收益率波動(dòng)的一個(gè)幅度。 三、凸性 凸性的概念是

某一到期收益率發(fā)生變動(dòng)而引起的價(jià)格變動(dòng)幅度的變動(dòng)程度

。其實(shí)從某種程度上來(lái)說(shuō)，它和久期想反映的東西是一樣的，都是到期收益率變動(dòng)而引起的價(jià)格變動(dòng)的程度。 但是凸性是對(duì)久期數(shù)學(xué)上的一個(gè)補(bǔ)充，它是價(jià)格對(duì)收益率的二階導(dǎo)，之所以要價(jià)格對(duì)收益率進(jìn)行進(jìn)一步的求導(dǎo)，主要是為了彌補(bǔ)久期本身也會(huì)隨著利率變化而變化的不足，收益率變化的時(shí)候，它的價(jià)差變化也會(huì)產(chǎn)生不同。

也就是同樣一個(gè)債券，同一天，在 4. 2 水平的久期和在4. 0 水平的久期是有一定的差異的，通過(guò)二階導(dǎo)數(shù)的變換會(huì)消除這一部分的變化。

凸性會(huì)隨著久期的增加而增加，如果收益率久期不變的時(shí)候，票面利率越大，凸性率越大，利率下降的時(shí)候凸性也就增加，所以在這種情況下，凸性對(duì)久期進(jìn)行了一定的補(bǔ)充。但實(shí)際我們?cè)谶\(yùn)用的過(guò)程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)各券之間的差異非常的大，尤其是流動(dòng)性的差異會(huì)比較大。所以

在實(shí)際的投資策略的決策中，更多的可能會(huì)考慮各券之間的差異，而不會(huì)去過(guò)多的關(guān)注理論上的凸性的變化

， 總結(jié)： ?久期相同的時(shí)候選擇凸性大的債券獲取的超額回報(bào)更大，它帶來(lái)的收益率波動(dòng)的幅度是更大的。

但實(shí)際我們?cè)谕顿Y的過(guò)程中，更多還是要參考債券的本身的特殊屬性，而不要去盲目的去用這種理論思維來(lái)指導(dǎo)我們。